选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计14篇

选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计14篇选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计　　小学数学教学设计案例（共12篇）　　第1篇：小学数学案例教学设计教学设计课题名称组合图形的面积科目数学年级五年级教学时间2021-1下面是小编为大家整理的选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计14篇,供大家参考。

篇一：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　小学数学教学设计案例（共12篇）

　　第1篇：小学数学案例教学设计教学设计课题名称组合图形的面积科目数学年级五年级教学时间2021-11-12执教者王冬梅一、教材内容分析《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。设计理念：数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　二、教学目标分析1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。三、教学重、难点重点教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。难点教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。。四、学习者特征分析现在的家庭，独生子女偏多，生活条件优越。很多孩子不知道努力读书，缺少竞争意识与自悟能力。由于五年级的学生已经有了一定的理解和分析问题的能力，而且他们也较容易被引导，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展．五、教学策略选择与设计（1）多媒体教学法在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，从而使计算方法水到渠成，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。（2）自主探索和合作交流教学法动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，

　　给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

　　六、教学环境及资源准备实验（演示）教具图画，图片，教科书，粉笔，教学支持资源课件，投影，幻灯片网络资源多媒体教室七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境、复习导入让学生猜一猜（学习过的平面图形），说一说（面积公式），看一看（给出的图案像什么）学生在猜，说，看的过程中巩固旧知，引入新知。让学生在猜一猜，说一说，拼一拼，看一看，的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关.自主探索、合作交流学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。小组汇报学习情况汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:3、师生总结分割法填补法。学生合作交流，探讨解决组合图形面积计算的方法。板书并计算面积总结方法，学以致用这一环节中我真正的转变们了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的掌握“分割法”

　　和”添补法”这两种计算方法.让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

　　综合实践、学以致用1，为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。2设计一个组合图形的草坪，面积大约45平方米。学生在画图程序中，自己设计出组合图形的图画，并涂上漂亮的颜色。让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去。我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，勇于向困难发出挑战。同时我还注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养总结收获、小结全课学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？学生自由说，畅所欲言学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。教学过程流程图八、教学评价形成性检测与评价1、是否能够通过自学、掌握平面图形的面积公式。2、是否能正确计算简单的基本图形的面积。3、是否能够积极参与课堂上的学习活动。4、是否能够与老师同学交流心得体会。5、是否能够倾听他人发言。6、是否能够理解，掌握组合图形的面积计算。九、教学总结与反思

篇二：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　引用紫藤花园综合应用整体提高二练习课教学优秀教案欢迎下载回归情境总结提升三综合与实践教学创设情境确定探究主题分析主题制定探究方案小组合作开展探究活动展示成果进行总结评四可能性教学创设情境提供素材运用素材直观感知合作交流建构概念巩固拓展应用知识五图形与位置教学创设情境激发兴趣直观感受探究新知实践操作积累经验拓展应用发展思维提供素材感知现象研究素材掌握特征模拟运动探究方法拓展创新体验应用七统计教学1创设情境提出问题优秀教案欢迎下载分析决策解决问题3自主练习应用方法4总结全课整理方法八图形与测量教学创设情境提供素材积极思考引导猜想

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　　小学数学教学设计基本流程建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过人际间协

　　作活动而实现的意义建构过程；学生获取知识的过程是在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得。

　　1．创设情境，提出问题教学设计要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。2．小组学习，自主探索解决问题是学习的目标，学生要围绕自己提出的问题进行学习。3．协作交流，释疑解难交流的过程促进思维的深刻性、灵活性，增进学生与学生之间团结、协调、合群共事的群体协作精神。为培养学生的合作意识，提高人际交往能力奠定良好基础。4．汇报成果，解决问题学生在小组内探索、交流、达成共识后，由各组组长汇报学习的成果。学生的回答没有对错之分，只有合理不合理之分，教师可提出适当的建议，充分体现学生的主体地位，

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　　培养学生的创新思维。5．课外延伸，实践运用培养学生的实践能力是素质教育的要求,也是时代赋予的

　　重要任务。所以课后要注重学生对所学知识地运用。引用紫藤花园的小学数学情景串教学法（教学流程）一、.复习课教学1、创设情境，整体回顾。2、梳理归网，主体内化。（1）回顾知识，自主梳理（2）交流展示，引导建构（3）提炼方法，认知内化3、综合应用，整体提高二、练习课教学1、创设情境，回顾疏理。2、深化练习，巩固拓展。（1）巩固新知——基本练（2）克服定势——变式练（3）串线成网——综合练.（4）拓展延伸——发展练

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　　3、回归情境，总结提升

　　三、综合与实践教学

　　创设情境，确定探究主题分析主题，制定探究方案

　　小组合作，开展探究活动展示成果，进行总结评价

　　四、可能性教学

　　创设情境，提供素材

　　运用素材，直观感知

　　合作交流，建构概念巩固拓展，应用知识

　　五、图形与位置教学

　　创设情境，激发兴趣

　　直观感受，探究新知

　　实践操作，积累经验

　　拓展应用，发展思维

　　六、图形的运动教学

　　提供素材，感知现象

　　研究素材，掌握特征

　　模拟运动，探究方法

　　拓展创新，体验应用

　　七、统计教学

　　1、创设情境，提出问题

　　2、解决问题，探究方法。

　　（1）针对问题，收集数据.

　　（2）整理数据，学习方法

　　（3）分析决策，解决问题

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　　3、自主练习，应用方法4、总结全课，整理方法八、图形与测量教学创设情境，提供素材。积极思考，引导猜想。操作验证，总结公式。应用公式，解决问题。九、解决问题教学1、创设情境，提出问题2、探究方法建立模型（1）独立尝试，探索问题（2）组内交流，归纳方法（3）组间交流，建立模型3、应用模型，解决问题4、引导总结，构建网络十、探索规律教学创设情境，感知规律。研究素材，猜测规律。讨论交流，验证规律。巩固拓展，应用规律。十一、计算教学创设情境，自主探索。算法交流，分析比较。沟通优化，促进发展。联系实际，灵活运用。

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　　概念教学的基本流程例谈：1、现实情境，感知概念（弄清概念的来源）主要目的通过现实情境了解概念的来源，初步感知概念。例如《分数的初步认识》：通过分蛋糕的情境一方面让学生了解到有些问题在整数范围内不能解决需要一种新的数字，另一方面初步了解表示“半个”的意义。

　　注意的问题；并不一定所有的概念都有一个现实情境，或者说有些概念并不一定必须要寻找生活的原型。例如：《平行四边形的认识》一节，教材上提供的情境图与三年级上册的情境图属于同一个层次，这一情境图对于初次认识平行四边形是合适的，但是对于进一步研究平行四边形的特征起点就低了。就需要老师们根据学生的已有知识水平对情境进行创新。有的老师采取了这样的方法：前面我们学习过哪些平面图形（其中包括平行四边形）？你认为研究平面图形应该研究什么？（学生：研究边和角）。这一节课我们就来研究平行四边形的边和角。看看你能发现什么？这也是一个现实情境，是一个数学的情境。所以，情境可以是现实生活，也可以是数学的。

　　2、探索研究，形成概念（经历探索研究概念形成的全过

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　　程）。这一环节要突出学生的实践和操作，经历概念形成的全

　　过程，参与研究概念的特点、认识概念的本质属性。例如：《分数的初步认识》：动手折、研究每一部分的意

　　义，通过折纸、研究体会理解了“平均分，和其中的1分是”几分之一的本质属性。

　　3、体会理解，抽象概念（体验、感悟理解概念，总结概念的特点，抽象概念的意义）。

　　在充分研究、理解概念意义的基础上能抓住概念的本质属性总结概括概念（能抓住概念的本质属性用自己的语言进行描述即可，严密的概念需要教师及时的提升总结）。

　　4、拓展应用，巩固概念，（运用概念解决实际问题）。指导学生学会用概念举一反三解决实际问题。

　　在2008年韩国栋主任就对课的教学模式提出了自己的见解，并结合县组织的系列达标课对数学课的教学模式进行研究探讨。那时我已经了解了基本的教学模式，但对于这种课到底怎样上还存在困惑，这次的培训不但让我了解了课如何上，更加深入的掌握了五种课型的教学模式及教育理念，对其中的教学策略、注意问题更明确。

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　　（一）计算课

　　计算课在解决问题这一环节的具体流程为：列算式---说意义---试做---汇报交流---算法优化。

　　对于计算教学我们研究的较多，而且每位教师都有自己的独特见解。但往往我们更加重视计算的真确率，从而忽视了计算的过程以及对算理的研究，特别是计算课在解决问题这一环节更容易忽视学生对题意的理解也就是学生对自己所列算式的解说。我感觉对学生来说列算式不难，难在说题意上，我们发现我们的新课型注意了这点让学生“说意义”，只有真正理解了题意才能更好的解决问题。

　　（二）解决问题

　　解决问题的具体流程为：自主探索（整理信息——列式——理由——解答）——合作交流（交流——汇报）——总结提升（优化）。

　　对于解决问题这种课型我想从我听过的两节课谈起：一节是高春霞老师讲的相遇问题，一节是吴正宪老师讲的二年级两步运算的问题，这两节课都很好的运用了我们的新课型。他们都把重点放在了自主探索中的整理信息上。因为只有把信息整理到位也就是学生真正的了解题意|——理解题意——掌握题意，才能进入下一个环节。两位教师利用读题、说题、直观演示、画题等不同的方法深入的对题意进行解析，而且吴正宪老师还利用辩论会的形式组织学生进行交流汇

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　　报，让学生在争论中发现问题的关键，明确解题的入手点。两位教师的做法为我们以后上这种课型提供了很好的素材。

　　（三）探究课

　　探究课的具体流程为：猜测——验证——结论。我们的教材中许多课是非常适合用探究课的模式教学的。如长方形和正方形的特征、平行四边形的面积、长方体和正方体的特征等，这种课让学生真正的融入课堂，让他们感到他们就是课堂的主人。通过自己的猜测、验证，直至得出结论。让他们体会数学家探讨知识的过程，体会数学的神秘。

　　（四）统计课

　　统计课的具体流程为：产生统计的必要性——探索统计方法——分析统计结果。

　　统计课的关键是让学生体会统计的必要性、经历统计的过程，学会分析统计的结果。新的课型就是从这三方面进行解读的，让我们的学生经过这三个教学流程把数学应用于生活，让生活更加的有目标。

　　（五）概率课

　　概率课的具体流程为：猜测——验证——结论（三步）

　　猜测——实验——分析——推断——结论（五步）

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　　五步教学模式一般用在等可能性的教学中。我们知道生活中有许多事情发生的可能性是不一样的，有的是0，还有的是1，更多的是0——1之间的某一个数。教会学生猜测才能更了解生活，教会学生验证才能体会事件发生的概率有大有小，教会学生根据结论来决策，这样的教学模式才有利于学生在社会上更好的生存。

　　总之，无论哪种课型模式只有我们教师真心去研究，去探索，才能使我们的教学落到实处，才能更好的为学生服务。

篇三：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　在概念教学中由于新概念有的是在原有概念基础上形成的有的是原有概念的限制延伸或扩充因此概念之间有着内在的关系如对立关系矛盾关系交叉关系从属关系并列关系等这些联系是建立概念系统的前提也是形成良好认知结构的重要好内容所以要及时将所学的概念加以整理形成概念网络这有助于理解和吸收新概念

　　小学数学教学设计主要包括如下环节：(一)确定教学目标。这里的教学目标是由教学完成之后学生会做什么界定的。《标准》和学生的学习特点、教材内容是教师确定教学目标的主要依据。教学目标的叙写要求尽量用可观察和可测量的行为术语陈述预期学生要获得的学习结果。(二)分析教学任务。分析目标中暗含的学习类型，揭示有效学习的条件；分析从学生的原有水平到达教学目标之间所需要的从属知识和技能，并确定他们之间的层次关系，确定学生的起点能力。(三)分析学生和环境。分析学生包括分析学生原有知识、技能、学习态度和其他相关的个性特征等，分析环境包括分析知识技能学习的情境和知识技能的应用情境。(三)教学策略设计。根据教师在任务分析中所确定的教学目标类型，根据学习理论、新课程的教学理念、学习内容、学生特点选择教学步骤，包括预备活动、呈现信息、提供练习与反馈、测验以及课后活动等策略。(四)选择教辅材料。教学挂图、教具、教学指导书、已有的可以利用的有关教材和电子资源。(五)教学设计的评价。对照预先设置的教学目标，确定学生是否达到规定的教学目标，并提出修改进教学的意见。

　　一、小学数学课堂教学设计中的目标设计

　　(一)课程目标和教学目标数学课程目标（GOALS）体现了用预期达到的教育结果来支配教育行动的思想。它预期的是在具体情景下，学生行为变化的结果。即“学完这些数学后学生能够干什么”。课程目标可以分为两个层次：一是宏观目标。指某一课程内容结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束时所要达到的目标。它反映国家或地方教育机构对课程的学习要求，规定了课程学习的主要内容和标准。由国家或地方教育机构和课程专家制定。《标准》规定的目标就属于这类目标。二是微观目标，即教学目标。指一节或几节课上要完成的具体目标，主要陈述学生通过学习需要掌握的知识、技能以及应该形成的情感态度。是宏观目标的具体体现。由任课教师制定。课程目标对于整个教与学的活动有定向、激励、评价的功能。根据课程目标和教学实际确立教学目标，是给整个教学设计定位。不同的教学目标，将导致不同的教学设计。所以，教学目标的设计，是数学教学的重要环节。

　　(二)课时教学目标的设计与陈述制定单元教学目标和课时目标，是教师进行教学目标设计的主要任务。本节主要讨论课时教学目标的设计。课时教学目标，是指一节课的教学目标。

　　1、课时教学目标的设计

　　确定课时教学目标，首先要根据课程目标确定单元教学目标，明

　　确单元教学的任务。即学生通过学习后要完成哪些任务。在此基础上

　　进行设计。在设计教学目标时，可以按照以下的步骤进行：

　　（1）分析教材内容，初步确定教学目标本书第二章我们已经学习了如何进行教材分析。在进行课时教学目标的设计时，还应注意教材的组织和呈现方式、理解教材的编排意图，因为教材是根据数学课

　　程标准编制的，它蕴涵了各个学段数学课程标准的要求。教材的例题和习题也可以体现教学的重点，而教学重点和教学的目标往往有对应关系。同时，在分析教材，也要注意参考其他一些教学资料和有经验的教师的经典教学案例，用审视的眼光，深入思考、反复追问：通过本节课的教学，要达到什么目的。

　　（2）分析学生特点，明确教学目标

　　教材分析为课时教学目标的确定奠定了基础，但要使教学目标的确定符合学生的实际，需要对具体班级的学生进行分析。学生在学习新知识时，原有的学习起点、学习能力、学习需要、学习方法和学习习惯、相关的知识和技能对新的学习非常重要。教师对学生学习状况的认识，将直接影响目标的确定、教学内容和教学方法的选择。所以，要在学习之前进行判定。学生的作业、小测验、平时提问、教师的观察等都可以作为依据。

　　对学生的了解，涉及的方面较多。在进行教学设计中，不可能也没有必要对学生的所有特点进行分析，只要抓住与教学任务有关的、重要的特点进行分析既可。在这一环节中，应注意具体、有针对性地分析，避免泛泛而谈。（3）参照课程标准，完善教学目标

　　《标准》把教学目标细化为“知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度”四个方面，前三个目标大致可以归为认知领域，后一个可以归为情感态度领域。在数学学习中，知识、技能的掌握是问题解决的基础，而数学思考、情感态度则伴随在上述目标的实现过程中。精心设置教学目标，努力实现上述四个方面的整合，这是实施新课程资源整合的一个重要内

　　容。由于教学目标就是教师对学生学习结果的预期，所以教学目标和学生的学习结果是相同

　　的。如果把上述四个目标和加涅的学习结果分类相对照，它们之间的对应关系大致可为：1知识属于言语信息，技能和问题解决属于智慧技能，数学思考属于认知策略，情感与态度则属于态度范畴。加涅的学习结果分类对于课时教学目标的设计具有重要的指导作用。

　　2、目标陈述的基本要求

　　（1）教学目标陈述的是学生学习的结果，陈述通过学习后学生会做什么和说什么。

　　而不是陈述教师应该做什么。（2）教学目标的陈述应该力求简单、准确、明确。知识技能目标尽量做到可以观察和

　　检测量。“简单”指每课时的教学目标不要太多，太多反而没有目标。同时表述要简单易记；“准确”指目标要与《标准》的要求相一致，否则容易偏离方向。“明确”指表述要尽量用规范的、意义明确的用语。用一些行为动词将学生应做什么和

　　会说什么具体化，这样目标陈述就可明确。（三）教学目标设计和陈述的实例

　　【例】教学课题：《认识数1—5》（人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册）

　　1、教材分析：本单元教材内容由两部分构成，一是“5以内各数的认识”，另一部分是“5以内数的加法和减法”，这部分教材是数概念中最基础的知识之一。是学生学习数学的开始。结合课程总目标中与“数的认识”相关的要求和第一学段的教学目标可知，通过学习，学生要能熟练地数、认、读出1—5各数，了解数的组成，了解基数和序数的含义，认识数0，初步了解加减、法的含义并能进行5以内数的口算。《认识数1—5》是本单元的第一课时。我们知道：自然数是一类等价的有限集合的标

　　记。即是说，0以外的自然数表示非空有限集合中元素的个数。在九年制义务教育小学

　　1庞国维著：数学学习与教学设计（小学卷）上海教育出版社2005（6）

　　数学教科书中，关于10以内自然数的教学，体现了数学家关于自然数概念的一些研究成果。本节教材基于儿童已有的关于数数的经验本节教科书突破了以知识为主线的呈现方式，为学生提供了如下活动：找出野生动物园各种动物——点数每一种动物的只数——将每一种动物的数量用小棒表示——抽象出1-5各数——认读1—5各数——按数摆自己经验中的图形等。分析教材，我们可以体会其编写意图：

　　(1)分类：将观察到的动物归类，构建集合。(2)建立图像模型：引导学生从物体数量的角度观察事物，并用小棒表示相应集合中对应元素。(3)建立符号模型：用数字刻画集合中元素的个数。(4)自然数的应用：用数表达现实生活中事物的多少。

　　本节学习内容的教学重点，是让学生感知自然数基数的含义（也是难点），初步建

　　立起关于自然数的概念。学会数数、认数。这一学习过程中，也渗透了数学的分类的思想、对应的思想、符号化思想。

　　2、分析学生我们知道对于刚入学的儿童来说，他们对数的感知是模糊的。虽然他们大都能数出“1、2、3、4……”，也可以用数表达“几个人”、“几朵花”、“几颗糖”等具体数量，但不能离开这些具体事物抽象出数，对数的基数和序数含义也不太清楚。在教学中通过“实物——图象——符号”这种知识的呈现方式，让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，体会自然数的含义，有助于培养学生的数感和符号感，体现数学的教育价值。本节的教学目标可以确定定位为：(1)能表述5以内数字表示的数的含义。(2)会读5以内各数。能按物数数、按数取物，会用数字、实物或图形等多种方式表示物

　　体的个数。

　　(3)能积极主动地参与学习活动。如果将本节目标陈述为：“了解生活中数及生活常识，感受到生活中处处有数学，体会用数学的乐趣，进而体验成功的乐趣”，那么，一方面，“了解生活中的数”属于认知领域，“体会用数学的乐趣”属于情感领域，这出现了学习类型的交叉，另一方面，也不能确定学生通过学习具体能学到什么。二、小学数学课堂教学任务分析设计任务分析的基本思想是主张学习有不同的类型，不同类型的学习有不同的过程和条件。任务分析的目的，是促使教师运用现代学习论和教学论，依据学生学习的规律进行教学。这里，我们把课堂教学任务分析界定为做以下几项工作：（一）对教学目标中蕴涵的学习结果进行分类当代学习心理学关于学习结果分类的理论，为我们进行小学生数学学习的分类提供了理论指导，利用学习结果分类知识，将有助于更好地鉴别教学目标中学习结果的学习类型。比如，“长方形面积计算”教学目标：1、借助带有方格的面积图，说明当长与宽都是整数时，长方形面积等于它的长乘宽的理由；2、对给予的长方形和实物，能正确计算它的面积；3、学习利用数形结合、对应的思想方法解决问题的策略；4、培养学生初步的辨证唯物主义观点。学习目标中，目标1属于陈述性知识的学习，是长方形面积计算公式学习的陈述性阶段，目标2属于智慧技能中的规则运用，即对外办事的能力。目标3为策略性知识，目标4为情感与态度目标。（二）分析实现教学目标（预期的学习结果）需要的条件分析实现教学目标需要的条件，包括内部条件（学生自身的条件）和外部条件（学生自身之外的条件），这里主要指内部条件。内部条件又分为必要条件和支持性条件。必要条件是指缺少了它学习不能产生的条件。比如智慧技能学习的必要条件，就是使终点目标得以实现而必须先行掌握的子目标。可以从终点目标出发，反复提出这样的问题：“学生要完成这一目标，必须预先具备哪些能力？”一直追问到学生的起点状态，即起点能力为止。然后教师把学生需要掌握的子目标按顺序排列出来，为教学顺序提供依据。支持性条件是促进或减

　　缓新能力形成的条件（包括学习习惯、态度、学习方式等）。比如，上述“长方形面积计算”学习中：

　　必要条件：掌握长方形中“长”和“宽”的概念。按照加涅的智慧技能学习层次论，规则学习的先决条件是概念，所以长方形面积计算公式（规则）的学习以“长”和“宽”的概念为前提条件。

　　支持性条件：能使用数形结合思想方法和归纳推理的策略。由于长方形面积计算公式的得出，是学生第一次经历由面积的直接计量发展到间接计量，所以掌握了“长”和“宽”两个概念还不足以理解面积的计算公式。最重要的是找到长方形的面积和边长的关系。而这需要通过陈述性知识的形象表征形式，让学生用单位面积（透明方格）去发现长边边长和宽边边长与单位面积个数的对应关系。从而归纳出面积公式。

　　三、小学数学教学策略设计教学策略设计主要指教学过程的安排、教学方法的选用等方面的设计。解决“如何教”、“如何学”的问题。教学策略是指向具体的、特定的教学目标而采取的有针对性的措施，不同的学习类型、不同的教学目标，应该有不同的教学策略，所以，它具有灵活性、多样性的特点。教学策略的设计，尤其要重视体现教学方式和学习方式的转变，体现“预设”与“生成”的统一。“预设”是预测和设计，是教师课前对课堂教学进行的有目的有计划的设想和安排。“生成”是生长和建构。是师生在交往互动中超出教师预设方案之外的新问题、新情况。要实现预设和生成的统一，教师应为学生的自主、合作、探究的学习方式提供空间。（一）概念的教学策略设计小学数学概念包括数的概念、运算概念、量的概念、几何概念、统计概率的概念、简易方程的概念、比和比例的概念、数的整除概念等共560多个。象1+1=2这样的简单算式，就涉及到数概念、运算概念、符号概念。所以，数学概念是形成数学知识体系的基本要素，是基础知识的核心。加强概念的教学，是提高教学质量的重要保证。概念学习的本质是掌握一类事物的共同本质特征。具体的学习有两种水平，一是把概念作为陈述性知识学，要求学生能说出概念的名称、含义或其关键特征。二是把概念作为程序性知识学习，习得概念后能用概念的关键特征对概念的正反例进行区分，能够熟练运用概念的定义去进行判断、分类、推理。这两种学习水平，前者是后者的基础和前提。即学生首先以陈述性知识的形式掌握概念的关键特征，再利用这一关键特征去做事。落实概念学习的这两种水平，才能够形成智慧技能。

　　由于获得概念的主要形式是概念的形成和同化，因此，小学数学概念教学主要采取两种方式。

　　1．概念形成的教学策略概念的形成，是指对同类事物中若干不同例子进行反复感知、分析、比较和抽象，以归纳方式概括出这类事物本质特征，从而达到掌握这一概念的过程。对于初次接触或较难理解的概念，可以采用概念形成的方式进行学习。下面结合教学案例来说明概念形成的教学过程和方法。【例】分数的意义教学片段：

　　联系生活，认识分数的意义1．出示生活中的分数，引导学生，看一看，说一说；把什么看作一个整体，平均分成多少份？表示这样的几份？（1）活动中的分数：中国象棋；

　　第1副棋盘上，红棋子占棋子的1，2

　　第2副棋盘上，红棋子占棋子的8。17

　　生：把棋盘上的棋子看作一个整体，平均分成2份，红棋子表示这样的1份；生：把棋盘上的棋子看作一个整体，平均分成17份，红棋子表示这样的8份；【反思：这是一个下象棋的过程，之所以选择这样的素材，一方面是因为素材离学生的生活近，另一方面，中国象棋本身是一种民族的素材，是一种民族文化的渗透和传递。在这方面很值得我们进一步探索，一个渗透民族文化的数学学习体系有待创建。】（2）网络上的分数。

　　中小学生的睡眠状况让人担忧，约有2/3的小学生和3/4的初中生睡眠严重不足！中国青少年研究中心副主任孙云晓公布了当前青少年生活习惯研究的一些数据。

　　师：上面数据2/3把什么看作一个整体，平均分成多少份？表示这样的几份？

　　生：把所有的小学生看作一个整体，平均分成3份，睡眠严重不足的有这样的2份；师：你们的睡眠时间足吗？生：不足。【几乎异口同声，这是怎么回事？】师：有谁知道小学生睡眠时间多少才算不足？生：10时。师：初中生的睡眠情况怎样？我们也来关心一下他们。生：把所有的初中生看作一个整体，平均分成4份，睡眠严重不足的有这样的3份；生：初中生更可怜了。（3）报纸中的分数。师：杭州的房产一直备受关注，现在二手房市场也日趋火爆。到底怎样的价位的二手房最抢手呢？我们来看一则报道。信息：《今日早报》3月13日，8版，标题：60万元二手房最抢手；据报道，从三月第一周的成交结构看来，总价在60万元以下的二手房成交量占总成交量的3/4。生：把总成交量看作一个整体，平均分成4份，总价在60万以下的二手房成交量有这样的3份；（4）电视里的分数。信息：据中央电视台3月5日报道，综合考虑国内外各种因素，今年经济社会发展主要预期目标是：增长部分将占去年国内生产总值的8/100左右。（讨论略）师：你们知道这个8/100是什么意思吗？生：【开始有点困难】把经济社会发展……生：不对，把国内生产总值看作一个整体。师：能更明确吗？生：去年国内生产总值；生：平均分成100份，增长的部分表示这样的8份。师：听的出来，我们对这个分数的了解是粗浅的。包括老师在内，对它的了解也是有限的。国内生产总值简称GDP，听说GDP是衡量一个国家富有程度的重要标志。至于它的内

　　涵，以后我们慢慢会了解的。

　　【反思：信息的获取的途径分别是网络、报纸和电视。简单看来，这是一种外在的表现形式，

　　但其实质也不容小视。从培养学生信息素养的角度看来，从不同的渠道获取信息本身也是一

　　种需要促成的技能和素质。这也是数学课程标准所关注的一条具体目标。同时，从多种媒体

　　都能获取分数的信息，也说明分数在生活存在的广泛性和普遍性。】

　　（5）概括分数的意义：

　　师：刚才，我们从身边的活动中，通过网络、报纸、电视知道了很多的分数，那么到底

　　什么是分数呢？

　　【结合板书】我们把用来平均分的整体，用一个词来概括，叫做单位“1”，把单位“1”

　　用来平均的份数，也用一个词来概括：平均分成若干份，表示这样的1份或几份，这样的

　　数就叫做分数。

　　教师板书：

　　把？看作一个整体，平均分成？份，表示这样的？份

　　所有的棋子

　　2

　　1

　　所有的棋子

　　17

　　8

　　全国小学生

　　3

　　2

　　全国初中生

　　4

　　3

　　所有成交量

　　4

　　3

　　去年国民生产总值

　　100

　　8

　　……

　　……

　　……

　　单位“1”

　　若干份

　　1份或几份。

　　【就是通过呈现不同题材，反映分数的基本特征，都是把一个整体（也就是单位1）平均分

　　成若干份，表示其中的一份或几份，这样的数就叫分数。】

　　（1）教学的基本步骤：（1）概念的引入——提供概念的例证

　　上例提供的分数概念的几个例证，突出了概念的关键特征。利用例证，激活学生原有的关于该概念的已有的知识和生活经验，这是概念教学的重要步骤，目的是让学生理解概念的关键特征。概念引入的方法很多，常用的有实例引入、计算引入、猜想引入、情景引入等。

　　（2）概念的形成——揭示概念的本质属性在学生初步感知概念的某些本质属性之后，这一环节的教学重点是引导学生分析、比较，及时抽象、概括出概念的本质属性。具体的做法是：

　　分化出概念例证的各种属性。比如，上例中单位“1”、平均分、这样的一份或几份数。概括出概念例证中共同的本质属性。比如：上例中关于分数意义的概括。检验假设，确认关键属性。在这方面，采用变式是一种有效手段。变式是指概念的例证在非本质属性方面的变化。利用变式的目的是通过非本质属性的变化突出本质属性，如果特征在变式中都出现，就可以确认是共同本质属性。完成本质属性的概括，形成概念。用语言对概念进行描述或为概念下定义。（3）概念的理解和转化学生知道了概念的含义并能用语言陈述同类事物的共同本质属性，只是完成了陈述性阶段的学习，即第一级水平。但这还不够。不少学生在解决一个问题时，百思不得其解。可是经过别人的提醒，会恍然大悟。其原因就在于不是缺乏所需要的陈述性知识，而是缺乏与具体的知识相对应的以“如果…那么…”的形式表示的规则。在概念教学中，要把陈述性知识转化为程序性知识，使之能在新的情景中应用，需要有一个练习和转化的环节。通过练习促进学生对概念的深入理解，转化为办事的规则。（4）打破学生原有的知识结构,将知识进行有必要的拆分、加工和重组.我们还认识到：学生学习的过程，应该是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长。因此学生的学习应该是以原有的知识与经验为基础，主动建构的过程。构建知识需要遵循知识的内在规律，遵循学习的内在规律，遵循大脑的内在运行规律。如果你不按照知识的内在规律来构建知识，知识之间联系就会发生混乱，知识就会解体。如果你不按照学习的内在规律来构建知识，不但学习的效果很差，而且你也不能很好的理解知识，不能在知识之间建立起有效的联系，更不能很好的记忆知识。如果你不按照大脑的内在运

　　行规律来构建知识，你会感到很困难，常常只是对知识的表面理解，而不能将知识与自己的智力融合在一起，构成知-能体系。

　　（5）概念的运用要使概念在学生头脑中形成稳定的观念，还需要用它解决问题。在小学主要是通过设置

　　练习情景来达到运用概念的目的。运用概念的过程，实际上是概念具体化的过程，而概念的具体化有助于学生对概念的深刻理解和牢固掌握。【例】一块地的面积是200平方米，这块地的1种黄瓜，黄瓜地是多少平方米？

　　4师：现在是把什么看作单位“1”，平均分成几份？怎样求这样的1份。

　　生：列式计算：200÷4＝50（平方米），

　　师：我们也可以用分数来表示黄瓜地的大小，怎样表示：200。4

　　【反思：虽然学生已有相应的用整数解决问题的基础，但用分数表示结果，既可以沟通

　　分数和除法之间的关系，还可以借助书写外形，强化分数的意义。因为200具有双重含义：4

　　既是200的1，又是1的200。就知道把200看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的

　　4

　　4

　　1份。从解决这个问题的角度看来，可以只用整数的“归一”方法来解答，但从巩固分数意

　　义的角度，用分数的形式来表示这样的1份，有一定的必要。】2．概念同化的教学策略概念同化是指学生利用原有认知结构中的观念来接纳新概念的过程。概念同化的过程不

　　仅使知识获得意义，而且扩大了原有的认知结构，它是一种有意义的学习。学习的关键是要把握好新概念和原有概念之间的关系。

　　【例】正方形的认识

　　正方形的认识之前认识了长方形。在判断一些图形的时候，引出一个特殊的长方形，那

　　就是四条边都相等的长方形。

　　教学的基本步骤：

　　（1）概念的引入——提示原有的知识和概念形成的教学一样，概念同化的教学也要让学生理解概念的关键特征。但理解的方

　　式不一样。概念形成是上位学习*，而概念同化是下位学习。如本例中，在学习“正方形”时，用于同化的上位概念是“长方形”。因此，概念同化教学在引入环节中，要注意引导学生回忆原有的、概括程度、包容范围更大的概念和相关概念。

　　（2）概念的形成——揭示概念的本质属性采用概念同化的方式教学，基本步骤是：揭示概念的本质属性，给出概念的定义、名称和符号。解释定义中的词语符号代表的意

　　义，使学生准确理解概念；（3）找出新旧概念的异同，将新旧概念相联系，将新概念纳入到已有的认知结构中；（4）利用肯定例证和否定例证进行辨认，以便区分新旧概念，促进知识的迁移；（5）概念的理解和转化；（6）概念的运用。在概念教学中，由于新概念有的是在原有概念基础上形成的，有的是原有概念的限制、

　　延伸或扩充，因此，概念之间有着内在的关系，如对立关系、矛盾关系、交叉关系、从属关系、并列关系等，这些联系是建立概念系统的前提，也是形成良好认知结构的重要好内容，所以要及时将所学的概念加以整理，形成概念网络，这有助于理解和吸收新概念。

　　（二）规则的教学策略设计数学规则的学习主要是指公式和法则、定律和性质的学习。规则学习，实际上是学习几

　　个概念之间的关系。因此，概念学习是规则学习的基础。作为程序性知识的规则，它的学习首先要经历陈述性学习阶段，但规则学习不仅是习得描述规则的言语信息。即是说，学生能理解并能陈述表达规则的命题，并不能认为他已经掌握了规则。规则学习还需要将陈述性知识转化程序性知识，以便在新的具体情境中解决新问题。规则教学一般有两种形式：例—规法；规—例法。

　　1．例—规法例—规法的教学是从若干例证中归纳出一般结论的教学。它首先与规则的上位学习相对应。

　　【例】《长方形体积计算》（教学片段）（上海市特级教师叶季明）

　　《新课程备课新思维》P137

　　师：我们已经知道，长方体的体积就是指长方体含有的体积单位数。所以，求长方体的体积就是求长方体所含有的体积单位数。下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积的计算方法。

　　1．教师拿出12个1立方厘米的体积单位，请学生堆放一个长方体。摆一摆，可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？说一说，怎样计算长方体所含有的体积单位数？

　　学生分别摆放出不同长、宽、高的长方体，并明确只要用长一行放的体积单位数乘以宽一行所放的行数，得出一层所含的体积单位数，再乘以高一行所放的层数，就是它所含的体积单位数。为学生的认识打下了感性的基础。

　　2．教师要求学生仍然用这12个1立方厘米的体积单位，摆出一个体积要比12立方厘米更大的长方体。师：刚才大家不论怎样摆，所摆出的长方体的体积都只有12立方厘米，能不能仍然用这

　　12个1立方厘米的体积单位，凭借你们的想像，摆出一个体积比12立方厘米更大的长方体？这样一个具有挑战性的问题激起了学生的好奇和疑问，能堆放出这样的长方体吗？经过短时间的沉思，学生尝试着拉开各个体积单位之间的距离，终于有1个、2个、3个……更多的学生摆出来了。生1：我用12个1立方厘米的小正方体摆成一个体积是15立方厘米的长方体，我想像中

　　间是3个1立方厘米的小正方体。这样，长一行有5个1立方厘米，宽一行有这样的3个，摆了一层，体积是15立方厘米。生2：我先摆了一层，是9立方厘米，再借助想象，这样表示摆了两层，体积是18立方厘米。师：（借助电脑演示）噢！原来是摆了这样的一个虚拟的长方体。

　　生3：老师，我把它上面放的3个小正方体竖起来放，成为一个有这样4层的虚拟的长方体，体积更大了，它的体积是一层的9立方厘米乘以4，是36立方厘米。

　　师：好，现在你们能再摆出一个体积更大的虚拟的长方体吗？这时学生不再如刚才那么困惑，人人都为自己的创造欣喜，为自己的成功骄傲，并进一步摆

　　出了表示长、宽、高三条棱所组成的一个虚拟的长方体。教师再配上电脑画面的演示，使学生对长方体的体积与从它的一个顶点引出的三条棱之间的关系，有了一个清楚的认识。3．教师出示一个长方体的立体图，要求学生求这个长方体的体积。（单位：厘米）

　　生：只要把它的长、宽、高相乘就是它的体积，也就是10×6×5=300（立方厘米）。师：为什么用它的长、宽、高相乘就可以得到它的体积呢？生：因为它的长是10厘米，长一行可以放10个1立方厘米的体积单位，宽6厘米，就可

　　以放这样的6行，一层就是10×6=60厘米。高5厘米，就可以放这样的5层，再乘以5，体积是300立方厘米。所以，长方体的体积是：10×6×5=300立方厘米。教师在学生解释的同时配置了电脑动画的演示，学生对长方体里含有的体积单位数——正好是长、宽、高相乘的积——有了一个清晰的理解。4．总结长方体的体积计算公式。例—规法教学的基本步骤：（1）回忆原有的与新知识相关的知识；（2）提供丰富的例子，引导发现；在这一环节，例证应尽量涵盖各种典型类别，以使学生发现原理和理解原理。（3）比较分析，概括原理；（4）利用正反例，明确规则的适用条件；（5）变式练习，巩固规则。

　　上述教学案例中教师的教学基本遵循了例—规法的一般教学过程，但又对传统的教学结构中各个教学步骤进行了更符合新课程理念的改造。体现了新课程教学观下的设计理念，即从公式的形式推导转变为公式意义的理解。。

　　首先，在提示了前提性知识后，老师让学生自己摆长方形。由学生自己生成了多样的例子，开发了丰富的教学资源。其次，学生通过操作实物教具————操作虚拟变式实物——分析抽象的几何图形，使学生经历了“感知规则—形成关于规则的表象—抽象概括规则”的心理过程和“具体—抽象—符号”的数学化过程知识的形成过程。并且每次操作都给学生交流和反思的时间和机会。再次，学生关于规则的陈述性知识，是自己建构的。学生同时由于有多次的变式操作，深入理解了法则，也缩短了向程序性知识转化的过程。

　　（2）规—例法规—例法的教学是先给学生呈现规则，再用实例说明规则的教学。与规则的下位学习相对应。呈现规则有两种不同的形式：直接陈述和推演式。推演式教学案例：【例】除数是小数的除法数学学习与教学设计P1311．出示例题：0.45÷0.9=看看这题与前面学的除法有什么不同？（学生：齐答）（学生：齐读课题）（1）提示课题：除数是小数的除法这是一个新的知识点。一般我们在学新知识时，往往把新知识转换成已学过的知识。想想把除数是小数的除法转换成已学过的什么除法，我们就会计算了呢？（2）如何转换呢？（学生：四人讨论，师生共同完成）

　　第一步：把除数转换成整数，也就是把0.9扩大10倍变成9；那么在除法列竖式时该如何处理呢？撇去除数的小数点。

　　第二步：如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要怎么办？所以它的小数点也要向右移一位。怎么移动呢？撇去被除数的小数点，点上被除数新的小数点。

　　第三步：点什么？（学生：回答）点上商的小数点。注意：要和被除数现在的小数点

　　对齐。

　　（3）视算：现在就可按除数是整数除法的方法进行计算了。（学生视算）

　　2．小结：我们把中间的转换过程概括为四个字：撇——撇去除数的小数点，使除法

　　成整数；撇——自撇去被除数的小数点；点——扩大相同倍数后，点上被除数新小数点；

　　点——商的小数点与被除数新小数点对齐。规—例法教学的基本步骤为：（1）复习旧知识，激活相关规则；（2）利用迁移，引入新规则；（3）呈现例证，支持新规则；（4）提供规则的正反例，理解规则；（5）尝试运用，巩固新规则。上述案例中新规则的教学是用规—例法进行的。老师先结合例子，和学生一起，利用

　　商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而概括出新规则。再应用规

　　则进行变式练习。使学生将规则的运用逐渐变得自动化。让学生在规则的学习中进行练习是极为重要的一个环节，但是单调重复的练习并不有

　　效。我国一个小学生基本计算技能的测查结果显示，六年级小学生在计算28÷7×4时错误率为11%，不少学生先算7×4。可见，要使学生掌握规则，习得“如果。。。那么”的产生式，要注意让学生进行变式练习，并及时给学生提供反馈信息，及时分析练习中的错误，防止积习难改。

　　（三）问题解决策略的设计关于问题解决，在第三章有较详细的论述。从20世纪80年代起，问题解决（解决问题）

　　就成为国际数学教育的主流。但什么是问题解决，由于理解的层面不同，至今没有统一的认识。在加涅和奥苏贝尔的学习分类中，问题解决指学习的最高形式，即学生改组已有的知识、概念、规则，获得新规则或新思想的过程。美国数学指导委员会在《21世纪的数学基础》中指出，“问题解决是把前面学到的知识应用于新的和不熟悉的情境中的过程”。我国《课程标准》把也把解决问题作为教学的目标之一。我国有学者认为：问题解决中的问题不是常规问题，即没有现成的法则原理可以直接运用。它不仅仅是一种情境，人们可以从不同的角度

　　去理解。问题应具有开放性、新奇性和可探究性。问题解决就是学生在新的情境下，综合运用知识、技能、策略对面临的问题寻求结果的活动过程。【例】两位数乘两位数

　　特级教师朱乐平老师上过一节课“两位数乘两位数”，虽然他那节课的重点研究的问题

　　是关于如何处理算法多样化。然而，在基于问题教学方面也是独具匠心，因为之前，学生刚

　　好学习过年月日的知识，接下来就学习两位数乘两位数。教学开始，他创设这个一个情境:

　　师：“我们学习过有关年月日的知识，你们知道了些什么？

　　生：回忆，交流……

　　师：那你们知道一个大月有多少小时吗？

　　生：一个大月是31日，1日有24小时，列式：31×24；

　　……

　　【虽然同样是呈现一个两位数乘两位数，但这样的教学就是基于问题解决的数学学习，教学

　　设计中赋予这个算式以实际的含义。就有更多的价值驱动学生参与到学习中来。】在问题解决教学中，应着重注意几个问题：1．学会表征问题。表征问题是一个关键环节。如果对问题是什么，要做什么，自己可

　　以做什么都不知道，就不可能解决问题。表征问题有两种方式。一种的内部表征，一种是外部表征。内部表征既是在头脑中考虑问题，它依赖于问题解决者的知识和经验。外部表征的形式主要有：

　　(1)简缩问题：情境中的数学问题是什么？给了什么数据？哪些是重要信息？然后简述重要部分；

　　(2)将内部表征用数学语言符号写出来。(3)用列表格、画示意图的方式来揭示隐含的数量关系。(4)把特殊的问题一般化或一般的问题特殊化。比如，面临困难的问题时，从简单的问题入手，考虑特殊情形、特殊位置、特殊数据等方式，发现一般规律。2．学会建立数学模型

　　培养学生解决实际问题的能力，关键是数学建模能力。即把实际问题转化为纯数学问题

　　的能力。在问题解决中，当能用自己的语言复述问题后，接下来要做的就是学会把问题简单化或符号化。即尽量转化为一个比较熟悉或简单的问题。并把问题中的数量关系用数学知识表示出来。在平时的训练中，学习用不同的方式表述问题或改变叙述方式，比如，“甲比乙多几”可以表示为“乙比甲少几”、“甲与乙的差是几”。训练逆向思考能力。这些都有助于建立数学模型。

　　3．合理选择运算方法通过建立数学模型，把实际问题转化为数学模型，然后运用所掌握的数学知识来解决

　　问题，要合理选择简简捷合理的算法，不能只顾埋头计算，盲目推演。并应该将结果返回到实际情景中去，看看答案是否合理，是否有现实意义。（四）课堂教学设计的其他策略

　　新课程把转变学生的学习方式作为改革的主要内容，提倡学生自主、探究、合作学习，主张使教学过程成为学生经历数学化的过程、自己构建知识的过程和师生互动的过程。新的学习方式创造出一种新的互动式的学习文化，下面我们介绍几种教学活动的基本结构。

　　1．“多向互动、动态生成”式教学过程(1)通过开放式的问题、情境、活动，要求学生联系自己的经验、体验、问题、想法或预习时收集的信息进行多种形式的交流，开发学生的“原始资源”，实现课堂教学过程中的资源生成；(2)在教师初步汇集资源基础上，生成与教学内容相关的新问题“生长元”；(3)通过网络式的生生、师生多向互动，形成对“生长元”多解的“方案性资源”；(4)教师汇集不同的方案性资源，组织学生一起进行讨论、比较、评价、互补、修正、形成较不同方案性资源更为丰富、综合、完善的新的认识，并引出新的开放性问题。【例】“复式统计图”教学

　　老师利用学生在探究活动中自已收集数据制作的统计表，组织学生进行交流，说明自己

　　小组采用统计图表表示调查结果的意义。学生在交流从中发现“健身小组”在分别使用两个

　　条形统计图表示男女生喜欢的体育项目时，忽略取相同的刻度，因而影响观察效果的问题（知

　　识的生长元），启发学生把两个图合并成一个图，以便比较。学生分组进行复式统计图的制

　　作尝试和大组交流（方案性资源），通过自我实践和群体互动，“先求异——再求同——最

　　后求佳”，进而得出新知识。

　　学生在交流中，经历了复式条形统计图的形成过程，体验到了条形统计图表现形式的合

　　理性和必要性，感受到条形统计图的优越性。使学生知其然并知其所以然，实现了知识的意

　　义建构。同时，学生在探索新知识时的经历与思考和获得新知时的感悟与体验，为人格的整

　　合发展提供了时空。

　　2．建立数学模型的教学过程

　　建立数学模型的教学是一种普遍适用的教学模式。其教学过程用图形表示为：

　　来源于生活——→创设问题情境——→激发求知欲望，培养问题意识

　　↓

　　↓

　　↓

　　提升为数学——→建立数学模型——→进行思维活动，探索模型建构

　　↓

　　↓

　　↓

　　应用于实际——

　　解释与应用——→巩固所学知识，运用所学知识①

　　【例】“归一问题”的教学

　　1．课前活动，创造教学所需的素材。

　　根据学生自己的意愿分成四个活动小组：跳绳、踢毽子、写字和口算组，进行2分钟

　　的比赛活动，并把个别同学的活动结果绘制成下表，如：

　　项目

　　跳绳

　　踢毽子写字

　　口算

　　时间

　　2分

　　2分

　　2分

　　2分

　　数量

　　210次83个

　　36个

　　52题

　　2．沟通学生已有的旧知，复习基本的数量关系，进一步明确“工作效率”的含义。师：根据表中的信息，你能知道什么？生1：我能知道一分钟跳绳的次数（210÷2=105次），还能求出其他项目一分钟所做

　　①

　　的工作量。

　　生2：应该说是平均每分钟的工作量。

　　师：（肯定学生的观点，再出示第二组信息如下表）从这些信息中，又能知道什么呢？

　　项目

　　跳绳

　　踢毽子

　　写字

　　口算机器抽水打字生产机应

　　时间

　　2分

　　2分

　　2分

　　2分

　　3小时30秒3个月

　　数量

　　210次83个

　　36个

　　52题420吨90个

　　60台

　　105次

　　18个

　　26题

　　生3：我能知道抽水机每小时抽水多少吨，列式为：420÷3=140（吨）。

　　生4：我能求出平均每秒打字多少个，列式为90÷30=3（个）。

　　生5：我能求出平均每月生产机应的台数，列式为60÷3=20（台）。

　　随着学生的回答，板书出现：

　　抽水

　　420（吨）

　　3小时

　　每小时抽水量420÷3

　　打字

　　90（个）

　　30（秒）每秒打字90÷30

　　生产机床

　　60（台）

　　3（个月）每月产量60÷3

　　抽象、概括

　　工作量

　　工作时间

　　工作效率

　　从而得出：工作量÷工作时间=工作效率。

　　接着，请学生说出“工作效率”是什么意思，求“工作效率”有什么实际意义。在上述课例中，教师将一些具体的事件列表，以便学生观察，让学生从不同的事件中看

　　到它们数量上的共同特点，比如，420吨、90个、60台是不同的数量，但它们都是“工作量”。在这个过程中，舍去了与数学无关的具体情节，而把反映数学问题的“本质特征”抽象出来，再概括成“单位时间内所作的工作量叫做工作效率”，数学表达式为“工作量÷工作时间＝工作效率”。这一过程，实际上就是“数学化”的过程。抽象和概括是把实际问题转化为数学问题基本和常用的方法。

　　3．探究性学习的教学过程

　　探究，是指学生构建知识，形成科学观念，领悟科学研究方法的各种活动。探究学习的基本特征是：学习内容不以定论的形式直接呈现给学生，而是引导学生通过探索，发现应有的结论。为了使探究和发现在教学实践中可行，教师要精心设计、简化发现的过程。使探究学习符合小学生的知识基础和思维水平，并提供足够的探究时间。探究式学习的基本步骤为：

　　比如：有人走进生意兴浓的商店，会思考：

　　“人们对这个商场感兴趣的原因是什么？”（提出问题）

　　“该商场是否在价格、品种、质量、购物环境、服务态度等方面与别的商场不同？”（建

　　立假设）——基于具有解决该问题的相关知识。

　　然后设计出表格，分头到各商场了解、统计（执行实验）

　　通过分析比较，对问题作出解释。（得出结论）这种发现问题、建立假说、收集数据、进行统计、得出结论的方法，实际上也是科学探究的一般步骤。

　　类似的，(1)问题——提出疑惑事件或提出研究事例。(2)猜想——根据已有的知识和经验作出假说和猜想。（3）检验猜想并修改猜想。(4)论证猜想——为了确保猜想的真实可靠，需要找到猜想和已有的、确实可靠的知识之间的必然的逻辑联系，并由后者通过严密的推理推出前者。

　　(4)解释——学生从证据出发形成解释。（将收集的证据进行筛选、归类、统计和列表分析等，并运用已有的知识得出符合证据的结论，对问题作出科学的解释。）

　　(5)评价——对结论的可靠性作出评价。（比较各自的结果，或与教材提供的结论相比较，以检查自己提出的结论是否正确。）

　　(4)交流——学生阐述和论证自已的解释。（解释论证过程，使别人有机会质疑、挑问题。最终将实验证据、科学知识与自己的解释结合）。

　　【例】《分数能否化成有限小数的规律》①

　　①《小学数学教师》2003年10期浙江宁波市怡江中心小学邵陈标

　　一、写数、计算：教师让学生任意写一个最简分数，然后借助计算器把这个分数化为小数，看看结果能否化成有限小数，并上黑板书写自己写的数据，并按能化成有限小数分为两列。二、提出问题：师：观察上面的数据，你想提出什么问题？生：为什么有的分数化成的小数是有限小数，有的分数化成的是无限小数？什么样的分数可以化成有限小数，什么样的不能？三、猜测：师：教师请同学猜一猜，分数能否化成有限小数到底和分数的哪个部分有关？学生认为1．可能与分子有关；2．可能与分母有关；3．可能与分子和分母都有关。四、证据：1．如何证明与分子有关？在小组讨论后认为，可以把分母固定，分子变换后观察结果。教师引导学生各选择一个分数，如1÷4、2÷3把分子换成其它数，分母不变（强调要是最简分数），进行验证。学生发现分数能否化成有限小数与分子无关。2．类示地：讨论分数的分子不变，分母变的情形（教师提议在25以内试验），学生整理出分母换为2、4、6、8、。。。25时分数能化为有限小数，分母换为3、6、7、9、11等的分数不能化为有限小数。在充分举例的基础上，得出“与分子无关，与分母有关”的结论五、解释：师：对能化成有限小数的分数的分母，你还有什么发现？。。。通过讨论，学生得出结论。并练习。

　　六、评价：

　　师：根据刚才得出的方法，3÷15不能化成有限小数，但通过计算又能化成有限小数，

　　为什么？

　　学生讨论（进一步完善分数化有限小数的规律）探究式教学不一定要包含上述全部基本特征，但是不能缺少起核心要素作用的探究性活动的内容，这一核心内容就是建立假说。因为它是证据收集的方向。要实施真正意义上的探究式学习，不能省掉假说这一环节。探究性学习的实质在于让学生经历理智和情感的体验，让学生的思维和情感受到刺激和训练，因此，小学数学教学课堂上所采用的归纳探究方式，如：操作——发现；观察——归纳等丰富多彩的、多种多样的探究性学习，都是必要的和正确的。探究性学习中，建立猜想是一个重要的环节。但是提出猜想以后必须检验，检验中发现矛盾，原猜想即被推翻。这时需要重新提出猜想或修改原来的猜想，逐渐使学生对客观规律的认识趋于全面。论证是当前小学数学教学中比较薄弱的环节。但通过由合情推理到论证推理的训练，可以使学生受到比较完整的科学方法论教育，这是学生在学习上能否做到“可持续发展”、适应未来学习的关键。当然，论证的方式要适合学生已有的知识基础和思维水平。4．以实验操作为主线的教学过程动手操作是学生学习的重要途径。它可以使学生用外显的动作来驱动内在的思维，并将外显的操作抽象成数学的表达，以感悟并理解新知。通过操作，加深学生对知识的概念性理解，培养数学的数学观念。以实验性操作为主线的教学，即指学生对材料的实验性操作为起点，通过教师的引导分析比较、获得新的结论。其结构可表示为：材料呈现——尝试操作——发现特征——重新操作——修正认识——问题解决——获得认识。以操作为主线的教学中，要注意留给学生足够的时间，同时应注意适度、适量。适度即指并非所有的内容都要操作；适量，即是说在操作时要在丰富的表象的基础上及时抽象。

篇四：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　本课程的编制思路和特点本课程的文字教材依据小学数学教学研究的任务和教学目的为编制思路考虑到学员在专科阶段已经学过小学数学教育学等课程因此本课程从素质教育出发结合当前中外数学教育发展的需要和现代教育技术在小学数学教学中的应用就当前小学数学教学小学数学教材和教学的改革进行较深层次的理论学习和实践研究

　　篇一：小学数学教学研究课程教学设计方案小学数学教学研究课程教学设计方案关键词：新课程小学数学课堂教学设计一、课题的提出1、新课程呼唤课堂教学设计的创新。新课程是一场以教育价值观转换为特征的教育改革，其核心理念为：“以学生发展为本”“师生在教育中共同成长”。在课堂教学中，强调“三维整合”的“学科素养”教学目标。通过转变教与学的方式，提高教学的有效性，赋予学习以学生精神成长的意义等等。新课程教学价值取向的转换，必然对传统意义上课堂教学的目标、过程、内容、教学方式、评价标准，乃至整个课堂教学结构系统提出了新的要求。教学设计，作为教学理念、理论转化为有效教学行为和实践的中介，是对教学过程及其要素进行的系统设想和具体策划的过程。因而，新课程对传统意义上“以知识技能掌握为中心”的教学设计提出了挑战，呼唤课堂教学设计的创新。目前，从新课程课堂教学实施的现状来看，存在着新课程理念和教学行为相脱节、课程改革与抓教学质量“两张皮”的现象。这已成为导致学生学业负担过重，教师压力过大、教育教学效益不高，课程改革难以深化的瓶颈。究其原因，固然是多层面和复杂的，但其中一个十分重要的因素是；在新课程理念向教学实．践转化过程中，由于缺乏在具体教学技术层面的帮助指导，致使新课程教学目标难以落实，教学效益和质量难以提升。为此，研究和探索课堂教学设计是推进和深化新课程教学改革的重要内容和关键问题。2、新课程课堂教学设计的应用理论和操作有待探索。教学设计是一门新兴的综合性的具有技术特性的教育科学。关于教学设计的研究，始于20世纪50年代。至80年代，“第一代教学设计理论”已逐步成熟；90年代以来，“第二代设计理论”开始崛起，目前正处于新的发展阶段。教学设计以现代课程论、教学论、系统理论、学习理论、传播理论、心理学、脑科学等为基础发展起来的。随着上述相关学科的迅速发展，一方面新的理论不断涌现，如“建构主义学习理论”、“后现代主义课程观”、“新的知识论”、“隐性学习理论”、“信息加工理论”“创新学习理论”“学科素养理论”“多元智能理论”“生命生成教学论”“学习共同体理论”“教学过程三合一理沦”“情境学习论”等等，这些理论为新课程教学设计理论和实践的创新提供了研究基础。另一方面，现代教学设计论流派纷呈，发展迅速，已经形成了相当丰富和系统的成果，而这些成果出于种种原因都很少应用于课堂教学实践。新课程教学实践需要在吸收这些理论的基础上，并根据我国国情作应用性研究。积极建构与新课程教学实践相适应的教学设计理论和操作体系，才能为教师实施有效教学提供专业支持。因而，本课题研究也是基于发展新课程课堂教学设计理论和操作的需要。3、提高小学数学教师教学专业素养的需要。新课程实施需要教师从教材的“忠实执行者”转变为课程教学的“创新设计者”。因此，创造性设计小学数学课堂教学的能力已成为小学数学教师专业素养的重要方面。目前，在小学数学教师专业培训中较为注重理论知识学习或某些专业技能的培训，而在教学设计方面的培训十分忽视。在新课程教学实践中，广大小学数学教师缺乏教学设计方面的培训指导。因而，多数小学数学教师的课堂教学设计仍停留在传统意义上“学科本位”的教“课本知识”的设计层面，缺乏对学习主体经验和需要，学习者建构过程。课程资源、学习情境、学习方式、教师角色、学习群体等多种因素的综合考虑，因而，在课堂教学实践中三维教学目标难以整合，教学质量和效率难以提高，课程资源不能有效利用，学生学习主动性未能有效激发。为此，本课题研究也是帮助小学数学教师提高教学专业素养和教学质量、效率的需要。4，总结提炼小学数学课堂教学设计的成功经验。二、课题界定和基本理论假说

　　1、课题界定。教学设计：教学设计是当前教学理论和实践共同关注的领域，也是一门新兴的具有技术特性的科学。所谓教学设计，是在一定的教学理论指导下，根据课程标准和教材的要求，基于学生的学习特点与需求，对教学活动的目标内容、组织形式、教学方式、学习情境、评价指导，及整个教学过程所作的整体系统化策划和具体安排，以此提高课堂教学质量和效益，实现在可能条件下的教学过程最优化。课堂教学设计，在这里是指教师对课堂教学活动过程所进行的设计。从设计范围来看，它包括对一个学习单元的教学设计，一堂课的教学设计，也包括一个具体的教学环节和教学情境的设计；从教学设计的特点来看既包括课前进行的教学设计(或称预设性教学设计，相当于备课)，也包括课中进行的教学设计(或称生成性教学设计)。小学教学课堂教学设计，在这里是指小学教师对课堂教学所进行的它包括第一学段(1—3年级)，也包括第二学段(4—6年级)，它包括新授课也包括练习课、复习课，它包括数与代数、空间与图形、概率与统计，也包括综合实践活动等。“新课程背景下”，这里包括两方面含义，其一，是指在新课程理念、理论的指导和引领下；其二，是指基于新课程实践的现实、动态背景中。本课题旨在综合运用和借鉴现代课程教学论、心理科学、系统论、教学设计理论、学习理论等多学科理论，并以新课程教育理念为导向，以小学数学新课程教学实践为基础，探索新课程背景下，小学数学课堂教学设计的基本理念和教学设计的一般操作方式、方法。揭示教学活动过程、结构、方式与提高教学质量、效益、促进师生共同发展的具体关系和规律，并形成若干学科的系列化的可供教师学习、借鉴的小学数学教学设计案例和指导性材料。以便更好地把新课程理念转化为有效的教学行为。减轻师生负担，提高小学数学教学质量。2、理论假说(1)课堂教学活动是一个多因素相互作用和动态变化的系统，系统的要素和结构将决定其功能和效益。决定课堂教学活动系统的基本要素为：教学任务及目标、学生学习经验和需求、教学内容、教学手段、教学顺序、教师教学方式和角色、学生的学习方式、教学评价、教学情境和集体的气氛态度等，它们在活动中相互联系、形成结构，并随着学习-目标任务和学习者的变化而动态变化。(2)由于新课程倡导学习者发展为中心的教学理念，和“学科素养”的教学目标的定位，必然导致课堂教学活动系统的结构性的变革。因而，新课程课堂教学设计必须在教学设计理念、思路以及教学目标、教学内容、教学结构、教学策略、学生学习情境、教学评价、教师角色的设计上进行创新。本课题假设，如果以新课程理念为导向，以现代课程教学论、教学设计理论、系统理论和有效学习理论等为指导；改革和创新小学数学课堂教学设计的理念、思路、模式、方法，能较好地提高小学数学课堂教学的质量和效率，减轻学生过重的学业负担，在提高学生数学素养的同时，促进学生和教师素质的可持续发展。三、研究目标和内容1、研究目标。(1)探索并形成小学数学新课程背景下小学数学课堂教学设计的理念和应用性理论，形成若干设计模式及具体操作方法。(2)揭示新课程背景下小学数学教学活动过程及诸因素与学生学科素养形成之间具体的关系和规律，以丰富对课堂教学设计的认识。(3)形成若干系列化的小学数学课堂教学设计案例及指导意见，作为教师学习和进行课堂教学设计的参照。(4)在小学数学教师中普及新课程课堂教学设计的理论和方法，切实提出教师课堂教学设计

　　能力。2、研究内容(1)新课程小学数学课堂教学设计的应用性理论研究。表格式教学设计方案模板1234教学过程流程图：篇三：小学数学教学研究课程教学设计方案小学数学教学研究课程教学设计方案为保证“人才培养模式改革和开放教育试点”的顺利实施和小学数学教学研究课程的教学质量，特依据本专业的教学设计方案制定本课程的教学设计方案如下。一、本课程的性质及特点1．本课程的性质和教学目的《小学数学教学研究》课程是中央广播电视大学小学教育专业（师范类“专升本”）的一门专业必修课程。本课程为4学分、72学时。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。通过本课程的学习，使学员系统地获得小学数学教育教学的基本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，使学生获得数学教育的新思想、新观念，逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。2．本课程的编制思路和特点本课程的文字教材依据小学数学教学研究的任务和教学目的为编制思路，考虑到学员在专科阶段已经学过《小学数学教育学》等课程，因此，本课程从素质教育出发，结合当前中外数学教育发展的需要和现代教育技术在小学数学教学中的应用，就当前小学数学教学、小学数学教材和教学的改革进行较深层次的理论学习和实践研究。本课程的设计着力于理论联系实际，将教材分为十三章。第一章---小学数学学科性质及其任务。第二章---小学数学课程的结构与目标。第三章---小学数学教学内容。第四章---儿童的数学学习。第五章--小学数学主要学习理论与教学模式。第六章---小学数学学习的课堂分析。第七章---小学数学教学组织及其方法；第八章---小学数学的概念学习。第九章---小学数学的运算规则学习。第十章---小学数学的几何学习。第十一章---小学数学问题解决学习。第十二章---小学数学学习评价。第十三章---小学数学统计与概率知识学习。本课程有以下几个特点：（1）本课程是一门综合性、独立性很强的跨学科课程，它需要应用有关学科的基本原理、特别是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新方法、新思想去思考并解决一系列教学上的问题。（2）本课程是一门思想性、理论性很强的学科，特别需要唯物辩证法的指导。因此要求我们必须全面、正确地运用辨证唯物主义的立场、观点和方法去研究和解决当前所遇到的一些教学实际问题。（3）本课程是一门发展性很强的学科，它需要不断充实新鲜的素材和原理。所以要使学生学会利用资料，善于总结。（4）本课程是一门实践性很强的学科。因此要加强数学教学的实践活动。3.本课程的学习对象

　　本课程的学习对象主要是我国边远地区和广大农村的小学教师。他们有一定的工作经历，理解能力较强。他们具有一定的教育教学能力和实际经验，但基础理论普遍欠佳。他们大多处于我国广大农村和边远地区，由于师资力量不足，他们的工作任务一般较重。他们缺少良好的工作环境，多数学员有家务负担，学习时间非常缺乏，只能利用零碎时间进行学习，很难集中时间坐在课堂里学，因此只能以自学为主。由于这些学员年龄普遍偏大，肩负工作和生活双重重担，造成他们记忆力相对减弱，给学员学习造成很大困难。但是，他们的学习愿望非常强烈，学习目的、学习动机非常明确。他们虽然地处偏远，但他们绝不愿意落后于时代，对小学数学教育领域知识的学习非常感兴趣。这是他们学好本课程的最有力的内因条件。在小学数学教学研究课程教学设计及具体实施中，学习对象的这些实际情况我们都应通盘考虑，因材施教，为他们提供切合实际的学习服务。二、本课程的教学要求1.强调对学习过程中的指导本课程责任教师应根据中央电大小学数学教学研究课程组所提供的各种指导性教学文件，联系实际制定本地的实施性教学大纲、课程教学实施方案；确定本课程的主持教师和辅导教师，教师应介入本课程学习过程的诸环节，指导学员作好学习计划、撰写读书笔记，展开自学、小组讨论，参加面授辅导以及运用远程教育的学习方法和多种教学支持服务手段。2.强调对本课程内容的学习指导本课程是一门综合性和实践性很强的学科,教师首先要认真阅读文字教材和相关的进一步学习材料,对本课程的知识框架,重点及难点内容要有深入地了解,适时地组织学习辅导。在学习辅导中要教给学员学习本课程的思路和方法，突出重点、难点的解释和梳理，根据不同学员的具体情况，解答学生的问题,实施个别辅导。同时要将小学数学教学研究与学员本身的日常教学活动有机地结合起来，提高学员的学习兴趣。3.强调对形成性考核的指导加强形成性考核是保证教学质量的重要环节,依据考核说明（含形成性考核）的具体要求(详见考核说明)定期检查、批改学生的作业,帮助学生做好期末复习和考试准备工作。对形成性考核要加强指导，除了完成作业练习外，要思考和研究一些小学数学教学研究中的实际问题,学习和分析要结合当地教学实际，选取和使用所提供的各种教学案例。三、本课程的学习模式建议1.自主学习学员要在教师的指导下认真阅读文字教材，要清楚文字教材的结构、思路和学习方法，然后根据实际情况确定自己的学习模式。自主学习各种学习材料，认真作好学习笔记；教师在对学生进行自学方法和自学能力的辅导时,应要求学生善于提出问题,带着问题学习文字教材,对文字教材应按照学习目标的要求进行学习，善于动脑筋，分析与概括教材的要点、重点，对基本知识、基本理论要做到联系实际学会应用在教育教学工作中。2.小组学习小组学习是自主学习的必要补充，这一学习形式决不可少。学员在自学的基础上必须参加小组学习,教师可根据教学要求和当地小学数学教学研究的一些实际情况制定小组讨论题目。鼓励学员以各种形式提出问题，为每个学员提供发言和交流的机会。通过研讨活跃学习气氛、扩展思维空间、提高学习效果。3.利用多种媒体教材进行学习为减轻学习难度，一定要充分利用录像教材、综合练习册、网络辅导等助学手段,提高学生的自学能力和学习效果。教师要适时给予指导，在认真分析文字教材、录像教材的基础上,有针对性地对学员进行启发,开展问题讨论，并进行工作坊和案例教学。4.利用网络进行学习

　　在有条件的情况下，积极利用中央电大提供的网络环境和一切现代化手段（如信函、电话答疑、网上辅导、网上答疑、网上讨论、电子信箱、ip课件、网络课程等）进行学习，进一步完善自己的自学能力。根据以上的主要学习模式,我们可以个体为单位将每阶段的学习进程作如下描述：四、本课程的学习支持服务策略1.本课程的媒体资源考虑到《小学数学教学研究》课程的性质和特点及本课程教学设计的总体目标，在其资源建设上尽量提供不同层次、不同角度的学习资源，使学生有较大的选择空间。本课程确定采用三种教学主媒体：文字教材、录像教材和ip课程。三者密切结合，互为补充，相辅相成。（1）文字教材:文字教材是学员学习的主教材，是在教和学中贯穿始终的重要依据，是学习的尺度和标准。文字教材是“合一型”的，由中央广播电视大学出版社出版。文字教材是基础教学媒体，它承载全部教学内容，是其它教学媒体的主要依据，该教材字数约在36万。（2）录像教材:讲解本课程的主要理论与基本知识；分析重点、难点；介绍学习方法；对小学数学教学研究中的实际案例进行分析。它将起到解疑释难、引导方法、指导复习的重要作用，利用它学员将能全面而有效地把握本课程的学习内容。（3）ip课件：与录像教材相结合，以网络形式进行辅导、讲解。作为文字教材的补充，主要针对本课程的特点，对教学的重点内容及复习要点作系统精讲。本课程除采用以上三种教学媒体外已申报建设网络课程，并准备采用其它教学辅助媒体。如提供网上答疑和网上辅导。提供小学数学教学研究课程形成性作业与评价，学期末提供考核说明、期末复习指导及综合练习。最终目标是：各种教学媒体既相互独立又相互协调，共同构成小学数学教学研究课程的一个完整的“教”、“学”、“考”的体系，以便圆满完成小学数学教学研究课程的教学任务。2.学习支持服务的内容（1）提供本课程的各类指导性文件，包括教学大纲、教学计划和课程教学设计方案等。（2）提供本课程的各类学习材料，主要是多种媒体教材。文字教材（约36万字）是学习的主教材、是教和学的主要依据。认真学习文字教材是学生获得知识，完成学业的重要途径。本文字教材为方便学生自学，将教学和导学合一，设计了学习目标、导学、核心概念、重点知识目标、重点能力目标、练习与思考题、教学辅导（包括学习重点提示和工作坊）等。（3）提供本课程学习过程中的各种指导性意见和交流性信息，如开课前、后及其中间运用电大在线、有关课程教师的业务培训会等形式对学习过程各个环节进行教学管理、学习方法的指导和交流；（4）本课程组对本课程的教学过程负责进行监督、检查、评估以及期末考核工作。（5）本课程的主持教师：中央电大师范部高素敏。

篇五：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　小学数学教学流程图

　　篇一：小学数学新授课教学流程小学数学新授课教学流程一、教学流程小学数学新授课一般是为了形成某一数学概念，确立某一数学定型、法则或学会解答某类数学问题的方法而进行教学的一种课型。其主要任务在于体验、弄懂、学会、理解、探索、掌握新知识，同时培养学生的探索研究能力和创新实践能力。其教学特点是教师引导下的教师和学生、学生和学生相互作用的共同活动。其教学过程按施教侧重点的不同大体可以分为四个阶段，即激情定向阶段、探索认知阶段、精讲点拨阶段、反馈评定阶段。二、环节解读（一）创设情景，提出问题，促思定向教学中要依据儿童的年龄特点和认知规律，结合具体的教学内容，找到学生学习新知的心理基础、知识基础和思维方法基础。抓住教学的突破点，尽量在学生的情绪和体验中找到响应的支撑点，从而促进学生学习动机的形成，调动学生的学习积极性，其教学的落脚点就是使学生的心理定向、情

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　　绪定向、思维定向。这个阶段较常见的教学策略有如下几种：1、创设学习情境，质疑问难根据内容创设一定的问题情境，作为一种诱导学生自觉进

　　入学习活动的因子，通过提出问题，引起学生学习探索的兴趣。

　　2、动手操作儿童都有爱动的特点，在教学中，通过让学生亲自动手操作学具，如摆摆、拼拼、数数、画画等活动，从而调动起学生学习的积极性。3、联系学生的实际生活在教学中，紧密联系学生的生活实际，从学生身边的事情入手，从学生已有的生活经验出发或从学生关心的事情做起，学生会感到亲切、自然、有趣，使学生认识到自己身边就有很多数学问题，从而唤起学生学习的积极性。4、说明学习的目的和意义即通过一定的方式方法告诉学生本节课的学习目的，说明当前的学习对未来学习的意义或将来社会实践的意义，调动学生学习的动机。（二）自主探索，合作交流，感知概念此阶段是学生在教师的指导下，在和同学们的相互合作下，利用已有的知识，借助于直观与操作，经历体验、感知、

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　　探索、比较、分析、综合、抽象、概括等动手操作活动和思维操作活动，学习新知识、掌握新知识、发展思维能力和创新实践能力的教学活动过程。

　　在这个阶段，教师的基本教学策略是当好一个“助产师”的角色，围绕教学目的，紧密联系具体的教学内容，立足本班学生的实际情况，结合自己的教学特长，选择切合实际的教学程序、手段与方法，启发和诱导学生自主学习、探索思考、帮助学生吸收和内化新知识。其基本原则是引导而不是代替，促进而不强迫。其一般程序是：

　　1、独立思考学生在操作体验的基础上进行独立思考。要充分利用实物、教具、学具、图片、多媒体等教学手段，让学生个体或以小组为单位亲身感知、动手操作。对于教学内容不是反映事物的外部特征，难以靠直观教学来完成任务的，就用较直观的和可以看得见的示意图、线段图等形式，给学生数学认识方法的模型，引导学生借助于这样的数学模型去间接地理解数量关系，分析数学问题，进行数学思维活动。2、小组交流在学生独立思考的基础上，教师要有计划地组织小组的合作探究。小组成员各抒己见，思维互补，通过在小组内相互提问，相互帮助，共同探讨，解决疑难问题，将独立思考的成果转化为全组成员的共同成果。

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　　3、小组汇报小组成员合作交流以后，学生产生共识，或者求大同存小异。这时，教师组织小组代表汇报学习和讨论的心得。小组代表要反映本小组的共识和个别差异，要实事求是。这样，通过学生与教师、个体与群体等多渠道的信息交流，进一步完善认知结构。

　　（三）精讲点拨，内化提升，形成概念教师针对汇报中的实质性问题作适当的讲解，或者设疑问难，激起学生的争论，教师工作的着重点是引导学生剔除一些非本质的东西，走上理性思维的规范，促使学生的认识从感性走向理性，从具体化走向一般化，形成概念，掌握规律。（四）练习巩固，反思评价，矫正补缺这一阶段是教师组织学生围绕教学目标，从简单到复杂，从基本到综合，循序渐进地联系巩固，形成技能技巧，同时反馈教学信息，矫正学习偏差，总结评定学习质量的过程，其一般程式是：1、练习巩固根据具体的教学内容采用单一性、发展性、综合性或针对性、诊断性等多种有效的练习形式，借助于板演、小组讨论、独立作业、游戏或竞赛等活动方式，努力创造一个活泼生动的学习氛围，调动学生的学习积极性，以此巩固所学知识。2、反思评价

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　　教师借助于练习引导学生反思评价学习过程，找出其中最有意义的关键地方。明确什么样的学习是高质量的，什么样的学习方法是好的，使学生体验到成功感。以此鼓励学生不断进步。

　　小学数学“解决问题”的教学流程一、教学流程“解决问题”教学是以问题为导向、以解决问题为目标、以学生的已有知识和经验为基础，借助一定的问题情境，引导学生筛选数学信息，梳理数学问题，通过整合、建构、分析、探究等“做数学”活动，创造性地解决问题的数学教育活动。“解决问题”数学的主要价值取向是：培养学生的应用意识、问题意识、探索与合作交流的能力、创造能力，使学生掌握基本的数学解题策略。

　　抽象出数学问题理性探究二、环节解读（一）情景呈现“解决问题”的情景呈现信息的方式是多种多样的，如主题情境图、文字叙述式、图文结合等等。由于呈现方式的变化，与传统应用题相比，学生思维活动的起点明显提前，需要学生有较强的信息解读能力和从“事理”中抽出“算理”的能力，以帮助学生理解信息，扫清障碍。

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　　（二）抽象出数学问题这一环节主要是指在新课开始时所创设的问题情境中，在教师的引导下，将生活问题数学化，提出相关的数学问题，以待进行进一步的探索和解决。这是一个从生活到数学的过程，是一个从具体到抽象的过程，同时，也是一个解决问题必须经历的科学过程。它不仅有利于密切数学与生活的联系，而且有利于培养学生一定的抽象概括能力。该环节旨在让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用意识。这就要求教师应该善于在具体的问题情境中捕捉时机，加以引导，抽象概括出相关的数学问题，构建起简单的数学模型，为后面的问题解决提供一个明确的目标和科学的导向。（三）理性探究这一环节主要是指在上一环节所提出数学问题的基础上，让问题解决的方案多样化和个性化。本环节可分成两个步骤进行：1、拟定解决问题的方案即引导学生对设置的问题通过类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归等方法进行分析，通过讨论，共同商议，形成解决问题的方法，初步拟定解决问题的步骤。2、自主解决问题即引导学生用学过的知识独立或通过合作解决问题，特别

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　　鼓励学生的独创性。解决问题的过程中应有条理地引导学生探索学习新内容，引导学生独立思考与讨论合作相结合，大胆尝试，勇于探索，逐步培养学生自己探索、发现问题的能力和学生的自学习惯与合作意识。教师要给学生更多参与的机会，鼓励他们多

　　动手、动脑，使他们感受到成功的体验。（四）解释与建构这一环节主要是指在学生探索出各种问题解决方案的基础上，进一步进行思考与交流，在问题解决方案的解释中不断建构知识。该环节旨在对所学知识进行逻辑化，对所学方法进行系统化，从而建构起多元的知识网络。这就要求教师应该在课堂教学过程中，为学生提供一个宽松的交流平台，让学生（或学生代表）充分阐述（或解释）他们解决问题的具体方案，并适时引导归纳，促进数学知识逻辑化和数学方法系统化，加深学生对数学知识与方法的理解，引导学生掌握解决问题的策略，建立数学模型。（五）应用与反思这一环节主要是指在合理解释问题解决方案和构建多元数学知识的基础上，进一步巩固所学的知识和方法，学会运用的知识和方法解决实际问题，培养数学的应用意识和实践能力，养成自我反思的习惯，提高自我评价的能力。让学生在新的问题解决过程中进一步巩固和深化所学的知识与方

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　　法，并对学生的探索成果和问题解决情况作出积极的评价，这里不仅应该包括学生问题解决方案优劣的评价，而且还应该包括学生再现数学能力的评价。

　　篇二：小学数学教学设计基本流程小学数学教学设计基本流程建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过人际间协作活动而实现的意义建构过程；学生获取知识的过程是在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得。

　　教学设计要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建

　　构。解决问题是学习的目标，学生要围绕自己提出的问题进

　　行学习。交流的过程促进思维的深刻性、灵活性，增进学生与学

　　生之间团结、协调、合群共事的群体协作精神。为培养学生的合作意识，提高人际交往能力奠定良好基础。学生在小组内探索、交流、达成共识后，由各组组长汇

　　报学习的成果。学生的回答没有对错之分，只有合理不合理之分，教师可提出适当的建议，充分体现学生的主体地位，

　　培养学生的创新思维。培养学生的实践能力是素质教育的要求,也是时代赋予

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　　的重要任务。所以课后要注重学生对所学知识地运用。引用紫藤花园的小学数学情景串教学法（教学流

　　程）一、.复习课教学1、创设情境，整体回顾。2、梳理归网，主体内化。（1）回顾知识，自主梳理（2）交流展示，引导建构（3）提炼方法，认知内化3、综合应用，整体提高二、练习课教学1、创设情境，回顾疏理。2、深化练习，巩固拓展。（1）巩固新知——基本练（2）克服定势——变式练（3）串线成网——综合练.（4）拓展延伸——发展练3、回归情境，总结提升三、综合与实践教学创设情境，确定探究主题分析主题，制定探究方案小组合作，开展探究活动展示成果，进行总结评价

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　　四、可能性教学创设情境，提供素材运用素材，直观感知合作交流，建构概念巩固拓展，应用知识五、图形与位置教学创设情境，激发兴趣直观感受，探究新知实践操作，积累经验拓展应用，发展思维六、图形的运动教学提供素材，感知现象研究素材，掌握特征模拟运动，探究方法拓展创新，体验应用七、统计教学1、创设情境，提出问题2、解决问题，探究方法。（1）针对问题，收集数据.（2）整理数据，学习方法（3）分析决策，解决问题3、自主练习，应用方法4、总结全课，整理方法八、图形与测量教学创设情境，提供素材。积极思考，引导猜想。操作验证，总结公式。应用公式，解决问题。九、解决问题教学1、创设情境，提出问题

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　　2、探究方法建立模型（1）独立尝试，探索问题（2）组内交流，归纳方法（3）组间交流，建立模型3、应用模型，解决问题4、引导总结，构建网络十、探索规律教学创设情境，感知规律。研究素材，猜测规律。讨论交流，验证规律。巩固拓展，应用规律。十一、计算教学创设情境，自主探索。算法交流，分析比较。沟通优化，促进发展。联系实际，灵活运用。

　　概念教学的基本流程例谈：1、现实情境，感知概念（弄清概念的来源）主要目的通过现实情境了解概念的来源，初步感知概念。例如《分数的初步认识》：通过分蛋糕的情境一方面让学生了解到有些问题在整数范围内不能解决需要一种新的数字，另一方面初步了解表示“半个”的意义。

　　注意的问题；并不一定所有的概念都有一个现实情境，或者说有些概念并不一定必须要寻找生活的原型。例如：《平行四边形的认识》一节，教材上提供的情境图与三年级上册的情境图属于同一个层次，这一情境图对于初次认识平行四

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　　边形是合适的，但是对于进一步研究平行四边形的特征起点就低了。就需要老师们根据学生的已有知识水平对情境进行创新。有的老师采取了这样的方法：前面我们学习过哪些平面图形（其中包括平行四边形）？你认为研究平面图形应该研究什么？（学生：研究边和角）。这一节课我们就来研究平行四边形的边和角。看看你能发现什么？这也是一个现实情

　　篇三：小学数学教学设计基本流程小学数学教学设计基本流程建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过人际间协作活动而实现的意义建构过程；学生获取知识的过程是在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得。1.创设情境，提出问题教学设计要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。2.小组学习，自主探索解决问题是学习的目标，学生要围绕自己提出的问题进行学习。3.协作交流，释疑解难交流的过程促进思维的深刻性、灵活性，增进学生与学生之间团结、协调、合群共事的群体协作精神。为培养学生的

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　　合作意识，提高人际交往能力奠定良好基础。学生在小组内探索、交流、达成共识后，由各组组长汇报

　　学习的成果。学生的回答没有对错之分，只有合理不合理之分，教师可提出适当的建议，充分体现学生的主体地位，培养学生的创新思维。

　　培养学生的实践能力是素质教育的要求,也是时代赋予的重要任务。所以课后要注重学生对所学知识地运用。引用紫藤花园的小学数学情景串教学法（教学流程）

　　一、.复习课教学1、创设情境，整体回顾。2、梳理归网，主体内化。（1）回顾知识，自主梳理（2）交流展示，引导建构（3）提炼方法，认知内化3、综合应用，整体提高二、练习课教学1、创设情境，回顾疏理。2、深化练习，巩固拓展。（1）巩固新知——基本练（2）克服定势——变式练（3）串线成网——综合练.（4）拓展延伸——发展练

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　　3、回归情境，总结提升三、综合与实践教学创设情境，确定探究主题分析主题，制定探究方案小组合作，开展探究活动展示成果，进行总结评价四、可能性教学创设情境，提供素材运用素材，直观感知合作交流，建构概念巩固拓展，应用知识五、图形与位置教学创设情境，激发兴趣直观感受，探究新知实践操作，积累经验拓展应用，发展思维六、图形的运动教学提供素材，感知现象研究素材，掌握特征模拟运动，探究方法拓展创新，体验应用七、统计教学1、创设情境，提出问题2、解决问题，探究方法。（1）针对问题，收集数据.（2）整理数据，学习方法（3）分析决策，解决问题3、自主练习，应用方法4、总结全课，整理方法八、图形与测量教学

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　　创设情境，提供素材。积极思考，引导猜想。操作验证，总结公式。应用公式，解决问题。九、解决问题教学1、创设情境，提出问题2、探究方法建立模型（1）独立尝试，探索问题（2）组内交流，归纳方法（3）组间交流，建立模型3、应用模型，解决问题4、引导总结，构建网络十、探索规律教学创设情境，感知规律。研究素材，猜测规律。讨论交流，验证规律。巩固拓展，应用规律。十一、计算教学创设情境，自主探索。算法交流，分析比较。沟通优化，促进发展。联系实际，灵活运用。

　　概念教学的基本流程例谈：1、现实情境，感知概念（弄清概念的来源）主要目的通过现实情境了解概念的来源，初步感知概念。例如《分数的初步认识》：通过分蛋糕的情境一方面让学生了解到有些问题在整数范围内不能解决需要一种新的数字，另一方面初步了解表示“半个”的意义。

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　　注意的问题；并不一定所有的概念都有一个现实情境，或者说有些概念并不一定必须要寻找生活的原型。例如：《平行四边形的认识》一节，教材上提供的情境图与三年级上册的情境图属于同一个层次，这一情境图对于初次认识平行四边形是合适的，但是对于进一步研究平行四边形的特征起点就低了。就需要老师们根据学生的已有知识水平对情境进行创新。有的老师采取了这样的方法：前面我们学习过哪些平面图形（其中包括平行四边形）？你认为研究平面图形应该研究什么？（学生：研究边和角）。这一节课我们就来研究平行四边形的边和角。看看你能发现什么？这也是一个现实情境，是一个数学的情境。所以，情境可以是现实生活，也可以是数学的。

　　2、探索研究，形成概念（经历探索研究概念形成的全过程）。

　　这一环节要突出学生的实践和操作，经历概念形成的全过程，参与研究概念的特点、认识概念的本质属性。

　　例如：《分数的初步认识》：动手折、研究每一部分的意义，通过折纸、研究体会理解了“平均分，和其中的1分是”几分之一的本质属性。

　　3、体会理解，抽象概念（体验、感悟理解概念，总结概念的特点，抽象概念的意义）。

　　在充分研究、理解概念意义的基础上能抓住概念的本质属

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　　性总结概括概念（能抓住概念的本质属性用自己的语言进行描述即可，严密的概念需要教师及时的提升总结）。

　　4、拓展应用，巩固概念，（运用概念解决实际问题）。指导学生学会用概念举一反三解决实际问题。

　　在2008年韩国栋主任就对课的教学模式提出了自己的见解，并结合县组织的系列达标课对数学课的教学模式进行研究探讨。那时我已经了解了基本的教学模式，但对于这种课到底怎样上还存在困惑，这次的培训不但让我了解了课如何上，更加深入的掌握了五种课型的教学模式及教育理念，对其中的教学策略、注意问题更明确。

　　（一）计算课计算课在解决问题这一环节的具体流程为：列算式---说意义---试做---汇报交流---算法优化。对于计算教学我们研究的较多，而且每位教师都有自己的独特见解。但往往我们更加重视计算的真确率，从而忽视了计算的过程以及对算理的研究，特别是计算课在解决问题这一环节更容易忽视学生对题意的理解也就是学生对自己所列算式的解说。我感觉对学生来说列算式不难，难在说题意上，我们发现我们的新课型注意了这点让学生“说意义”，只有真正理解了题意才能更好的解决问题。（二）解决问题解决问题的具体流程为：自主探索（整理信息——列式

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　　——理由——解答）——合作交流（交流——汇报）——总结提升（优化）。

　　对于解决问题这种课型我想从我听过的两节课谈起：一节是高春霞老师讲的相遇问题，一节是吴正宪老师讲的二年级两步运算的问题，这两节课都很好的运用了我们的新课型。他们都把重点放在了自主探索中的整理信息上。因为只有把信息整理到位也就是学生真正的了解题意|——理解题意——掌握题意，才能进入下一个环节。两位教师利用读题、说题、直观演示、画题等不同的方法深入的对题意进行解析，而且吴正宪老师还利用辩论会的形式组织学生进行交流汇报，让学生在争论中发现问题的关键，明确解题的入手点。两位教师的做法为我们以后上这种课型提供了很好的素材。

　　（三）探究课探究课的具体流程为：猜测——验证——结论。我们的教材中许多课是非常适合用探究课的模式教学的。如长方形和正方形的特征、平行四边形的面积、长方体和正方体的特征等，这种课让学生真正的融入课堂，让他们感到他们就是课堂的主人。通过自己的猜测、验证，直至得出结论。让他们体会数学家探讨知识的过程，体会数学的神秘。（四）统计课统计课的具体流程为：产生统计的必要性——探索统计方法——分析统计结果。

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　　统计课的关键是让学生体会统计的必要性、经历统计的过程，学会分析统计的结果。新的课型就是从这三方面进行解读的，让我们的学生经过这三个教学流程把数学应用于生活，让生活更加的有目标。

　　（五）概率课概率课的具体流程为：猜测——验证——结论（三步）猜测——实验——分析——推断——结论（五步）五步教学模式一般用在等可能性的教学中。我们知道生活中有许多事情发生的可能性是不一样的，有的是0，还有的是1，更多的是0——1之间的某一个数。教会学生猜测才能更了解生活，教会学生验证才能体会事件发生的概率有大有小，教会学生根据结论来决策，这样的教学模式才有利于学生在社会上更好的生存。总之，无论哪种课型模式只有我们教师真心去研究，去探索，才能使我们的教学落到实处，才能更好的为学生服务。

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篇六：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　优化小学数学概念教学的策略研究开题报告

　　一、课题研究的背景数学概念是学生数学知识学习的基础，是判定和推理的起点，同时也是培育

　　学生数学能力、进展学生思维的基础。因此，重视概念教学，优化概念教学，是咱们每一名数学教师都必需认真深切试探的问题。但此刻的数学课堂教学中不可幸免地存在如此的一些问题

　　一、教师对概念教学重要性的熟悉不足。处置时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的熟悉仅仅停留于概念的外显（即概念的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特点），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的进展。二、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特点给学生带来了认知上的误差。3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时一一进行教学，却不知如此的教学方式，会致使学生对一些概念的把握零零碎碎，缺乏必然的体系，从而使得学生在明白得和运用概念上增加障碍，无益于学生的学习。4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的明白得和内化，但发觉有时练习的跟进与针对性不强；还发觉学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特点去推理辨析，把概念给架空了。五、重视和优化概念教学是数学教师走向聪慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探讨进程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、制造性驾驭，不断提升教学聪慧。>因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生爱好，提高课堂效益，培育学生探讨创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向聪慧型教师进展的一个途径，是素养教育背景下有利的探讨和创新。二、研究述评：在当前的小学数学概念教学中，教师仍是比较重视数学概念的引入，而相对照较轻忽概念成立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积存。往往重书本，轻实践；重理论轻探讨；重计算轻进程等。目前一线教

　　师还缺失对概念的内涵与外延的明白得深切，小学数学概念教学尚未做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是咱们希望通过研究以后有所收成的方面。一、关于概念成立的教学策略。小学生成立数学概念往往有两种大体形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的时期，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一样要通过直观感知、成立表象、说明本质属性三个进程。希望通过一些课堂实例的研究，帮忙学生成立正确清楚的数学概念。二、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深切，学生把握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去制造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题眼前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生把握了必然数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮忙学生有层次地、系统地把握这些概念。这些都迫切需要咱们教师这一方面的深切研究，既能够进一步巩固概念，进展概念，还有利于启发学生思维，培育学生的数学能力。3、把握好概念教学的时期性目标。在整个小学时期，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，大部份概念都没有下严格的概念。一样来讲，在小学数学教材中，低年级的概念采纳描述式较多，随着学生思维能力的慢慢进展，中年级慢慢采纳概念式。只是有些概念也只是初步的，是有待进展的。因此，关于不容易明白得的概念，就暂不给出概念或采纳分时期慢慢渗透的方法来解决。把握小学数学概念的系统，摸清概念进展的脉络，如此才不致于造成概念混乱的现象。4、教师在概念教学中的成长和进展。小学数学概念教学是成立在学生主体活动的复杂进程当中，而若是教师能在数学概念教学的要紧环节“引入——形成——巩固”中恰本地运用教学策略，把概念教学教“活”，即可优化概念教学，使得教学改革走上一个新的台阶3、研究现状：

　　概念引入是概念教学的第一步，也是新概念形成的基础，直接关系到学生对

　　概念的同意和明白得。目前经常使用概念的引入方式：一、以感性材料为基础引入概念。用学生在生活中所能接触到的事物或教材中的实际问题和模型、图形、图表等作为材料，从而引导学生通过观看、分析、比较，从事例中归纳和归纳出一起的本质属性，形成概念。二、创设问题情境引入概念。一样来讲，用问题引入概念的途径有两个：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的进展需要引入概念。3、从最近概念引入新概念。概念与概念之间（除起始概念），必然存在着必然的联系。能够利用学生已有的概念引入新概念，引发学生的好奇和认知冲突，激发求知欲。4、通过运算来引入新概念。有些数学概念的本质属性往往能够通过运算表现出某种特点，从而揭露出来引入新概念。>二、研究目标一、通过对概念教学的实践研究，归纳小学时期数学学科所涉及到的概念的彼此关联，理清概念之间的纵横交叉的联系。二、通过大量的课堂实践，研究学生的数学学习适应，发挥教师的主观能动性，提炼出一套整体设计概念的教学策略和方式。三、研究内容

　　归纳小学讲义概念的特点进行教学方式的分类小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，和统计初步知识的有关概念等。小学讲义概念除具有的基础知识包括：概念、定律、性质、法那么、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部份，而且是学习其他数学知识的基础。除这些特点外，还往往具有自然概念的痕迹，针对儿童的认知特点，它常常通过某种改造，以适应学生的学习、把握和运用。体验、建构、内化，概念教学的进程更应是一种师生一起体验的生成进程，综观小学新教材在内容的选择和安排上均有较大的转变。在实际教学中，有些教师受教学理念、施教水平和教育教学资源等因素的阻碍，显现了“穿新鞋、走老路”的现象，能踊跃运用新课程理念来指导自己的教学实践，但往往游离于在表面，到底哪些需要精讲，哪些是学生必需把握和生活实际运用是云里雾里，结果教师教得累，学生学得浅薄。传统

　　教学此刻和以后确信有其存在的意义和价值，关键是教者要擅长运用聪慧，增进传统与现代和谐共舞，使新课程提倡的教、学方式更饱满、更充满活力。因此，对概念教学有效性的研究，对提高教学质量，实施素养教育，培育学生全面进展，有着十分重要的意义。1）、创设情境，借助生活体验和知识体会学习概念数学来自现实生活，生活中处处有数学。结合生活实际和知识体会引入概念，符合小学生的心理特点和认知规律。熟悉的生活情境可充分调动学生学习的踊跃性和主动性。2）、抓住关键词设疑，是明白得概念的点睛之笔为使学生达到对概念的透彻明白得和巩固，达到概念教学的最优化，运用情境、问题、操作、猜想等方式，抓住概念中的关键词，让学生更深刻地明白概念的“前因后果”。如教学“循环小数”时，一个小数的小数部份，从某一名起一个数字或几个数字依次不断重复显现的小数叫做循环小数。我指导学生抓住明白得的关键的地方，如此，学生明白得的难点就迎刃而解了，而且经历深刻，能够更好地将所学知识运用到后面的学习当中。3）、以问题引入，增进学生对概念的深切明白得以问题引入，也是概念教学的经常使用方式之一。在具体的问题情境中，教师可让学生用自己的思维方式自由地、开放地寻求解决数学问题的策略。二、数学1~5年级有关概念的双向细目表制定双向细目表是一个测量的内容材料维度和行为技术所组成的表格，它能帮忙成绩测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目和各类型题目应占的比例。双向细目表中的能力层次采纳“识记”、“明白得”、“应用”、“分析”、“综合”、“评判”等作目标分类，表现了对学生从最简单的、大体的到复杂的、高级的认知能力的考核。每前一目标都是后续目标的基础，即没有识记，就不能有明白得；没有识记与明白得，就难以应用。因此一个概念知识点在同一试卷中对应一种题型，原那么上只能对应一种能力层次。那么新理念下应如何优化概念教学，同时又能检测学生通过一段时刻的学习取得的进步与提高，从而鼓励学生在尔后继续学习数学的内驱力呢？因此通过制定各年级段的有关概念双向细目表能起着教学导向与质量监控的重要作用。

　　一、三维结合，注重进展，凸现人文性原那么。《课标》提出：“对学生的评判不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的转变和进展”。因此，编制相关的课后练习应设身处地为学生着想，排除他们对习题的恐惧心理，使学生取得良好的情感体验。比如将呆板枯燥的要求改成表现人文关切的导语：我会填(认真试探，对号入座)、我会选(反复比较，择优录取)、我能辨、我会算、欢乐口算、我能行、活用知识(动手操作，实践创新)、解决问题等；在习题的开头送上一段热情洋溢的卷首语：“这学期你们必然又增加了许多新本领吧！快带上‘信心、细心、专心’这三位好朋友，开始咱们的“高兴考一考”之旅吧”，结尾用商量的语气写上终止语：“同窗们，题目都做好了吧！情愿再检查检查吗？相信你的耐心和细心会令你的表现更超卓！”，使整个练习进程变成学生一次愉快的经历。二、面向全部，注重双基，知足不同性原那么。要想让不同的人在数学课上取得不同的进展，在教学时要专门关注学生的个性不同，爱惜学生的自尊心和自信心就显得尤其重要，因此，练习设计时要关注后进生和中等生，知足不同进展，让不同的学生数学能力都能取得展现，从而使学生的学习踊跃性取得爱惜，个性取得张扬。3、灵活开放，注重开放性原那么。人们在现实生活中碰到的数学概念问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰硕多彩的，这种开放性的数学概念问题，可为学生提供更多的试探和探讨的空间、创新的机遇，对培育学生的创新能力有着不可轻忽的作用，但开放题不宜过量，要适度，真正表现出数学的价值。4、联系实际，突出应用性原那么。学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学生要通过数学实践活动了解数学与生活的普遍联系，学会综合运用所学知识和方式解决简单的实际问题，这就要求咱们在教学设计时要扩大视野，设计出应用性，但必然要遵循学生思维“最近进展区”，为应用而应用。、概念教学的筹备研究（1）数、运算方面、式、量和计量单位、几何形体等有关概念的研究和这些概念的彼此关联彼此渗透的研究。在数学教材中，小学低年级的概念采纳描述式较

　　多，随着小学生思维能力的慢慢进展，中年级慢慢采纳概念式，只是有些概念只是初步的，是有待进展的。在整个小学时期，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部份概念没有下严格的概念；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识体会动身，尽可能通过直观的具体形象，帮忙学生熟悉概念的本质属性。关于不容易明白得的概念就暂不给出概念或采纳分时期慢慢渗透的方法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的时期性。在进行数学概念教学时，咱们必需注意充分领会教材的这两个特点。（2）不同年龄层次学生已有概念知识体会、内在心理机制的研究。取同一年龄段、具有相似身心进展特点的学生作为研究对象，在优生与学困生之间进行比较，分析他们各自不同的数学问题解决内在心理机制特点，并在此基础上提出了一系列策略以提高学生学习数学概念的能力。通过比较分析，研究态度、爱好等因素阻碍数学问题解决的内在心理机制，而且各阻碍因素之间彼此作用、彼此制约一起阻碍数学概念学习的内在心理机制系统。在良好的问题情境中，通过优化认知结构、增强策略性知识，培育认知能力、端正数学态度等到方式来提高数学概念学习的能力。（3）研究组参与成员概念教学风格与教学效益的研究。如何用整体的观点熟悉小学数学概念教学的规律，从整体上进行梳理和探讨，提高课堂教学质量的重要问题。概念教学的进程是熟悉从感性上升到理性的进程：操作感知，运用迁移，把握概念；比较综合，逻辑抽象，增进内化；检测反馈，构建网络，进展概念。在教学的每一步，充分估量学生数学思维活动的水平、思维的进展、概念的形成和把握的质量，就能够进行有效地教学，聪慧的秘密恰恰在于各要素之间那种妙不可言的锲合。知识求多更求联，教师教知识更教聪慧。4、概念课例的教学实践研究。（1）概念教学实践课的研究。（2）结合课例的研究分析。四、研究方式和进程设计：（一）研究方式：>一、调查法：依照确立的研究对象，对实验班的学生和教师进行有打算、有目的、

　　有系统地访谈或问卷等方式进行调查，了解当前“概念教学”课教学的现状及缘故；，搜集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观看，按期进行数据整理。二、文献研究法：以提高小学数学概念教学有效性策略为核心，查阅、钻研相关资料。搜集和查阅有关文献资料，进一步熟悉“概念教学”课教学的有效方式，和有效开展“概念教学”课教学的原那么；关注区内外的研究功效，将国内外的研究功效借鉴到本课题的研究中。3、行动研究法：开展“概念教学”的课堂教学实践，在教学实践基础上验证或修正“概念教学”的设计方案，提出新的设计思路，以提高研究的有效价值。4、体会总结法。在教与学的进程中边实践，边探讨，边查验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，对在课堂教学实践中搜集的材料全面完整地进行归纳分析，积存有效开展“概念教学”课的方式。五、个案分析法：重视案例搜集、整理和分析，在实践中发觉问题、分析问题和解决问题。（二）进程设计：(1)、预备时期（2020年12月-2021年6月）>一、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题。二、资料的搜集：在确信了课题后，对课题组成员进行合理分工，从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行搜集和学习，做好理论研究工作。（2）实施时期：（2021年9月-2021年6月）实施步骤及目标：第一实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行时期小结。行动之一：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。同年级组教研分析，增强年级组教研能力。同年级段教研分析，增强年级段教研能力。大组之间纵向教研分析，一起提高。抓好教研组长队伍，增强教研效劳能力。行动二：以课例为要紧载体，把课例研究变成小课题研究的平台。以课例研究为载体，注重实践，全面提高课堂教学效率。一课多人，同课异构。相同的课题，不同的构建，更能表现教师对教材的明白得和把握，促使课堂优势

　　互补，相互启发，增强教研活动的针对性和实效性。多人上一课，循环跟进。一起备课，执教教师依照备好的内容制定教案，第一次上课，反思评课，教研组再次对教学进程进行分析并提出改良建议，再次由执教教师上课，循环反复，直到最优化。注重反思积存，提高教师专业水平。从教学反思到课堂实践，提高教师实际能力。从问题到课题注重研究解决教师工作中碰到比较普遍、典型问题，并以问题引领，鼓舞教师进行系列研究。（3）总结时期（2021年7月-2021年12月）实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流体会六、研究条件：一、研究基础：2000年前，咱们走校本教研、校本科研、校本培训“三元合一”的教师自培进展之路。2005年前，咱们走聚焦学习型组织、聚焦实战型课堂、聚焦骨干型领衔的“三聚集”师资培训校本进展之路。2020年前，咱们走科研力、课研力、念书力“三力合一”培育聪慧型红星教师团队的培训之路。</DIV><DIV>市级课题：2000年伊始，红星小学关于陶行知教育思想的课题《五安教育》，运用多元智能理论，旨在解决有效的教学设计和充分调动学生的学习效能。2003年2月，在《五安教育》研究的基础上，将此凝练成新的课题《交互式教学环境下小学生学习方式的研究》，并于2003年12月正式成为上海市教委计划重点课题。此项课题前后经历5年，取得区科研功效一等奖并取得市、区专家的认可。2020年《现代学校聪慧型教师自我修为与支持系统的研究》立项为市计划课题。</DIV><DIV>近些年在新课程改革引领下，数学概念教学深切课堂，如何提高概念教学在课堂中的效率，减轻学生的课业压力和教师的负担。成了我校数学教研组的研讨主题。教研组组织教师上概念教学研讨课，组员踊跃参与评课研课。</DIV><DIV>二、组织保障：</DIV><DIV>组长：须建瑾赵晓玲</DIV><DIV>副组长：王梅</DIV><DIV>组员：陈薇、杨静、邱海明、周萍萍、赵鸿霞、朱丽琴、袁月娥、张秀珍、黄晔、张丽芬、倪妙琴</DIV>

　　<DIV>3、经费保障：</DIV><DIV>专家论证3000元，小型研讨会1000元，中期论证5000元，功效论证5000元，功效印刷3000元，聘请专家团队30000元，教师成长培育基础性人均1000元，资助教师学习考察费用30000元。</DIV><DIV><B>七、参考文献：</B></DIV><DIV>一、张上宏,叶建平.数学概念教学的几点体会[J].江西教育,2000(4).</DIV><DIV>二、陆丽萍.优化数学概念教学的大体策略[J].现代中小学教育,2002（4）.</DIV><DIV>3、刘慧敏.数学概念教学“四部曲”[J].潍坊教育学院报,2020(7).</DIV><DIV>4、刘才华.例谈新课标下高中数学概念的教学[J].教学月刊（中学版）,2007（2）.</DIV>

篇七：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　基于学科大概念的小学数学单元教学设计

　　作者：刘玉圣来源：《天津教育·下》2022年第01期

　　学科大概念指的是以学科核心内容与教学任务为中心，将学科关键思想、重点内容联系起来，开展教学活动的一种教学思想。小学数学教师将“学科大概念”理念融入课堂教学中，将单元中零散的知识点串联起来，形成有序、清晰的知识体系;也可以在课堂中把握单元教学核心内容，加强核心内容与学科元素之间的联系，明确学生的学习目标，辅助学生构建数学知识结构，进一步夯实学生的数学学习基础，为学生今后的数学学习生活提供支持。

　　一、学科大概念及其在小学数学单元教学设计中的应用思路

　　（一）学科大概念

　　学科大概念是基于核心素养培养背景下提出的新教学理念。这一教学理念的提出改变了以往“知识点为依据教学”的模式，而是更加倾向于从学科的整体角度出发，思考学生在学习过程中需要形成的学科思维、学科能力。在小学数学教学中运用学科大概念，教师可以将其与单元教学理念综合，从数学学科的角度提取每个单元的教学目标、数学知识、数学素养等，以单元为整体，将原本教材中的知识点打乱重构，形成单元为主体的多个单元教学分解活动。这样一来，就能让学生一开始就接触本单元的数学思想，从更高的思维层次参与数学学习活动中，有利于学生对数学知识的理解、对数学学习技能的掌握、数学核心素养的形成。

　　（二）学科大概念在小学数学单元教学设计中的应用思路

　　根据新课程标准要求，由于学科大概念与以往教学思想的存在差异，教师需先考虑每一个单元的数学思想、数学价值观念与数学知识结构，设计单元教学目标，分析数学核心概念、了解学生的实际情况、撰写契合于学生情况的学习目标，以此为依据展开单元教学设计与教学活动。第一，要关注学生的计算思维。计算是小学数学的主要内容，也是学生必须要掌握的数学大概念之一。教师进行单元教学设计时，需分析班级学生的计算水平，考虑班级学生的计算思维形成情况;之后提出契合班级学生情况的、不同难度层次的单元教学目标，一是需掌握本单元中的加减法/乘数法计算方法;二是需能灵活转换计算的竖式与算式，能掌握进位、退位的方法;三是在掌握前两个能力的基础上，能灵活运用计算技巧，解决生活中的计算问题。之后，教师根据这一目标进行本单元多节课时的教学分解、教学活动设计。第二，对照数学教学的基本要求。学科大概念强调的是对数学整体思想与价值观念的培养，因此，教师设计单元教学活动，需将小学数学的基本课程要求作为参照依据，保证单元教学目标、分解教学目标均符合教学大纲中的基本要求。根据小学数学各单元的课程内容，教师分别从学科知识、学习能力、学习观念角度提出教学目标，以“学科知识”的目标为例，根据学科基本要求，需分别提出对知识的理解目标、知识掌握、知识运用与知识综合目标。第三，教师还需要体现学科大概念的概

　　念，立足于学生的核心素养培养，指向数学思维、数学与生活、数学与社会等方向提出目标。按照这样的思路，教师才能充分体现数学教学过程中的学科大概念特征，發挥单元教学的优势，辅助学生掌握知识、自主探索。

　　二、基于学科大概念的小学数学单元教学设计策略

　　（一）明确教学目标，合理设定单元教学方式

　　在学科大视域下开展小学数学单元教学设计，需要教师明确教材的知识内容都是根据不同单元设置的，因此在开展教学时，教师需将教材知识内容与学生的实际学习状况结合，以此设定相应的教学目标，让教学计划能达到应有的教学标准，给单元教学明确一个教学的目标，然后与学生一起朝着目标进行教学与学习。例如，在教授“观察物体”时，课程的主要教学目的就是要让学生能直观地从不同方位观看图形。在教学目标的设定环节，教师需考虑这部分知识与学生日常生活之间的联系，提出知识、能力与价值三个维度的目标：一是掌握观察物体的方位，能说出不同方位的名称;二是采用不同方位说出自己观察物体的形状，掌握确定方位、表达自己方位的方法;三是认识到“方位”在生活中的作用，说说日常生活中都有哪些场景运用到“方位”，这对观察事物而言有什么作用？根据这样的教学目标，教师可以确定的是——需引入生活场景引导学生思考。只有让学生真正置身于生活情境中，才能形成真实、直观的观察体验，加强对观察物体的方位、方法、描述的理解。之后，教师选择提问教学的方法，以此增强课堂互动性，辅助实现教学目标。在教学时，教师可以将教学内容与学生实际生活相关联，并提前准备相应的教学道具，如粉笔擦、粉笔等，让学生从不同方位进行观察，以此得到不同角度的不同图形，同时可以向学生提问：“同学们，大家在日常生活中对哪些事物用不同角度看过呢？”学生纷纷回答：“公交车、电视机、电脑。”教师继续提问：“那么大家从不同方位观看都得到了哪些不同的图形呢？”学生回答：“公交车从侧面看是长方形，从正面看接近正方形，而电视机正面看是长方形，侧面看是一个较窄的长方形。”通过这种提问的教学方式，帮助学生利用自己的经验在不同位置观察物体的形状，充分提升学生思维能力。

　　（二）关注学生情况，明确单元教学设计基础

　　学科大概念视域下开展小学数学单元模块教学设计，教师要主动关注学生的实际情况，深入了解学生，全面分析班级学生的数学基础储备、兴趣爱好、数学素养发展情况、学习习惯与学习认知，将学生的情况作为初步开展单元教学设计的基础，为提出单元教学概念与框架提供可靠依据。课堂教学重点与教学目标无法脱离班级学生的实际情况，教师要理解学生的认知差异、认知特点，分析学生对单元知识内容的学习基础，分析班级学生可能遇到的学习问题与难点，从而进行单元整体教学设计。

　　结合“乘法的初步认识”的课程教学内容，通过对班级学生的了解，发现班级学生全部都没有系统接触过“乘法的知识”，缺乏乘法的概念与认知，但是对一年级学习的“加法”掌握情况良好。因此，基本确定单元的“乘法”主题之后，班级很多学生都会出现“不能感性理解乘法的意

　　义”的情况，需要教师给予引导。关于本单元的学科大概念教学设计，具体内容为：引入乘法现象——将乘法拆解为学生熟悉的加法——引导学生认识到加法与乘法的练习——启发学生的乘法思维。教师可以利用班级中的多媒体教学工具，让学生观看“一箱可乐是3排，每排是6瓶，一共有18瓶”的“卡通人物交流过程”，同时提出：“为什么会得到18瓶呢？观看视频中的可乐箱子，你们算一算是多少瓶呢？如何计算的呢？”等问题，此时班级学生纷纷提出：“我会计算，一箱可乐是3排，每排是6瓶，一共是‘6+6+6=18瓶’。”教师继续提问：“你们计算的答案一样吗？那视频中的人物是如何通过快速计算得到结果的？你们知道有一种计算方法是乘法吗？”至此，教师引出乘法的概念，并将乘法与加法同时呈现于学生眼前，学生纷纷对比二者之间的区别，发现“‘6+6+6’中有3个6，所以可以作为6×3的乘法算式，最终得到18瓶的结果”，从而更直观、深刻、感性地理解乘法的概念与意义，直接攻克本单元的“核心概念”，掌握核心知识与技巧。通过这一教学设计的实施，学生能从整体上了解乘法概念、意义与运算方法，在感受乘法与加法之间联系的同时学会乘法的计算，实现学科大概念下的单元整体教学目标，提升课堂教学效率。

　　（三）分析教学要求，提出具体单元教学目标

　　学科大概念视域下开展小学数学单元模块教学设计，教师要结合上述学情，针对核心概念，结合教学的基本要求，有计划、有目的地细化单元整体知识，分解单元知识点，制定具体、明确的教学目标，为引导学生自主学习与探索提供明确导向。在实际过程中，教师可以分别从基础知识、数学能力、数学观念三个角度入手，描述数学课程教学目标。比如，在数学知识层面，教师可以分别提出“了解”“理解”“运用”“素养”;在能力层面，可以分提出“尝试”“熟练”“掌握”;在观念层面，可以分别提出“认知”“态度”“思维”，通过细化单元内容，分解教学目标，让学生通过完成小的教学目标逐渐完成课程学习任务，掌握单元整体知识，形成良好的数学素养。

　　例如，教授“毫米、分米、千米的认识”这节内容时，教师可以分解本节课的单元整体教学目标：一是基础知识：通过导入资源了解课程知识，让学生理解毫米、分米、千米的概念与不同，指导学生如何运用毫米（mm）、分米（dm）、千米（km）单位。二是数学能力：学生结合教师提出的问题尝试使用长度度量单位表达事物，能熟练使用度量单位测量与转换，能掌握度量单位的应用场景与方式。三是数学观念：学生形成特定的长度度量单位认知，能发现生活中的各种长度，能逐渐形成以度量单位表达不同长度的数学思维。教师要重点培养班级学生利用本单元核心概念——毫米、分米、千米度量单位解决实际问题的能力，将这一能力培养贯穿于课程教学的全过程。此时教师将上述教学目标为依据，提出：“请你分别说出生活中的事物及其长度，比如，一本书是160毫米、1.6分米，思考对一些较小的物体，用什么样的度量单位描述更准确”“分别描述一条公路、一支玫瑰花、一块橡皮的长度”等课堂教学任务，让学生在完成任务的过程中更好地理解核心概念，逐渐实现知识、能力与观念方面的教学目标，最终培养学生的单位计量思维，凸显学科大概念的单元教学理念。

　　（四）构建知识框架，整合单元知识内容

　　学科大概念视域下开展小学数学单元模块教学设计，教师要进一步构建单元知识框架，凸显学科大概念，明确单元课程的核心概念，梳理、整合单元知识内容，将单元知识教学内容以直观、明确的形式展现于学生眼前，进一步强化学生的单元数学思维，让学生能以数学思维思考问题。在实际过程中，教师需明确单元知识中的先后次序与内部关系，构建示意图，将抽象的知识体系以直观的形式呈现，凸显学科大概念的单元整体教学特色。结合“毫米、分米、千米的认识”的课程内容，教师可以根据本单元的知识内容，明确核心概念為——长度单位，结合学生之前学习的其他长度单位，整合为长度单位体系，包括：mm、cm、dm、m、km，提出一级圈层——“长度单位”，二级并列圈层——“毫米”“厘米”“分米”“米”“千米”，提出三级分解圈层——“长度单位的联系”“区别”“使用方法”“生活体现”，促使学生对本单元内部知识之间的关系一目了然。以直观图示帮助学生明确不同单位之间的区别，可以让学生更好地参与本单元的课程知识学习，同时体现“大概念”的教学理念，实现对学生数学核心素养的培养。通过明确课程单元知识图示结构，将单元知识以整体的形式呈现给学生，能让学生在分别掌握不同长度单位的基础上对“长度单位”这一核心概念产生系统认知;在分辨不同长度单位的过程中掌握长度单位使用技巧，形成相应的度量观念与思维;让学生将长度单位灵活使用于日常生活中，利用数学知识解决生活中遇到的实际问题，凸显数学学科教学的现实价值。

　　（五）基本问题引导，驱动学生自主探究知识体系

　　学科大概念视域下开展小学数学单元模块教学设计，教师要认识到问题的重要作用，提出数学问题，引导学生跟随问题不断深入思考，促使学生能积极主动探究数学课程知识。新课程改革过程中，学生在课堂教学过程中的主体地位逐渐增强，教师要把握学生的主体意识，根据课程知识提出各种符合单元核心概念的问题，以此调动学生的自主探究积极性，让学生积极主动探索问题、解决问题，深化单元知识学习层次，逐渐掌握数学知识，凸显数学学科的“大概念”观念。结合“毫米、分米、千米的认识”一节内容，本单元课程的主题为“长度单位”，教师可以提出与主题相关的专题性问题，比如，“10cm可以用来描述哪些事物？”“11km可以用于描述哪些事物”“25cm的长度可能是什么？”“1253200mm可以转化为哪些长度单位数值？”面对这些问题，学生会逐渐思考“不同单位之间的区别”，结合直尺进行对比，反复练习，形成了一种“关于长度单位的判断直觉”，促使学生能在自己的脑海中形成属于自己的长度单位知识体系与关联结构，强化学生对长度单位的感性认知与理性认知。通过这些专题性的问题，可以引导学生积极主动探索“毫米、分米、千米”的概念，探究不同长度单位之间的联系，为学生的自主探究提供明确思路，避免学生盲目地讨论，有效实现知识迁移，帮助学生建立单元之间的联系，深化对数学学科知识。

　　综上所述，学科大概念是一种教学新颖的教学理念，需要从整体角度出发思考数学教材知识内容，将数学知识体系作为教学基础，以此展开教学设计，实施教学计划，构建科学的单元教学模式。在实际过程中，教师为了将学科大概念与单元教学相融合，需深入了解学生情况与

　　教材知识内容，明确单元教学模式设计基础，提出具体的单元教学目标，为学生的学习指明方向。之后，教师要进一步构建知识框架，提出相应的数学问题，驱动学生自主探究，引导学生深入思考数学问题，获取数学知识，形成数学知识体系，达成教学设计中的学习目标，进一步实现学生数学核心素养及综合能力的培养。

　　注：本文为淄博市教育科学“十三五”规划2020年度重点课题“基于学科大概念的小学数学单元教学设计研究”（课题编号：2020ZJZ007）的阶段性研究成果。

　　（吴淑媛）

篇八：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　“小学数学概念教学的研究”课题研究方案

　　大宁县古乡小学

　　一、课题研究的背景及意义

　　（一）、课题研究的背景

　　新课程理念下，教师都注重对课堂教学的改进和钻研，倡导“自主探索、合作交流”的课堂教学，但在概念教学中仍存在一些问题：1、重技能，轻概念。“为概念教学而教学概念”，认为教学概念,就是讲清课本中的一个定义,注重对学生计算能力、动手操作能力的培养，却忽视在掌握概念过程中学生思维能力的提高。2、对一个新概念的引入,简单从事，高估了学生的接受能力。3、教师自身对教材理解不够，教学过程中忽略了一些概念的外在特征给学生带来的认识偏差。

　　（二）、研究概念教学的意义

　　1、首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分,而且是学习其他数学知识的基础。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算

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　　和解题技能。相反,如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。

　　2、其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。概念是思维形式之一,也是判断和推理的起点,所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用.

　　二、课题研究的目的和理论依据(一）、课题研究的目的：1．使学生准确理解概念理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型,二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性,和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。2．使学生牢固掌握概念掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念,正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统.3．使学生能正确运用概念

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　　概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下,辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。

　　（二）、课题的理论依据

　　1、心理学依据

　　小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段,他们抽象思维的发展很大程度上要借助于生动形象的事例，这就决定了他们对现实世界中直观、生动形象且与现实生活密切相联的事物感兴趣。而生动丰富的教学资源是课程与教学内容的重要补充，它可以将一个个知识点转化为一个个与现实生活紧密相联的生动活泼的事例，为学生喜闻乐见，从而开阔学生视野，提高学生的兴趣。

　　2、教育学依据

　　现代教育学认为教学过程中教师主导与学生主体作用的最佳组合。教学资源的合理使用，有助于教师灵活地处理教材，丰富教学方法,从而促成师生最有效的活动，扩大知识容量，缩短教学任务完成的进程.教学中巧妙地使用教学资源，能树立学生的创造意向，激发学生创造的欲望和创造才干的发挥，使学生心理实现“想学要学”的质的飞跃,使学习成为学生自身的需要.

　　3

　　3、系统学依据

　　系统不是各组成部分的机械相加，而是体现各组成部分在系统中的有机结合。课堂教学包括教师、学生、教材及教学资源等要素，只有诸要素的组合结构达到优化，整个系统的功能才能优化。教学资源的恰当使用，能有效调整教学系统各要素之间的关系，达到教学效果的最佳状态.

　　三、课题研究遵循的原则

　　1、导向性原则。小学数学概念教学应体现数学课程标准的要求:重要的数学概念与数学思想宜逐步深入.根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排，以便逐步实现每一阶段的学习目标.

　　2、主体性原则。学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为有效的知识.因此，在评价时要尊重学生，以学生的基础和年龄特征出发,投其所好，使他们主动地得到发展。

　　3、差异性原则。学习心理学的研究表明，学生在发展上是存在差异的，要求没有差异就意味着不要求发展。我们要尊重这个差异，为学生自由发展创造足够的空间，实现不同的人在数学上获得不同的发展。

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　　4、激励性原则.在教学中,应激发学生的学习兴趣,使其形成强大的、持久的学习动力，从而以极高的热情进行学习,并积极引导他们向某一方面发展.这是挖掘学生潜能,提高教学质量，加速人才培养的关键.

　　5、趣味性原则。有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。学生对该知识感兴趣，他就学得认真,做得用心,因此，在设计教学时，要符合学生特点，要有趣、要贴近学生的生活实际.

　　四、课题研究的措施及方法。（一)转变教师旧观念，树立课程新理念要对评价体系进行改革，教师首先要树立正确的理念：“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”。从发展的眼光去看到教育的未来，消除多年来以考试为核心的心理,认真学习新《课程标准》及相关理论，放开手脚,投身到改革的浪潮中去。

　　（二）理论和实际相结合用新的理念武装了自己的头脑后，就应该把它与实际

　　相结合.不要一边学习新理念，一边还是按照老的教学方法去教，走一步、看一步，前怕狼、后怕虎。对传统的“应试教学”应保持“扬弃”的科学、理性的态度。“扬”能

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　　使我们脚踏更为坚实的大地；“弃”使我们拥有更加广阔的天空。

　　（三）注重平时经验的积累在课题的实施过程中，分阶段进行组内交流、汇报，

　　发挥小组的作用,克服实施过程中出现的困难;对好的概念教学方法进行总结、推广。对学生也进行分阶段的调查，以确定学生的思维能力是否在原有基础上得到提高。

　　1、文献资料法：根据课题研究的目标和内容，通过图书、报刊、网络等途径，搜集各种理论研究成果和文献材料，为本课题的实验研究提供借鉴。并组织课题组成员学习数学课堂教学的先进理念，以前沿的理论指导实践。

　　2、案例研究法：开展以学生数学学习“成长记录”的案例研究和教师“教学反思”的案例研究相结合的案例研究.

　　3、行动研究法：邀请专家定期指导，及时调整研究方案，改进教学方法，不断提高教学研究水平,形成经验成果。

　　4、经验总结法。课题组成员经常学习加强研究,进行反思，不断总结，撰写论文,根据课题研究进行的具体情况及时总结经验教训。

　　五、课题研究的策略.

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　　任何能力的形成都必须以实践活动为基础,并通过广泛的迁移得以实现,因此,课题的研究决不是只以每学期一至两次的活动来达成的,而是要将其贯穿于教学活动的始终。因此，我们粗拟了以下几点操作策略进行实践和研究,希望能在探索和反思中不断修正和完善。

　　1、充分挖掘教材。

　　“在人的内心深处,都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”许多数学问题本身就是人们在实践中发现和提出的。因此,首先就要挖掘教材，带领学生回归生活，引导学生在生活实例中发现数学问题、研究数学问题,并从中发现规律。在教学活动中，应该根据内容的需要,在研究教材的基础上，精心选择、提供那些与揭示数学概念、数学道理有关的，能激发学生探究意识的材料，让学生放手实践.

　　在我们的课堂教学中,也可以创造地运用教材,尽量增加计量、统计知识的教学，多为学生设计一些自主参与实践探究的活动，在实践活动中让学生学会观察，发现问题。

　　2、重视数学学习内容的生活化。

　　数学课内容的构建是专家在理论研究、实践基础上，按知识生长体系，针对学生年龄特点，分年级,精心选择优化组

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　　合的。正如《大纲》中指出：使学生能够探索和解决简单的实际问题，使学生感受数学与现实生活的密切联系，学会用数学的眼光看待生活中的问题.

　　因此，教师应选择在学生身边发生的，或学生需要了解的、熟悉的事物作为数学学习的主题,通过对这些事物中蕴涵的数学问题的研究,让学生充分了解数学在商业、科技、交通、工农业生产等行业的应用价值，感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的意识和能力。

　　3、注重学生学习内容的操作和体验.

　　（1）重视操作。著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的。切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展.”操作能够让学生充分发挥出学习的自觉能动性，把抽象的数学知识变为活生生的动作，使之在多种感官的参与活动中进行观察、分析、比较、抽象、概括等思维活动，在对未知世界的探索中找到规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。

　　（2）重视体验。要培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，在数学教学中，我们就要精心设计教学内容和环节,给孩子创设运用数学知识的条件，引导学生通过观

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　　察、操作、猜测等实践活动，主动去探索数学知识的意识，让学生在学习中感受数学，体验数学的作用，使数学真正成为学生手中的工具.

　　4、建立课外数学学习活动载体。

　　要把课堂上所学知识应用于生活实践，但学生往往会被错综复杂的生活现象所难住.因此，课后教师要精心组织学生参与实践活动，把培养学生的实践能力落到实处.

　　（1）建立数学学习体验小组。

　　把所学的知识运用到生活中，是学习数学的终极目的，它可以帮助学生增进对知识的理解，增强学习和应用数学知识的信心。因此，教师要有意识地组织学生自己去查阅资料，经常进行参观、调查、墙报宣传或听讲座,鼓励学生自己设计实践活动的方案，把学习数学由课内延伸到课外，丰富知识,开阔视野,培养学生的社会实践能力。

　　（2）指导学生写“数学日记”。

　　“数学日记”记载着学生自己采集来的生活数学题.它可以是采集校园生活中的数学，也可以是家庭生活中的数学、社会生活中的数学；可以是亲眼所见的,也可以是亲耳所听。

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　　从学生“的数学日记”中可以反映学生用数学的思维方式观察社会、认识人生的真实现象。教师可以定期组织学生进行“数学日记”的交流、展览或评比活动，通过活动，使学生充分感受到进行数学实践活动的价值。

　　六、课题的研究对象

　　本课题将选取小学1—6年级学生为研究对象。

　　七、课题研究的步骤

　　本课题拟于2012年9月至2013年12月进行研究，分三个阶段展开。

　　主要研究阶段

　　完成时间

　　课题组成

　　阶段成

　　员分工

　　果形式、数量

　　实验准备阶段

　　2012.9—2012。12

　　负责人收集整理资料,制订课题方案；

　　1、制定研究计划

　　2、课题

　　组建课题组;进研究方案

　　行课题论证。

　　实验

　　2013.1-201

　　负责人组

　　1、公开

　　研究阶段3。8

　　织指导课题实课教学

　　10

　　实验

　　2013。

　　总结阶段9—2013。12

　　验活动；课题

　　2、各项

　　组成员全面开资源收集活

　　展实验,对课题动

　　进行广泛深入研究;写好经验总结与实施报告。

　　3、专题经验、专题论文

　　4、阶段

　　实验报告

　　1、课件、

　　教案、设计、

　　反思等材料总结课题

　　研究成果；写

　　2、成果

　　出研究报告。总结资料

　　3、总结性实验报告

　　八、课题研究成果形式

　　1、教师学习材料汇编；

　　2、教师教学设计、教学反思集、教学论文集；

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　　3、学生个案研究记录；4、课题研究活动情况、课题研讨、学习心得;5、调查报告、阶段性总结报告、结题报告.九、课题研究保障1、课题小组重视,成立专门课题研究领导小组，明确职责分工，责任到人。2、课题组研究人员素质高、具有敬业精神，具有较强的创新意识和较高业务水平。3、加强动态管理，实行例会制、学习制。每月召开一次工作会议，安排一次专题业务学习，学期安排课题观摩研讨课.4、课题组加强信息搜集，及时向教师传递课题研究的最前沿的信息和经验，并建立健全课题研究档案，做到有序保管,分项归档。十、课题组成员课题负责人：席艳组员：全体数学教师

　　12

　　13

篇九：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

　　优化小学数学概念教学的策略研究开题报告

　　1、课题研究的背景数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养

　　学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题

　　1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。>因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。2、研究述评：在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

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　　方面的深入研究，既可以进一步巩固概念，发展概念，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。3、把握好概念教学的阶段性目标。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，大部分概念都没有下严格的定义。一般来说，在小学数学教材中，低年级的概念采用描述式较多，随着学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式。不过有些定义也只是初步的，是有待发展的。所以，对于不容易理解的概念，就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络，这样才不致于造成概念混乱的现象。4、教师在概念教学中的成长和发展。小学数学概念教学是建立在学生主体活动的复杂过程之中，而如果教师能在数学概念教学的主要环节“引入——形成——巩固”中恰当地运用教学策略，把概念教学教“活”，便可优化概念教学，使得教学改革走上一个新的台阶3、研究现状：

　　概念引入是概念教学的第一步，也是新概念形成的基础，直接关系到学生对概念的接受和理解。目前常用概念的引入方法：1、以感性材料为基础引入概念。用学生在生活中所能接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为材料，从而引导学生通过观察、分析、比较，从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。2、创设问题情境引入概念。一般来说，用问题引入概念的途径有两个：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。3、从最近概念引入新概念。概念与概念之间（除了起始概念），必然存在着一定的联系。可以利用学生已有的概念引入新概念，引起学生的好奇和认知冲突，激发求知欲。4、通过运算来引入新概念。有些数学概念的本质属性往往可以通过运算表现出某种特征，从而揭示出来引入新概念。>二、研究目标1、通过对概念教学的实践研究，归纳小学阶段数学学科所涉及到的概念的相互关联，理清概念之间的纵横交叉的联系。2、通过大量的课堂实践，研究学生的数学学习习惯，发挥教师的主观能动性，提炼出一套整体设计概念的教学策略和方法。三、研究内容

　　归纳小学课本概念的特点进行教学方法的分类小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。小学课本概念除了具有的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。除了这些特征外，还往往具有自然概念的痕迹，针对儿童的认知特点，它常常经过某种改造，以适应学生的学习、掌握和运用。体验、建构、内化，概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程，综观小学新教材在内容的选择和安排上均有较大的变化。在实际教学中，有些教师受教学理念、施教水平以及教育教学资源等因素的影响，出现了“穿新鞋、走老路”的现象，能积极运用新课程理念来指导自己的教学实践，但往往游离于在表面，到底哪些需要精讲，哪些是学生必须掌握以及生活实际运用是云里雾里，结果教师教得累，学生学得肤浅。

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　　传统教学现在和将来肯定有其存在的意义和价值，关键是教者要善于运用智慧，促进传统与现代和谐共舞，使新课程提倡的教、学方式更丰满、更充满活力。因此，对概念教学有效性的研究，对提高教学质量，实施素质教育，培养学生全面发展，有着十分重要的意义。1）、创设情境，借助生活体验和知识经验学习概念数学来自现实生活，生活中处处有数学。结合生活实际和知识经验引入概念，符合小学生的心理特点和认知规律。熟悉的生活情境可充分调动学生学习的积极性和主动性。2）、抓住关键词设疑，是理解概念的点睛之笔为使学生达到对概念的透彻理解和巩固，达到概念教学的最优化，运用情境、问题、操作、猜想等方法，抓住概念中的关键词，让学生更深刻地明白概念的“来龙去脉”。如教学“循环小数”时，一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。我指导学生抓住理解的关键之处，这样，学生理解的难点就迎刃而解了，而且记忆深刻，能够更好地将所学知识运用到后面的学习之中。3）、以问题引入，促进学生对概念的深入理解以问题引入，也是概念教学的常用方法之一。在具体的问题情境中，教师可让学生用自己的思维方式自由地、开放地寻求解决数学问题的策略。2、数学1~5年级有关概念的双向细目表制定双向细目表是一个测量的内容材料维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目以及各类型题目应占的比例。双向细目表中的能力层次采用“识记”、“理解”、“应用”、“分析”、“综合”、“评价”等作目标分类，体现了对学生从最简单的、基本的到复杂的、高级的认知能力的考核。每前一目标都是后续目标的基础，即没有识记，就不能有理解；没有识记与理解，就难以应用。所以一个概念知识点在同一试卷中对应一种题型，原则上只能对应一种能力层次。那么新理念下应如何优化概念教学，同时又能检测学生通过一段时间的学习获得的进步与提高，从而激励学生在今后继续学习数学的内驱力呢？所以通过制定各年级段的有关概念双向细目表能起着教学导向与质量监控的重要作用。1、三维结合，注重发展，凸现人文性原则。《课标》提出：“对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展”。因此，编制相关的课后练习应设身处地为学生着想，消除他们对习题的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如将呆板枯燥的要求改为体现人文关怀的导语：我会填(认真思考，对号入座)、我会选(反复比较，择优录取)、我能辨、我会算、快乐口算、我能行、活用知识(动手操作，实践创新)、解决问题等；在习题的开头送上一段热情洋溢的卷首语：“这学期你们一定又增长了许多新本领吧！快带上‘信心、细心、专心’这三位好朋友，开始我们的“开心考一考”之旅吧”，结尾用商量的口吻写上结束语：“同学们，题目都做好了吧！愿意再检查检查吗？相信你的耐心和细心会令你的表现更出色！”，使整个练习过程变成学生一次愉快的经历。2、面向全体，注重双基，满足差异性原则。要想让不同的人在数学课上得到不同的发展，在教学时要特别关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心就显得尤为重要，因此，练习设计时要关注后进生和中等生，满足差异发展，让不同的学生数学能力都能得到展示，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬。

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　　3、灵活开放，注重开放性原则。人们在现实生活中遇到的数学概念问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学概念问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。4、联系实际，突出应用性原则。学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学生要通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，这就要求我们在教学设计时要扩大视野，设计出应用性，但一定要遵循学生思维“最近发展区”，为应用而应用。、概念教学的筹备研究（1）数、运算方面、式、量和计量单位、几何形体等有关概念的研究以及这些概念的相互关联相互渗透的研究。在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。（2）不同年龄层次学生已有概念知识经验、内在心理机制的研究。取同一年龄段、具有相似身心发展特征的学生作为研究对象，在优生与学困生之间进行比较，分析他们各自不同的数学问题解决内在心理机制特征，并在此基础上提出了一系列策略以提高学生学习数学概念的能力。通过比较分析，研究态度、兴趣等因素影响数学问题解决的内在心理机制，而且各影响因素之间相互作用、相互制约共同影响数学概念学习的内在心理机制系统。在良好的问题情境中，通过优化认知结构、加强策略性知识，培养认知能力、端正数学态度等到方式来提高数学概念学习的能力。（3）研究组参与成员概念教学风格与教学效益的研究。如何用整体的观点认识小学数学概念教学的规律，从整体上进行梳理和探索，提高课堂教学质量的重要问题。概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程：操作感知，运用迁移，掌握概念；比较综合，逻辑抽象，促进内化；检测反馈，构建网络，发展概念。在教学的每一步，充分估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就能进行有效地教学，智慧的秘密恰恰在于各要素之间那种妙不可言的锲合。知识求多更求联，教师教知识更教智慧。4、概念课例的教学实践研究。（1）概念教学实践课的研究。（2）结合课例的研究分析。四、研究方法和过程设计：（一）研究方法：>1、调查法：按照确立的研究对象，对实验班的学生和教师进行有计划、有目的、有系统地访谈或问卷等方法进行调查，了解当前“概念教学”课教学的现状及原因；，收集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观察，定期进行数据整理。

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　　2、文献研究法：以提高小学数学概念教学有效性策略为核心，查阅、钻研相关资料。搜集和查阅有关文献资料，进一步认识“概念教学”课教学的有效方式，以及有效开展“概念教学”课教学的原则；关注区内外的研究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。3、行动研究法：开展“概念教学”的课堂教学实践，在教学实践基础上验证或修正“概念教学”的设计方案，提出新的设计思路，以提高研究的实用价值。4、经验总结法。在教与学的过程中边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，对在课堂教学实践中搜集的材料全面完整地进行归纳分析，积累有效开展“概念教学”课的方法。5、个案分析法：重视案例搜集、整理和分析，在实践中发现问题、分析问题和解决问题。（二）过程设计：(1)、准备阶段（2011年12月-2012年6月）>1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题。2、资料的收集：在确定了课题后，对课题组成员进行合理分工，从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行收集和学习，做好理论研究工作。（2）实施阶段：（2012年9月-2014年6月）实施步骤及目标：首先实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行阶段小结。行动之一：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。同年级组教研分析，增强年级组教研能力。同年级段教研分析，增强年级段教研能力。大组之间纵向教研分析，共同提高。抓好教研组长队伍，增强教研服务能力。行动二：以课例为主要载体，把课例研究变成小课题研究的平台。以课例研究为载体，注重实践，全面提高课堂教学效率。一课多人，同课异构。相同的课题，不同的构建，更能体现教师对教材的理解和把握，促使课堂优势互补，互相启发，增强教研活动的针对性和实效性。多人上一课，循环跟进。共同备课，执教教师根据备好的内容制定教案，初次上课，反思评课，教研组再次对教学过程进行分析并提出改进建议，再次由执教教师上课，循环反复，直到最优化。注重反思积累，提高教师专业水平。从教学反思到课堂实践，提高教师实际能力。从问题到课题注重研究解决教师工作中遇到比较普遍、典型问题，并以问题引领，鼓励教师进行系列研究。（3）总结阶段（2014年7月-2014年12月）实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流经验六、研究条件：1、研究基础：2000年前，我们走校本教研、校本科研、校本培训“三元合一”的教师自培发展之路。2005年前，我们走聚焦学习型组织、聚焦实战型课堂、聚焦骨干型领衔的“三聚集”师资培训校本发展之路。2010年前，我们走科研力、课研力、读书力“三力合一”培育智慧型红星教师团队的培训之路。</DIV><DIV>市级课题：2000年伊始，红星小学关于陶行知教育思想的课题《五安教育》，运用多元智能理论，旨在解决有效的教学设计和充分调动学生的学习效能。2003年2月，在《五安教育》研究的基础上，将此凝练成新的课题《交互式教

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　　学环境下小学生学习方式的研究》，并于2003年12月正式成为上海市教委规划重点课题。此项课题前后经历5年，获得区科研成果一等奖并得到市、区专家的认可。2011年《现代学校智慧型教师自我修为与支持系统的研究》立项为市规划课题。</DIV><DIV>近些年在新课程改革引领下，数学概念教学深入课堂，如何提高概念教学在课堂中的效率，减轻学生的课业压力和教师的负担。成了我校数学教研组的研讨主题。教研组组织老师上概念教学研讨课，组员积极参与评课研课。</DIV><DIV>2、组织保障：</DIV><DIV>组长：须建瑾赵晓玲</DIV><DIV>副组长：王梅</DIV><DIV>组员：陈薇、杨静、邱海明、周萍萍、赵鸿霞、朱丽琴、袁月娥、张秀珍、黄晔、张丽芬、倪妙琴</DIV><DIV>3、经费保障：</DIV><DIV>专家论证3000元，小型研讨会1000元，中期论证5000元，成果论证5000元，成果印刷3000元，聘请专家团队30000元，教师成长培养基础性人均1000元，资助教师学习考察费用30000元。</DIV><DIV><B>七、参考文献：</B></DIV><DIV>1、张上宏,叶建平.数学概念教学的几点体会[J].江西教育,2000(4).</DIV><DIV>2、陆丽萍.优化数学概念教学的基本策略[J].现代中小学教育,2002（4）.</DIV><DIV>3、刘慧敏.数学概念教学“四部曲”[J].潍坊教育学院报,2011(7).</DIV><DIV>4、刘才华.例谈新课标下高中数学概念的教学[J].教学月刊（中学版）,2007（2）.</DIV>

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篇十：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

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　　第一节：小学数学学科的基本认识

　　1、恩格斯曾对数学的属性作过如下的描述：数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一种科学。2、数学的基本特征：（1)理论的抽象性；（2）逻辑的严谨性；（3）应用的广泛性。3、数学的发展过程：（1）、数学萌芽时期（远古～公元前5世纪）（2）、常量数学时期（公元前5世纪～公元17世纪）

　　公元前3世纪至公元2世纪撰写成的《几何原本》和《九章算术》，标志着古典的初等数学体系的形成。（3）、变量数学时期（17世纪～19世纪）变量数学产生于17世纪，其标志有两个：一是解析几何的产生；二是微积分的建立。17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，在采用坐标法的同时，运用代数方法来研究几何对象，从而产生了解析几何，这标志着变量数学时期的开始。（4）、近代数学时期（19世纪）（5）、现代数学时期（20世纪）4、小学数学学科的性质：（1)生活性；（2）现实性；（3）体验性。

　　第二节：小学数学课程改革与发展

　　1、我国小学数学课程的改革与发展（一）、“课程标准与教学大纲”是什么意思？答：教学大纲原名课程标准，是由国家教育主管部门制定和批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教育目的和要求、教学内容的指导性文件。

　　教学大纲或课程标准指明了教育的目标和要求，它们是教学质量评估、教材编写、教师进行教学以及考试命题的依据。由此，我们可以从数学教学大纲或数学课程标准的变迁和发展来看我国小学数学课程的发展。2、、我国小学数学课程改革的历史回顾

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　　（1）、清末民初到新中国成立前1904年，清朝政府颁布了仿日本学制而定的《奏定学堂章程》，即癸卯学制，这是我国近代教育史上第一个正式颁布并在全国实行的学制。（2）、新中国成立以来（具体内容请看教材P11）

　　第三节：《数学课程标准》概述

　　1、《数学课程标准》基本理念参照“全日制义务教育数学课程标准（修订稿）”2、《数学课程标准》课程目标（1）、总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能；②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；④具有初步创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。（2）、具体目标：知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度。3、《数学课程标准》课程内容的标准（1）数与代数；（2）空间与图形；（3）统计与概率；（4）实践与综合运用。

　　第四节：小学数学课程资源

　　1、小学数学教材分析教材分析是教师的一项重要基本功，是备好课、上好课的前提。没有对教材的深刻解读，

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　　也就不可能有对教材的正确理解、准确把握；没有对教材的“深入”，也就没有对教材的“浅出”。分析小学数学教材一般应包括以下几方面的内容：（1）、分析教材的编排体系和知识之间的内在联系；（2）、分析研究教材的重点、难点和关键；（3）、分析研究教材中选配的练习题；（4）、分析教材中所渗透的思想方法；（5）、挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素。

　　第二章小学数学课堂教学设计

　　第一节：小学数学课堂教学设计概述

　　1、完成数学教学设计，教师需要考虑以下三个方面：（1）明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体的把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。（2）形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。（3）制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，拟定可行的评价方案，从而促使教学活动顺利进行，达到既定目标。教案具体如何设计请参照P30。2、下面对上面提到的教案“三要素”分别作进一步的叙述：（1）、通常，教学目标有远期目标与近期目标。①远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。②近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节（比如一节或几节课）结束时所要达到的目标。（2）、按照以下步骤进行课时教学目标设计：

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　　分析教材内容，初步确定教学目标；分析学生特点，明确教学目标；参照课程标准，完善教学目标。（3）、制定教学过程：请参照P36。

　　第二节：小学数学概念教学设计

　　1、小学数学概念数学概念是人们对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延。2、小学数学概念的表现形式在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。小学数学中用到的定义方式有如下四种：属加种差定义；发生定义；外延定义；约定式定义。3、小学数学概念的引入小学数学概念的引入一般可采取以下几种方法：（1）、通过直观引入概念（2）、结合生活实例引入概念（3）、在已有概念基础上引入概念概念引入应注意的问题：（1）、学习的必要性（2）、内容的实质性（3）、数量的适量性（4）、实例的趣味性4、数学概念的理解在引入数学概念后，学生要理解与掌握概念，需要教师引导学生对概念进行实质性的学习，

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　　通过比较、分析、综合、抽象、概括等逻辑思维活动，把握事物的本质和规律。一般可采用下面几种方法：（1）、引导学生概括事物的本质属性（2）、利用变式突出概念的本质属性（3）、变换本质属性的表达方式，从不同的侧面理解概念（4）、注意与相近的、易混的概念比较（5）、通过反面衬托（否定例证）揭示概念，加深对概念的本质属性的认识

　　第三节：小学数学规则教学设计

　　1、小学数学规则之间的关系（1）、下位关系（2）、上位关系（3）、并列关系2、小学数学规则教学过程设计（具体的内容请看教材P50）规则教学一般有两种形式：例—规法；规一例法。（1）、例—规法的教学是从若干例证中归纳出一般结论的教学，它的教学的基本步骤是：①回忆原有的与新知识相关的知识；②提供丰富的例子引导发现，在这一环节，例证应尽量涵盖各种典型类别，以使学生发现规则和理解规则；③比较分析，概括规则；④利用正反例，明确规则的适用条件；⑤变式练习，巩固规则。（2）、规—例法的教学是先给学生呈现规则，再用实例说明规则的教学。呈现规则有两种不同的形式：直接陈述和推演式。它的教学的基本步骤是：①复习旧知识，激活相关规则；②利用迁移，引入新规则；③呈现例证，支持新规则；

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　　④提供规则的正反例，理解规则；⑤尝试运用，巩固新规则。

　　第四节：小学数学问题解决教学设计（具体内容请看教材P55）

　　作为教学内容的数学问题解决的教学设计。下面举例说明解决数学问题的教学过程：1、了解问题情境2、明确问题的条件和目标3、探求数学问题的解决方法，求得解答并检验4、对数学问题进行回味和评价

　　第三章小学数学教学方法

　　第一节：小学数学教学基本方法

　　1、小学数学教学常用的基本教学方法主要有启发式谈话法、讲解法、演示法、练习法、操作实验法等。（一）、启发式谈话法（1）、概念：启发式谈话法是教师使用谈话、问答的方式，根据学生已有的知识和经验提出问题，启发学生对所提问题积极思考，从而使学生自己得出结论，获得新知识的一种教学方法。（2）、注意问题：谈话前要先设计好所提的问题；谈话时要面向全体学生，要吸引全班学生积极参加；谈话后教师要小结，使学生获得准确、完整的知识。此外，还要注意创造谈话的民主气氛，可以教师问、学生答；也可以学生问、教师答；还可以学生问、学生答。以造成生动活泼、轻松愉快的课堂气氛。（二）、讲解法（1）、概念：讲解法是教师运用口头语言结合适当的板书、板画，向学生说明、解释或论

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　　证数学概念、规则和规律性知识的一种教学方法。（2）、注意问题：运用讲解法要求学生有一定听讲和理解能力，能够保持较长时间的集中注意力，能够从教师的讲述中记下要点。要求教师能很好地组织教材；有较强的语言表达能力，讲述条理清楚、重点突出，语言准确、精炼、生动；能正确运用分析、综合、归纳和演绎等思维方法；注意充分发挥学生的主体作用，启发式讲解；注意利用多种教学手段，并配以规范的板书，调动学生的学习积极性。由于对学生的要求较高，讲解法常用于小学高年级。（三）、练习法（1）、概念：练习法是学生在教师的指导下，为巩固知识和形成一定的技能、技巧，并发展智力的一种教学方法。（2）、注意问题：练习的目的要明确、层次要清楚、形式要多样、数量适当、时间安排合理、还要注意面向全体，使每个学生有练习机会，并能及时反馈练习的效果。（四）、演示法（1）、概念：演示法是教师通过展示实物和模型等直观教具，引导学生通过观察获得感性认识的一种教学方法。（2）、注意问题：要适当选用演示的教具；演示目的明确，重点突出；演示的时机要恰当；演示前要给学生明确的观察和思考任务；演示时要与教师的讲解结合；演示后要及时总结归纳，得出规律，引导学生从感性认识上升到理性认识。（五）、操作实验法（1）、概念：操作实验法是让学生在教师的指导下通过亲自动手实验，来掌握数学概念或规则的教学方法。（2）、注意问题：课前要认真设计实验方案，教师要亲自做几遍，摸清实验中可能产生的问题；课前要学生准备好实验的器材；实验前，教师要讲清实验的方法和要求；实验时要加强个别辅导，帮助学生做好实验；实验后，教师要及时引导学生从中得出结论。-7

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　　2、选择教学方法的依据：教学目标；教学内容；学生年龄特点；教学组织形式；教学效率。

　　第二节：小学生数学学习指导

　　1、数学思维的分类（1）、数学思维方式按照思维活动的形式可以分成逻辑思维、形象思维和直觉思维三类。（2）、数学思维方式按照思维指向可以分成集中思维和发散思维两类。（3）、数学思维方式按照智力品质可以分成再现性思维和创造性思维两类。2、衡量学生数学思维发展水平的重要标志是数学思维品质，包括：思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批判性。在小学数学教学中要重视对学生良好的思维品质的培养。3、数学思维的一般方法（1）、观察与实验（2）、分析与综合（3）、比较与分类（4）、抽象与概括（5）、归纳与猜想（6）、类比与联想4、小学数学学习方式形式多样，可按学习组织的形式分为独立学习和合作学习，可按学习进行的方式分为接受学习和探究学习。新课程标准倡导“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生的学习活动“应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。合作学习是新课程标准提倡的学生学习的一种重要方式，合作学习有利于培养学生的协作精神、团队观念和交流能力，并在思想的碰撞中迸发创新的火花。5、数学学习习惯的内容（1）、听的习惯（2）、做的习惯（3）、问的习惯（4）、思的习惯

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篇十一：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

P>　　小学数学概念导入和形成的教学方法研究

　　作者：***

　　来源：《中学课程辅导·教学研究》2021年第01期

　　摘要：数学概念是学生认识数学的入场券，也是他们能否真正在数学海洋中汲取知识的关键。可见，概念教学的重要性。本文立足笔者自身的教学实践，以小学数学概念导入和形成为研究对象，对两者进行了如下的探究，以为小学生的数学学习打好基础，推动他们的持续发展和提升。

　　关键词：小学数学；概念导入和形成；教学策略

　　中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-0013

　　小学数学概念可以分为定义型、描述型、感知型三类。但在讲解这三种不同类型的概念时，教师要深入概念和学生的具体情况，选择合适的方法。本文就从数学概念的导入和形成出发，对文章主题进行深入阐述。

　　一、小学数学教学特点分析

　　小学数学教学要明确小学生这一主体，而且要明确小学数学的基本特点，进而探寻数学概念引入和形成的方法。在小学教学中，由于教学的对象是小学生，所以一切的教学活动都是立足小学生进行的。但小学生身心还处于发展阶段，理解和认知能力差，教师如若不采取有效的方法则会抑制他们的学习热情，影响教学效果。比如在教学《小数初步认识》这节内容的时候，主要是幫助学生理解什么是小数，进而建立小数的概念。而理论性的知识没有任何趣味可言，教师如若还不从小学生身心特点出发，其教学效果会大打折扣。

　　由此可见，在小学数学教学中，教师一定要从学生的特点出发，融入趣味性的东西，如此才能调动学生的积极性，才能达到理想的效果。还有一点是：数学本身就是逻辑性特别强的一门学科，有趣的动画和实物例子更能让他们体会数学的乐趣。所以在教学中，教师要紧抓这一特性来提升数学的趣味性。

　　二、数学概念引入的重要性

　　概念引入是小学数学教学的重要一环，其重要性不仅体现在教学对象的特殊性，还体现在自身知识的特殊性上。概念引入就是采取某一方法引出数学概念，以深化学生理解，帮助学生更好地掌握数学概念。由于小学生身心发展不成熟，对外界事物充满了好奇，总想去尝试和探究。为此，教师要抓住小学生的这一特点，发展学生的数学兴趣，培养学生的探究精神。小学数学是基础教育阶段的一门重要学科，这一时期的数学学习就是激发起学生的数学兴趣，让学生对概念有清晰的认识，如此才能推动学生的长远学习。所以，数学概念的引入，方法很重要，不仅要调动起学生的探究热情，更要对他们的后续学习产生影响。

　　三、小学数学概念导入方法

　　1.直观引入

　　直观引入就是从学生的生活实际出发，选择素材以比喻或问题的形式引出数学概念。其方法可以是现代化教学技术也可以是具体的实物，以强化学生的感知和体验，进而将数学概念从中抽离出来。比如在学习长方形性质的时候，教师可以引导学生回想生活中哪些物体是长方形？在学生的回答下，教师为学生出示铅笔盒、书本等，并让学生观察长方形的共同特征？在实际生活中哪些地方用到了长方形？如此一来，长方形的概念就在学生熟知的生活实例中解决了，这符合小学生的认知规律。

　　心理学表明：体验是学生获得知识、发展智力的源泉。在学生的切身体验中引入数学概念，可以将抽象的知识形象化。为此，在实际教学中，教师要大胆放手，鼓舞学生自己操作，通过量一量、测一测来感知实物，为抽象概念的学习奠定坚实的基础。比如在克与千克概念的教学中，可以让学生掂一掂1个苹果或一袋大米，在学生的实际体验中明确克与千克的关系，此时教师再给出具体的概念。

　　2.计算引入

　　通过计算可以抓住数与形的内在本质，所以可以从计算引入数学概念。比如在教学“余数”这一概念的过程中，教师就可以先为学生呈现一组计算：9/4=，8/3，7/2……，当学生在计算的过程中发现不能整除而余下一个数字时，教师便可以指出：在整数的除法中，当不能整除的时候就会产生余数。

　　3.立足原有概念，引入新概念

　　纵观小学数学教材，其中不乏相似的概念，为此教师可以立足原有概念，引出新概念。这样，不仅强化了学生旧知识的学习，又建立了新概念。比如在学习“三角形”的时候，教师可以采取如下方法开展：同学们大家骑的自行车车架、打篮球的篮球架是什么样的？学生会肯定地回答：三角形状的。那为什么正方形的不可以呢？梯形的呢？学生回答，因为这些形状的不能够固定车把手，教师继续追问：为什么三角形的可以呢？在学生经历了分析和思考之后，教师揭示课题：三角形特性。在生活情景中，教师短短的几句话，便唤醒了学生求知的动力，进而全身心地投入到课堂中。

　　四、概念的形成

　　在生成数学概念的时候，要想学生积极、主动地参与其中，教师就要发挥好自身的引导作用。让学生参与到概念的分析、比较和概括中，这样学生的理解才深刻，记忆才清晰。比如在开展“三角形”这节内容的时候，待教师引出三角形这一概念的时候，教师利用三条线段围成了一个“三角形”，让学生认识三角形是首尾相接的，为三角形的定义概念奠定了坚实的基础。之后，再让学生将一个三角形物体放在桌子上，画好剪下来，之后教师再提出问题：三角形有高吗？怎样画三角形的高，什么是三角形的高？然后，让学生自学画三角形的高。教师巡视，了解学生的实际情况，待同学们完成之后，教师在黑板上一边演示一边讲解（过直线外一点画直线的垂线段）。然后再让学生认真观察三角形的底和高的关系，在学生认真分析和观察中知道了底和高是垂直的关系。在这样的教学中，学生了解了如何画高，也了解了三角形的基本特征。在学生动手、动脑的操作下形成了三角形高的概念。在这样的学习中，学生一定会深深记住，同时也提升了他们的观察力。

　　小学数学概念具有一定的抽象性，而且小学阶段的学生也以形象思维为主，所以在小学数学概念教学中，教师要注重形象性并加强自身的引导，以深化他们对数学概念的理解，为后续数学知识打下基础。数学概念引入和形成的方法还有很多，教师要从小学生的身心特点出发，有效地选择，如此才能深化学生对概念的理解。

　　参考文献：

　　[1]赵明忠.小学数学概念引入和形成的教学方法[J].中学生导报（教学研究），2013（13）.

　　[2]王保山.小学数学概念引入教学方法探究[J].《第五届世纪之星创新教育论坛论文集》，2016.

　　（作者单位：江西省赣州市南康区十八塘乡中心小学341400）

篇十二：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

P>　　小学数学概念教学——以“面积的理解”

　　——以“面积的理解”一课为例在《小学教学（数学版）》2008年第5期“教学如水”一文中我曾提到让小学数学教学如水流淌一般的自然，只有回归自然的教学才是真正的教学、本色的教学。小学数学教学中就应该让数学概念的建构过程与学生的认知过程水乳交融，如同水与万物之间密切关系般的自然。因为数学概念是小学数学学习的重要内容，概念教学是小学数学教学中的关键环节。一、桃花潭水深千尺小学数学教学不“小”，每一个内容，无论大小，都有着“桃花潭水深千尺”的数学知识背景。“面积的理解”是小学数学中“空间与图形”领域中至关重要的一个内容：其一，它是建立在学生已经掌握了“一维”空间中长度的概念以及理解了长方形和正方形等平面图形的特征、理解周长以及会计算长方形、正方形周长的基础之上的；其二，在小学数学中起到承上启下的作用，这是理解“二维”空间的第一次接触，也是为今后理解“三维”空间做好准备；其三，在螺旋上升的认知中能准确区分“周长”与“面积”的含义，也为今后学习“面积”与“体积”以及利用这些知识准确地解决实际问题奠定坚实的基础。人民教育家陶行知先生认为，“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教。”正因为如此，这几个关键性的概念都应该按照陶行知先生提出的“教学做合一”的思想实行教学，这既是教学的总要求，又是最基本最一般的教学方法。基于此，我认为小学生数学概念教学的核心环节就是给学生充足

　　的、充分的时间和空间，让学生经历数学概念的形成过程，教学中着重引导学生经历观察、操作实践、猜想、判断、归纳、类比、交流等数学活动，充分表达出概念本质特征的形成过程，体验概念的“再创造”的过程。

　　二、水碧山青知好处在一次教学研究过程中，我们对学生学习“面积的理解”一课实行了前测和后测，正如刘禹锡的诗句：“水碧山青知好处，开颜一笑问何人”，要弄清楚教学中的问题最好就是问学生。现将测试情况介绍如下：

　　1、在日常生活中，你听说过“面积”这个词语吗？（前测）A、听说过B没有听说过检测情况：93%的学生选A；6%的学生选B。反映出学生对“面积”的理解在生活中是有这方面的知识经验的，无论是农村学生还是城市学生，从土地面积到住房面积，与孩子们的实际是有联系的。

　　2、在你的脑海中，面积指的是什么呢?根据你的理解，写出面积的概念。（前测、后测）前测情况：10%的学生基本能准确理解“面积”的概念；16%的学生理解到一点“面积”的内涵；74%学生几乎对面积没有理解。后测情况：79%的学生能准确理解“面积”的概念；5%的学生还不理解面积的概念；16%的学生不能根据自己的理解写出面积的概念。

　　3、在生活中，你看到过比较两个物体表面大小的事例吗？简单的说一说。（前测、后测）前测情况：6%的学生能准确举例；20%的学生举的例子有一点沾边；74%的学生不会。后测情况：78%的学生能根据本节课所讲内容举出比较面积的例子；12%的学生举例出

　　错；10%的学生没有作答。4、下面两个图形哪个大？请说明你的理由。（前测）(A)A>B

　　(B)A=B(C)AB(B)A=B（答案）(C)AB(B)A=B(C)AB（答案）(B)A=B(C)A<应用讲性质下定义(释义)鉴别巩固概念概括抽象情境实例我想，概念教学的思路清楚了，就一定会如水一般自然的流淌。学在水光山色中显其本色。荀子语：“源清则流清，源浊则流浊”，“水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。”让小学数学教学概念教联系性，在数学思考方面得到发展。学活动经验得到增强，还应该使学生在此过程中感受到数学知识之间涵和外延，也要让学生在此基础之上灵活掌握并熟练使用，学生的数概念，引导学生在经历数学概念的形成过程中不但要充分理解它的内活动与内部的智力活动紧密结合，逐步概括、抽象、内化，形成数学从具体的情境引入概念，通过一系列的实践活动，使外部的操作中建议采取这样的教学策略：的灵魂。”小学数学概念教学亦如水，在动与静之间寻找位置。教学无痕迹地洗净眼中的灰尘；因其无味，才会不知不觉地渗透相对苍白因其无形，才能够无孔不如地滋润学生的心田；因其无色，才能够了常见的物质，无形无色也无味。水的性质如此，教学的性质亦如此。个方面有机结合而成的。”“教学如水，水是自然界中一种极普通、极“教学如水，水是由氢和氧两种元素组成的，教学是由教和学两

　　五、水光潋滟晴方好己也不清楚），也把握不好应该讲到什么水准。这些生活中就自然形成的描绘性的概念，要讲清楚非常困难（甚至自线；长度的理解；体积和容积等，一线教师最大的困惑就在于：

　　面对图形”领域中的几个的概念值得我们去深入研究，如线段、射线和直概括性强。当然不是每个概念都同时具有这几点，小学数学“空间与小学数学中的概念具有下面的特点：准确、简练、严密、抽象、学。来，教学概念亦如此，遵循学生认知规律的教学才是适合于自己的教学张奠宙教授所说：定义很重要，但不是所有的定义都重要，如此看教学方法的选择等因素直接制约着概念教学的成败，正如华东师范大关键在于“预则立不预则废”，教学的务实设计、教学目标的制定、适合于自己的教学，让教学顺其自然，如水般地渗透到能渗透之地，学艺术、教学特色）的教学，如何在多种多样的教学设计中选择比较问题5：在教学中老师如何设计出结合自身实际（教学水平、教做到密铺和统一是测量面积最为有价值的好方法。测量工具的别样导致测量方法的优劣，感受到不管用什么工具度量能索和研究的过程是很有价值的，“别有用心”之处在于让学生体验到用小长方形、小三角形、圆形、正方形来测量，但是学生参与这个探面积采取大化小的方法，仅仅在实际的教学中学生真的是不可能想到是化未知为已知、化繁为简、化难为易，在此，将所要比较的图形的设、作秀，这是一种数学思想方法——化归思想的表达，化归思想就需要统一的单位来测量这个环节虽不能说是独具匠心，当然不是摆问题4：为学生提供多样的学具操作来引导学生思考面积的大小式的过程中使大家都体会到方法的多样性。较的过程，让学生在数学活动中得到经验的培养，在如何选择度量方统一测量标准测量重叠观察面积的含义封闭图形的大小比大小比较物体表面的大小物体的面有大有小理解物体的面面积的理解—比较面积的大小—

　　—多种比较方法——统一的标准”线索；通过比“物体有面——每个面都有大小——面的大小是面积—教材安排的该是必经过程，设计这个环节的目的和价值最主要就是表达在：落实在教学中设计“比较两个或几个图形（或物体表面）的面积大小”应的产生过程，就是认真履行概念教学注重“概念形成过程”的要求。问题3：让学生经历从面积概念的理解和理解过渡到对面积单位情境让其辨识，以尽力协助学习解决认知冲突的问题。效的最好的方法就是因势利导。根据教学生成设计一组或者一系列的之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”要使负迁移功能失效或低是教书，不是教学生，乃是教学生学。”叶圣陶先生也曾指出：“教师流失、蒸发、补充的过程。陶行知先生如是说：“我以为好的先生不使之最小。需要一个过程，教学如水之流淌需要一个过程，一个兼容、量弱化其对学生学习“二维”空间中面积的概念所具有的负迁移功能问题2：学生已经建立了“一维”空间中长度、周长的概念，尽的。假如不注重处理好操作和理解过程仅仅一句话是没有多少实际意义生真正理解“面积”的概念在突出和强化其内涵方面是很有价值的，积”这种描绘性的语言，学生基本上是能理解的，但是这句话对于学“物体的表面或封闭图形（平面图形）的大小就是（叫做）它们的面问题1：对于学生对面的理解已经具有相当丰富的直观感知，对（五）、关于问题。学，根据教学现实适时地作出应对和调整。关键是理清教学思路：而生。结合学生的认知水平，在前测和后测的基础上，灵活地设计教润学生心田的甘露，就应该让教学在精心的设计之下顺势而行、顺应实际上，要想让教学如水，不但是流水般的自然，

　　还应该成为滋（四）、关于教学。多样化还是对学生理解概念真有其用等等。法（如观察、重叠、测量）有没有必要刻意为之，是为了比较方法的什么样的学具、如何组织引导学生操作学具；比较图形面积大小的方大”这个环节的设计最主要是思考和尝试是否为学生提供学具、提供印、土地测量、图形比大小等方面尝试过；“比一比，哪个图形面积千差万别的。如引入环节的设计就分别从教材主题图、生活中比手掌也大相径庭，特别是对于面积概念的内涵和外延，学生理解的层次是仅就此内容，几易其稿，先后完全不一样的教学设计使教学效果（三）、关于设计。考问题的手段，也是一种工具，是诊断教学的工具。后持续更新、矫正的过程。测试不但仅是一种手段，一种理解学生思思维深处根深蒂固的认知对新知学习的干扰，感受到学生理解事物前之处在于：深入理解了学生对理解面积前后的思维状况，暴露出学生绝不是偶然，虽不能说是必然，至少能够说是自然。此次测试的成功不应该出现的，甚至是不可原谅的，但是几次试教都出现这种情况就假如仅就上面的测试结果来看，其中反映出来的教学中的问题是（二）、关于测试。需要持续地完善与丰富。理解）之间的关系，也就是指学生对面积的理解是一个渐进的过程，理好“社会数学”（对面积的生活经验）与“学校数学”（面积概念的种教材教学时还得注意需要强化和突出概念中的哪些内容。不过要处和“平面图形”、“就是”和“叫做”这几个关键词方面，当然使用某形的大小叫做它们的面积。几个结语的不同主要表现在“封闭图形”或封闭图形的大小就是它们的面积。西师版的是：物体表面或平面图体表面或封闭图形的大小就是它们的面

　　积；北师大版为：物体的表面和青岛版是没有结语的。表述方式上也是有区别的。人教版的是：物的，人教版、新世纪版（北师大版）、西师版是有结语的，而苏教版仅就面积的概念来看，现行的几套小学数学教材的处理是有差异（一）、关于面积。头之水才能清如许，我们不妨从以下几个方面来看：渠哪得清如许，为有源头活水来”。教学之水，犹如长江之水，有源教学也是不怕疑问就怕无疑，朱熹在《观书有感》中有两句诗“问四、问渠那得清如许静谧，还是像海水奔腾时的汹涌澎湃？想：教学如水，像“冰山上的来客”一路奔流而来，像山间水库般地如此，教学亦如此，教学设计的流畅就应该像呼吸一样的自然，我再师华应龙老师写过一篇文章“让学习像呼吸一样自然”，我想：学习后学习“体积的理解”的时候同样存有类似的问题。全国著名特级教题，如何应对、分析和解决成为教学这局部内容最为关键的问题，今的问题就应该如大海中的水，能让浮者毕浮。面对如此多的质疑或问韩愈在《答李翊书》中说：“水大而物之浮者大小毕浮”，教学中教学顺其自然，水流成河？教学特色）在多种多样的教学设计中选择比较适合于自己的教学，让问题5：如何才能做到让老师结合实际（教学水平、教学艺术、需要统一的单位来测量这个环节是摆设、作秀，还是别有用心？程？设计此环节的目的和价值何在？的产生过程？比较两个图形（或物体表面）的面积大小是不是必经过问题3：如何让学生从面积概念的理解和理解过渡到对面积单位弱化至最小？对学生学习“二维”空间中面积的概念所具有的负迁移功能如何让其问题2：学生已经建立了“一维”空间中长度、周长的概念，这是它们的面积”这样的

　　话学生能理解到什么水准？积”的直观理解也不乏有其感受，但对“物体的表面或图形的大小就问题1：学生对面的理解已经具有相当丰富的直观感知，对“面针对这些情况，我们必须深入思考下面的几个问题：三、风乍起，吹皱一池春水越长的图形的面积就越大似地。学习在前，学生在学习中就会潜意识地受到长度的影响，总觉得周长强刺激源，而只能通过间接度量的“面”属于弱刺激源，另外长度的作用，在平面图形中能够直接用工具（如直尺）来度量的“线”属于长”的概念对于学生理解二维空间的“面积”来说具有很强的负迁移较是需要用统一标准（面积单位）来度量的，结果发现一维空间中“周学生还是这样认为。教学中本应水到渠成地让学生发现面积大小的比C此以后，一直有学生这样认为，更为重要的问题是一节课后还有很多回答说，比较两个图形的面的大小，周长越长的图形面积就越大。自结合这次实践研究，仅就这次教学出现的问题反思：课中有学生14%的学生不会做。的学生虽然有意识利用数方格，但还不能灵活使用；35%检测情况：51%的学生会利用数方格来找到面积相等的局部，并能准确的画出线；成两局部，使其中一局部的面积与图（A）相等。（后测）下面两个图形中的方格大小均相等，请把图（B）中的方格用线分（注：没做（8.9%）是指没做选择局部的。后面的剩下约34.3%是没有回答““理由”的。）察实行比较，大多数学生用观察的方法；6.9%的学生利用周长比较；3.8%的学生不会比较。检测情况：A(17%);B(5.1%);C(19%);D(50%).没做（8.9%）。55%的学生会用数方格或观A<C•

篇十三：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

P>　　课堂教学小学数学概念的教学

　　课堂教学小学数学概念的教学一数学概念的确定在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。依照我们的体会，在选定数学概念时既要考虑到需要，又要考虑到学生的同意能力。（一）选择数学概念时应适应各方面的需要。1.社会的需要：要紧是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。然而社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的进展适当有所变化。例如，1991年我国采纳法定计量单位后，原先采纳的市制计量单位就不再教学了。2.进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，然而关于进一步学习是重要的。例如质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等，不仅是学习分数的必要基础，而且是学习代数的重要基础，必须使学生把握，并把它们作为小学数学的基础知识。3.进展的需要：那个地点要紧是指有利于进展儿童的身心的需要。例如，引入简易方程及其解法，不仅有助于学生灵活的解题能力，减少解题的困难程度，而且有助于进展学生抽象思维的能力。在我国的小学数学中，教学方程产生了专门好的成效。小学生不仅能用方程解两三步的问题，而且能依照问题的具体情形选择适当的解答方法。（二）选择数学概念时还应考虑学生的同意能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一样地说，数学概念具有不同程度的抽象水平。在确定教学某一概念的必要性的前提下还应考虑其抽象水平是否适合学生的思维水平。为此，依照不同的情形能够采取以下几种不同的措施：1.学生容易明白得的一些概念，能够采取定义的方式显现。例如，在四五年级教学四则运算的概念时，能够教给四则运算的定义，使学生深刻明白得四则运算的意义以及运算间的关系。而且使学生能区分在分数范畴内

　　运算的意义是否比在整数范畴内有了扩展，以便他们能在实际运算中正确地加以应用。此外，通过概念的定义的教学还能够使学生的逻辑思维得到进展，并为中学的进一步学习打下较好的基础。

　　2.当有些概念以定义的方式显现时，学生不行明白得，能够采取描述它们的差不多特点的方式显现。例如，在高年级讲圆的认识时，采取揭示圆的差不多特点的方式比较好：（1）它是由曲线围成的平面图形；（2）它有一个中心，从中心到圆上的所有各点的距离都相等。如此学生既获得了概念的直观的表象，又获得了其差不多特点，从而为中学进一步提高概念的抽象水平做较好的预备。

　　3.当有些概念不易描述其差不多特点时，能够采取举例说明其含义或差不多特点的方法。例如，在教学“量”这概念时，能够说明长度、重量、时刻、面积等差不多上量。对“平面”那个概念能够通过某些物体的平展的表面给以直观的说明。

　　二数学概念的编排数学概念的编排，在一定程度上能够看作是各年级对数学概念的选择和显现顺序。数学概念的合理编排不仅有助于学生专门好地把握，而且便于学生把握运算、解承诺用题以及其他内容。依照教学论和我们的实践体会，数学概念的编排应当符合下述原则：既适当考虑数学概念的逻辑系统性又适当考虑学生认知的年龄特点。为了贯彻这一原则，必须考虑以下几点。（一）采取圆周排列：这一点不仅反映人类的认知过程，而且符合儿童的认知特点。如众所周知的，自然数的认识范畴要逐步地扩大，“分数”概念的意义也要逐步的予以完善。（二）注意概念之间的关系：例如，小数的初步认识宜于放在分数的初步认识之后，以便于学生明白得小数能够看作分母是10、100、1000……的分数的专门形式。把比的认识放在分数除法之后教学，会有助于学生明白得比和分数的联系。（三）概念的抽象水平要符合学生的同意能力：例如，在低年级教学减法的含义，是通过操作和观看使学生明白得从一个数里去掉一部分求剩

　　下的部分是多少。而在高年级教学时，宜于通过实际例子给出减法的定义。在低年级教学平行四边形时，只要说明其边和角的特点而不教平行线的认识。但在高年级就宜于先介绍平行线，再给出平行四边形的定义。

　　（四）注意数学概念与其他学科的配合：数学作为一个工具与其他学科有较多的联系。有些数学概念，如计量单位、比例尺等在学习语文和常识中常用到，在学生能够同意的情形下能够提早教学。

　　三小学生数学概念的形成小学生的数学概念的形成是一个复杂的过程。专门是一些较难的数学概念，教学时需要一个深入细致的工作的长过程。依照数学的特点和儿童的认知特点，教学时要注意以下几点。（一）遵循儿童的认知规律，引导学生抽象、概括出所学概念的本质特点。例如，在低年级教学“乘法”那个概念时，能够引导学生摆几组圆形，每组的圆形同样多，并让学生先用加法再用乘法运算圆形的总数。通过比较引导学生总结出乘法是求几个相同加数和的简便算法。教学长方形时，先引导学生测量它的边和角，然后抽象、概括出长方形的特点。如此教学有助于学生形成所学的概念并进展他们的逻辑思维。（二）注意正确地明白得所学的概念。教学体会说明，学生对某一概念的明白得常常显示出不同的水平，尽管他们都参加同样的活动如操作、比较、抽象和概括等。有些学生甚至可能完全没有明白得概念的本质特点。这就需要检查所有的学生是否明白得所学的概念。检查的方法是多样的，其中之一是把概念具体化。例如，给出一个乘法算式，如3&times;4，让学生摆出圆形来说明它表示每组有几个圆形，有几组。另一种方法是给出所学概念的几个变式，让学生来识别。（四）重视概念的应用。学习概念的应用有助于学生进一步加深明白得所学的概念，把数学知识同实际联系起来，同时进展学生的逻辑思维。例如，学过长方体以后，能够让学生找出周围环境中哪些物体的形状是长方体。学过质数概念以后能够让学生找出能整除60的质数。四结论

　　在小学加强数学概念的教学关于提高学生的数学概念的认知水平具有重要的意义。

　　在小学如何确定教学的数学概念是一个重要的复杂的问题。在选定概念时，既要专门好地考虑需要，又要专门好地考虑学生的同意能力。

　　合理地安排数学概念关于学生把握他们有专门大关心。在编排概念时，既要充分考虑所教概念的逻辑系统性，又要照管到不同年龄的学生的认知特点。

　　教学的策略关于形成学生的数学概念起着重要的作用。在教学概念时教师应当遵循儿童的认知规律和激发学生摸索的原则，同时注意使学生正确明白得概念的意义，把握概念间的联系和区别，并在实际中应用所学的概念。

　　“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。(本文是1992年向第七届国际数学教育会议提交的论文，曾在大会第一研讨组上宣读。）

　　语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。造成这种事倍功半的尴尬局面的

　　关键确实是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。

　　相关链接小学数学教学研究新课改新课标教材教法教学随笔教学反思说课稿教学设计教学心得课题研究家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。小学数学乐园趣味数学生活中的数学游戏学数学趣题巧解数学见笑数学家的故事小学数学教学参考

篇十四：选择小学数学教材中的一个数学概念分引入、形成、应用三环节进行教学设计

P>　　小学数学概念教学概念是反映客观事物本质属性的思维形式小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识对它的理解和掌握关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣如何进行小学数学中的概念教学是很值得我们研究的问题小学生对事物的认识是从具体到抽象从感性到理性从特殊到一般的逐步发展过程到了中高年级虽然随着知识面不断扩大概念的不断增多而不断向抽象逻辑思维过渡但这种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭着事物的具体形象或表它的讲授方法必须从社会实践出发坚持直观的原则线段和角给学习长方形打下了基础从中总结出这些图形的共同特点

　　小学数学概念教学

　　概念是反映客观事物本质属性的思维形式。小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识。对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。如何进行小学数学中的概念教学是很值得我们研究的问题。一、数学概念的引入数学概念的引入,根据概念的不同可采取相应的方法。(一)从实际引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程。低年级的思维还处于具体形象思维阶段。到了中高年级,虽然随着知识面不断扩大,概念的不断增多,而不断向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭着事物的具体形象或表象。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。它的讲授方法必须从社会实践出发,坚持直观的原则。如:在学习长方形之前,学生已初步的接触了直线、线段和角,给学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。(二)在旧概念的基础上引入新概念。当新概念与原有概念联系密切时,不需从新概念的本义讲起,只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导,便可引出新的概念。例如:“一个数乘以分数”的概念就是在整数乘法的基础上建立的。一桶油重100千克,3桶油重多少千克?算式是100×3,就是求100千克的3倍是多少?12桶油重多少千克?算式100×12,就是求100千克的12是多少?34桶油重多少千克?算式是100×34,就是求100千克的34是多少,由此得到一个数乘以分数的意义——求一个数的几分之几是多少。这样引入不但复习了旧知识,也使教者省力,学者易懂。(三)从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如:循环小数的概念可通过10÷3=3.3333……和70.7÷33=2.14242……两个计算引入,倒数的概念可通过1/5×5=1及2/7×7/2=1引入。二、注重数学概念的形成数学概念教学的根本任务,就是正确的揭示概念的内涵和外延。对描述性的概念,主要揭示它的本质属性,在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念,不仅要准确地揭示它的内涵,而且要讲明它的外延,使学生对概念的理解逐步达到完善。即在引入的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而形成概念。1.突出概念的本质属性。数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性,这些属性有本质的和非本质的。本质属性是构成这一事物、区别于其他事物的根本特征。教学时抓住事物的本质属性,才能把事物讲清楚说明白。如,

　　什么叫循环小数?课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。”这里讲了两点,一是前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,二是属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数,如4444.625、7.32132、9.2020020002……这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而6.324324……、0.146262……具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。2.注意比较有联系的概念的异同。数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。如:长方形、正方形都是特殊的平行四边形,相同处是都有四条边、对边平行且相等,四个角都是直角。不同处是长方形对边相等,正方形四条边都相等。3.通过变式突出概念的内涵和外延。教学中如果总是重复某种例子或图形,就可能把学生的注意力引导到某些非本质的属性上去,而忽视了事物的本质属性,为突出概念的内涵和外延,例题的内容、叙述方式和图形的位置、形状应有适当的变化。如:讲三角形、长方形、梯形、平行四边形时,不仅让学生认识标准位置的图形,还能认识变换了位置的图形。加深学生对概念的理解,激发学习兴趣。4.对本质属性要变换表达方式去理解概念。为使学生真正理解概念,有时需从不同角度揭示概念的本质属性。可用不同的方法,不同的语言去描述,或用不同的方法表达,用不同的图形去演示。如:最简分数可说成分子分母是互质数的分数,也可说成分子分母只有公约数1的分数。等边三角形除了用“三条边都相等的三角形定义外,还可以用三个角都相等,三个角都等于60度,顶角是60度的等腰三角形表述方式来揭示它的本质属性。使学生从不同的侧面来理解概念。5.使用准确的语言帮助学生确切地掌握概念。在概念的讲解中必须注意语言的准确和精炼。否则就会影响学生形成准确的概念,甚至给学生留下错误的印象或引起误解。例如:一年级讲“没有”时,用“0”表示,而不能讲“0”就是没有;四年级讲“自然数和零都是整数”,而不能讲“整数就是自然数和零”,教师教学语言要严谨、准确。要求学生答题也要准确、完整,要用数学语言来表述。三、加强数学概念的巩固数学概念的巩固过程,就是识记概念与保持概念的过程,也就是加深理解与灵活运用的过程。要巩固概念,最主要的就是对概念的深透理解。只有深刻的理解才能记得牢、用得活。数学概念的巩固可在应用中巩固,在应用数学知识计算和解决实际问题时,需用大量的数学概念。在实际应用中,可以巩固所学概念,加深对概念的理解。一个新概念讲完之后,要精心给学生设计练习,巩固概念。(1)应用新概念的练习。讲完“分数乘法的意义后”让学生说一说下面各式的意义:30×4545×3010×423×15。

　　(2)关键问题设计重点练习。如学习小数加法后,重点加强“小数点对齐”的练习。(3)加强对比性练习。有比较才有鉴别,对比是建立概念的一种好方法。有助于学生抓住概念的本质,有些学生虽然能背出概念,但碰到具体问题,就不会区分或作出错误的判断。如质数和互质数,质数是根据一个数本身约数的个数来确定的,而互质数是根据两个数是否有公约数1来确定的。(4)加强判断性练习。对一些相邻、相近和容易混淆的概念,出一些习题让学生进行判断、选择,这样既巩固了概念,也发展了学生的判断能力。(5)进行综合性练习。这样的练习要求学生运用多种数学概念。如一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5,这个三角形的度数是多少度?这个三角形是什么三角形?它涉及了三角形的内角和、按比例分配、三角形按角分类等概念。(6)建立概念体系:数学知识有很强的系统性,许多概念之间都是相互联系的,形成一定的知识系统。概念教学也要贯彻系统性的原则,学完一类概念后,要进行知识串联,把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固,也有利于知识的迁移和应用。另外,一些重要的概念,往往不能孤立地掌握,而要在一定的概念系统中,才能透彻的理解。如:对自然数概念的理解,不仅需要在扩大认数的范围过程中,还需要在数概念与进位概念以及四则运算概念交织在一起的自然数概念结构中,逐步深化和完整,使学生融会贯通。这样不仅可以使旧有的知识得到巩固,还能使新授的知识顺利的进行,为今后的学习作好准备,为概念的发展留有余地。四、数学概念的教学要有发展的观点学生认识是由浅入深,由具体到抽象的发展。小学教学中的概念不是一次能完成的,而是逐步深化、逐步完善的。通过深化和完善使学生对概念的理解和掌握有所发展和提高。如减法的概念,在一年级只要求学生从“剩余”的角度理解减法的意义,认识减号,以后才介绍被减数、减数、差。接着是要求学生从“求两个数相差多少”的角度去理解减法的意义;二年级要求学生从减法的验算和“求比一个数少几的数是多少”的角度去认识减法的意义;三年级才从减法的关系中揭示减法的意义,并给出定义。数学概念需在一定的阶段形成一定的认识,不能超越学生的认识能力。按阶段性发展学生的抽象概括能力。教师只要掌握教材对某一概念教学的阶段性及其逻辑顺序,掌握教材的扩展和延伸的发展过程,就能使学生理解概念的含义,并对概念的理解不断深化.

　　中学数学概念教学方法

　　摘要：摘要：新课引入是概念新课教学的前奏曲，一个好的新课引入应是新、旧知识的纽带，承上启下的桥梁。一个好的新课引入，更应能启迪学生的想象力，引发学

　　生学习的兴趣，激励学生探索新知，让学生积极思考问题，学到更多的知识。本文，就我在教学的实践中，对高中数学概念教学的新课引入方法做了一些探索。关键词：关键词：高中数学概念教学新课引入方法

　　教学是一门艺术，而新课引入是教学的重要的环节。良好的开端是成功的一半,精彩的新课引入，不但会引起学生注意，激发学生学习的动机和兴趣，还能起到承前启后，建立知识联系的作用。那么，怎样在课堂教学中培养学生的学习兴趣、激活情感、启迪智慧、诱发思维呢？我们要紧紧抓住新课引入这一环节。在教学中，我们从实际出发精心安排的新课导入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索；可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态；可以为新课突出重点、突破难点、埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导。根据素质教育的要求，下面谈一谈在高中数学新课引入教学中的几种尝试。1、以旧带新法引入新课以旧带新法从复习旧知识的基础上提出新问题，在我们的教学中是被大家经常和广泛应用的一种引入新课的方法。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在引课当中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但使学生复习巩固旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。例如：讲三角函数的二倍角公式时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利导入，讲半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。2、开门见山法引入新课开门见山法开门见山导入法又叫直接导入法，有时我们谈话、写文章习惯开门见山，这样主体突出、论点鲜明。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可以以开门见山地点出课题，这样，立即唤起学生学习的兴趣。

　　有的老师有时上课并没有绕圈子，而是直接说出本节课要学习的主要内容。这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上。例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角、直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角！（板书课题）”，这样导入，直截了当，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探索追求中。3、趣味法引入新课趣味法兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉。瑞士教育心理学家皮亚杰说过“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现”，所以以用趣味性引入新课，旨在激趣。激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。新课引入时可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等，适当增加趣味成分，可以提高学生学习的兴趣，因而有利于提高学生学习的主动性。例如：在讲授《等比数列的前n项和公式》时，对学生说：同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”对比，才能回答愿与不愿。“支”就是一个等比数列的前n项和的问题，如何求出这个等比数列的前n项和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的前n项和公式起到自然引入的作用。4、联系实际法引入新课联系实际法数学中所学的知识，不少能直接用于实际当中，如果在教学中能以实际应用引入新课,势必能吸引学生，使学生精力集中，兴趣盎然。我们提出的问题可能就是学生思考过，但又无法解决的问题，这样更会唤起学生学习的兴趣，使学生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到新课的学习中来。在教学中，要广泛地、深入地结合学生的生活实际，想方设法创设紧密联系

　　工农业生产和大自然种种现象的情境引入，使学生感到数学处处有，人类社会离不开数学，激发学生的兴趣。例如在讲《排列和组合应用》时，以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：A、B、C、D、E五名学生参加劳技课比赛，决出了第一到第五名的名次。A、B两名参赛者去询问成绩，回答者对A说：“很遗憾你和B都没有拿到冠军”，对B说：“你当然不是最差的”。从这回答分析，5人的名次排列共可能有____（用数字作答）种不同情况。创设这些生活实际的例子，既使学生好奇，又使他们感觉到数学知识的用处，往往起到理想的效果。通过这样的例子说明数学不是抽象的，数学是实实在在的，看得见摸得着的。5、类比法引入新课类比法类比作为人们认识事物、理解规律的一种手段，在新课的引入中也有奇妙之处。有些课题内容与前面学过的知识类似时，可运用类比法提出新课内容，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡。例：讲指数、对数不等式的解法时，可类比指数和对数方程的解法提出课题。有针对性地选择某个知识点进行类比，可以将“已知”和“未知”自然地连接起来，温故而成为知新的基石，课堂教学可望收到满意的效果。6、设疑法引入新课设疑法美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动”，因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，而学生的创新思维恰恰从疑问和好奇开始。教师以提问适当的问题开始讲课，能起到以石激浪的作用，刺激学生的好奇心，引起学生的积极思考。总之，数学教学中引入新课的方法是灵活多样的，没有固定的模式。平时在教学实践中，可根据实际情况选取恰当的方法，有时也可把几种方法结合在一起。新课引入的环节是新课概念教学的先导，设计巧妙的新课引入法，能够有效地为新课组织教学，把学生的注意力集中到新课的学习中来，能够恰到好处地为新课创设情境，激发起学生学习的兴趣。所以在概念新课教学中，切不可轻视引入新课这三言两语。

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