2023年高中数学选修4-4同步备课教案,菁选3篇
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2023年高中数学选修4-4同步备课教案,菁选3篇

2023-03-24 12:06:02 投稿作者:网友投稿 点击:

高中数学选修4-4同步备课教案1  第四课时:圆锥曲线参数方程的应用  一、教学目标:  知识与技能:利用圆锥曲线的参数方程来确定最值,解决有关点的轨迹问题  过程与方法:选择适当的参数方程求最值。下面是小编为大家整理的2023年高中数学选修4-4同步备课教案,菁选3篇,供大家参考。

2023年高中数学选修4-4同步备课教案,菁选3篇

高中数学选修4-4同步备课教案1

  第四课时:圆锥曲线参数方程的应用

  一、教学目标:

  知识与技能:利用圆锥曲线的参数方程来确定最值,解决有关点的轨迹问题

  过程与方法:选择适当的参数方程求最值。

  情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。

  二、重难点:教学重点:选择适当的参数方程求最值。

  教学难点:正确使用参数式来求解最值问题

  三、教学模式:讲练结合,探析归纳

  四、教学过程:

  (一)、复习引入:

  通过参数简明地表示曲线上任一点坐标将解析几何中以计算问题化为三角问题,从而运用三角性质及变换公式帮助求解诸如最值,参数取值范围等问题。

  (二)、讲解新课:

  例1、双曲线的两焦点坐标是。

  答案:(0,-4),(0,4)。学生练习。

  例2、方程(t为参数)的图形是双曲线右支。

  学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:判断曲线形状的方法。

  例3、设P是椭圆在第一象限部分的弧AB上的一点,求使四边形OAPB的面积最大的点P的坐标。

  分析:本题所求的最值可以有几个转化方向,即转化为求的最大值或者求点P到AB的最大距离,或者求四边形OAPB的最大值。

  学生练习,教师准对问题讲评。【=时四边形OAPB的最大值=6,此时点P为(3,2)。】

  (三)、巩固训练

  1、直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)

  A.或B.或C.或D.或

  2、椭圆()与轴正向交于点A,若这个椭圆上存在点P,使OP⊥AP,(O为原点),求离心率的范围。

  3、抛物线的内接三角形的一个顶点在原点,其重心恰是抛物线的焦点,求内接三角形的周长。

  4、设P为等轴双曲线上的一点,,为两个焦点,证明

  5、求直线与圆的交点坐标。

  解:把直线的参数方程代入圆的方程,得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分别代入直线方程,得交点为(0,2)和(2,0)。

  (三)、小结:本节课我们利用圆锥曲线的参数方程来确定最值,解决有关点的轨迹问题,选择适当的参数方程正确使用参数式来求解最值问题,要求理解和掌握求解方法。

  (四)、作业:

  练习:在抛物线的顶点,引两互相垂直的两条弦OA,OB,求顶点O在AB上射影H的轨迹方程。

  五、教学反思:

高中数学选修4-4同步备课教案2

  一、教学目标:

  知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义

  过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义

  情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。

  二重难点:教学重点:曲线参数方程的定义及方法

  教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程.

  三、教学方法:启发、诱导发现教学.

  四、教学过程

  (一)、复习引入:

  1.写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

  圆参数方程 (为参数)

  (2)圆参数方程为: (为参数)

  2.写出椭圆参数方程.

  3.复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?

  (二)、讲解新课:

  1、问题的提出:一条直线L的倾斜角是,并且经过点P(2,3),如何描述直线L上任意点的位置呢?

  如果已知直线L经过两个

  定点Q(1,1),P(4,3),

  那么又如何描述直线L上任意点的

  位置呢?

  2、教师引导学生推导直线的参数方程:

  (1)过定点倾斜角为的直线的

  参数方程

  (为参数)

  【辨析直线的参数方程】:设M(x,y)为直线上的任意一点,参数t的几何意义是指从点P到点M的位移,可以用有向线段数量来表示。带符号.

  (2)、经过两个定点Q,P(其中)的直线的参数方程为

  。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同,它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时,M为内分点;当且时,M为外分点;当时,点M与Q重合。

  (三)、直线的参数方程应用,强化理解。

  1、例题:

  学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:1、求直线参数方程的方法;2、利用直线参数方程求交点。

  2、巩固导练:

  补充:1、直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)

  A.或 B.或 C.或 D.或

  2、(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线(为参数)垂直,则 .

  解:直线化为普通方程是,

  该直线的.斜率为,

  直线(为参数)化为普通方程是,

  该直线的斜率为,

  则由两直线垂直的充要条件,得, 。

  (四)、小结:(1)直线参数方程求法;(2)直线参数方程的特点;(3)根据已知条件和图形的几何性质,注意参数的意义。

  (五)、作业:

  补充:设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______

  【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条*行线间的距离,基础题。

  解析:由题直线的普通方程为,故它与与的距离为。

  五、教学反思:

高中数学选修4-4同步备课教案3

  一、教学目标:

  知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义

  过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义

  情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。

  二重难点:教学重点:曲线参数方程的定义及方法

  教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程.

  三、教学方法:启发、诱导发现教学.

  四、教学过程

  (一)、复习引入:

  1.写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

  圆参数方程 (为参数)

  (2)圆参数方程为: (为参数)

  2.写出椭圆参数方程.

  3.复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?

  (二)、讲解新课:

  1、问题的提出:一条直线L的倾斜角是,并且经过点P(2,3),如何描述直线L上任意点的位置呢?

  如果已知直线L经过两个

  定点Q(1,1),P(4,3),

  那么又如何描述直线L上任意点的

  位置呢?

  2、教师引导学生推导直线的参数方程:

  (1)过定点倾斜角为的直线的

  参数方程

  (为参数)

  【辨析直线的参数方程】:设M(x,y)为直线上的任意一点,参数t的几何意义是指从点P到点M的位移,可以用有向线段数量来表示。带符号.

  (2)、经过两个定点Q,P(其中)的直线的参数方程为

  。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同,它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时,M为内分点;当且时,M为外分点;当时,点M与Q重合。

  (三)、直线的参数方程应用,强化理解。

  1、例题:

  学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:1、求直线参数方程的方法;2、利用直线参数方程求交点。

  2、巩固导练:

  补充:1、直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)

  A.或 B.或 C.或 D.或

  2、(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线(为参数)垂直,则 .

  解:直线化为普通方程是,

  该直线的斜率为,

  直线(为参数)化为普通方程是,

  该直线的斜率为,

  则由两直线垂直的充要条件,得, 。

  (四)、小结:(1)直线参数方程求法;(2)直线参数方程的特点;(3)根据已知条件和图形的几何性质,注意参数的意义。

  (五)、作业:

  补充:设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______

  【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条*行线间的`距离,基础题。

  解析:由题直线的普通方程为,故它与与的距离为。

  五、教学反思:


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