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摘 要：目前国内外基于遗传算法的肘杆和凸轮机构设计普遍存在着效率、精度及质量低的问题。建立了肘杆与凸轮机构的运动学方程，并采用Pro/E进行了运动学建模和仿真，最终得出了加速度、速度和位移曲线。研究分析表明：运动特性均呈类正弦函数分布；凸轮平移速度下降时，滑块位移上升，凸轮加速度减小；滑块上升速度比下降速度缓和。验证了运动学方程的正确性，为进一步研究和优化肘杆和凸轮机构提供了理论依据。
关键词：肘杆；凸轮机构；运动学；Pro/E
中图分类号：TH112.2 文献标识码： A 文章编号： 2095-8412 （2017） 01-020-04
引言
肘杆与凸轮机构广泛应用于机床、汽车、摩托车、农机、建筑机械、工程机械、航空、兵器、工具、航海等领域，而且对加工精度、效率和柔性提出了越来越高的要求，使用也越来越广泛。肘杆机构在很多冷挤压和锻压生产中，尤其是在机械压力机上被广泛使用，然而关于肘杆与凸轮机构的运动学分析研究较少。由于肘杆机构在运作时，各构件产生的惯性力会引起机构强迫振动，加剧其构件的磨损并产生噪声污染，降低了机构的运动精度和平稳性。目前国内外采用的遗传算法设计研究普遍存在着机构设计效率、设计精度及设计质量方面的诸多不足，从而导致机构运动潜能未得到充分发挥[1-7]。因此，对肘杆机构进行受力分析，可以深入认识其在运动整个过程中的受力情况，对提高机构运动精度和运动平稳性、延长机构使用寿命具有重要意义。
1 肘杆与凸轮机构
1.1 机构结构与运动学方程
曲柄肘杆机构实质上是六连杆机构，肘杆滑块结构仅在曲柄连杆机构上增加了两个构件，然而却增加了机构工作特性的可变因素：调整或改变任何一杆的长度或曲柄和摆杆铰销之间的距离，都会改变这个机构的动力和运动特性。
凸轮是精压机的工作部分，在曲柄肘杆机构的带动下沿导轨作往复运动。滑块下平面有燕尾槽，通过斜铁把冲模固定在滑块上。装模高度的调整通过两级蜗轮蜗杆机构转动丝杆螺母，左右移动斜铁来实现，调整量较小。相对于常见的通用机械压力机，凸轮重量是由装在立柱之间的两个平衡缸来平衡的，平衡缸是为了使滑块运行平稳而设置的，通入压缩空气后可平衡滑块及上模重量，在使用时可根据上模实际重量调整平衡缸通入压缩空气的压力。
通过两级蜗轮蜗杆机构来对模具的高度进行调整，速度可以通过该机构进行缓慢控制。通过传感器可以对其高度进行准确定位。而且该机构和曲柄机构在冷挤压设备中的切换机构相比，具有以下优点：符合了冷挤压工艺的要求，在工作行程阶段能够对速度控制精确，从而控制其加工精度，而且保证了冷挤压件的质量；改进了滑块和返回速度的过程，从而提高了生产效率。降低模具与工件的接觸速度有利于提高模具寿命。降低振动和冲击，机器工作平稳，降低了噪音。
用于锻压设备中的肘杆机构，如图1所示，由铰链四杆机构ABCE与滑块机构ECD构成，它是可以获得较大机械利益的多杆机构。曲柄1为原动件，滑块5为从动件，当其接近下死点时，由于速度比v1/v5较大，故可用较小的力产生很大的锻压力，从而获得相当大的机械利益，以满足锻压工作需要。
图1中l1、l2、l3、l4、l5为每根杆的长度，另设α1、α2、α3、α4、α5分别对应每个杆件的转动角。采用复数矢量法建立该机构的滑块位移方程：
1.2 约束条件
1.2.1 肘杆约束条件
肘杆的约束条件包括：
（1）平面四连杆机构的最短杆和最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和；
（2）在铰链四杆机构中，如果某个转动副能够成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件；
（3）在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。此时，如果取最短杆为机架，则得到双曲柄机构；若取最短杆的任何一个相连构件为机架，则得到曲柄摇杆机构；如果取最短杆对面构件为机架，则得到双摇杆机构；
（4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则无论选取哪个构件为机架，所得到的均为双摇杆机构。
确定具有完整约束的质点系位置所需独立坐标的数目称为质点系的自由度数，简称自由度，用k表示。例如，在空间运动的质点，其独立坐标为（x，y，z），自由度为3；在平面运动的质点，其独立坐标为（x，y），自由度为2；做平面运动的刚体，其独立坐标为（x，y，z），自由度为3。
一般情况下，设由n个质点组成的质点系受有s个几何约束，此完整系统的自由度数为：
（1）空间运动：k=3n-w；
（2）平面运动：k=2n-w。
确定质点系位置的独立参量称质点系的广义坐标，常用qi（i=1，2，3，4，5，……，i）表示。广义坐标的形式是多种的，例如，笛卡尔直角坐标（x，y，z）。
设质点系由n个质点组成，受有s个几何约束，系统的自由度为k=3n-w，若以q1，q2，q3，q4，q5，……，qi表示质点系的广义坐标，质点系第i个质点的直角坐标形式的广义坐标为：
1.2.2 凸轮约束条件
通过对自由度和坐标的定义，建立肘杆与凸轮机构的约束方程，满足曲柄存在条件：
为了限制凸轮在两个极限位置产生反向冲击，要求相应的加速度不得超过允许值。
其中，SU——凸轮处于上限极限位置的加速度；
SL——凸轮处于下限极限位置的加速度；
[S]——许可加速度；
各条杆的约束条件，在这里对设计变量的取值上限和下限分别以A、B表示，因此其约束条件可以写成：
2 模型建立及运动学仿真
2.1 模型建立
用Pro/E软件对连杆和凸轮机构进行三维建模，然后分别装配。
首先，装配连杆架和导轨单击装配零件，插入第一个零件（连杆架），设置约束类型为缺省，以此固定住连杆架，步骤如图3所示。
其次，单击“装配零件”再次插入连杆架，并将其位置固定。同理，插入导轨并固定，装配图如图4所示。
最后，装配连杆与滑块，如图5所示。
2.2 运动学仿真
Pro/E软件运动学仿真分析在装配图下进行。根据仿真计算结果，输出肘杆机构的运动特性曲线，如图6、图7和图8所示。肘杆机构的速度、加速度和位移均呈类正弦函数分布，肘杆机构的曲柄开始运动，且凸轮相对地面的平移速度下降到-30 mm/s时，滑块的位移从-152 mm上升到最大位置，而此時凸轮的加速度向最小值转变；从凸轮平移速度曲线可以明显发现滑块速度的上升曲线斜率比下降曲线斜率小，即滑块的上升速度比下降速度缓和。
3 结论
肘杆与凸轮机构运动学分析是不考虑引起机构运动的外力影响，仅从几何运动关系，根据已知的原动件的运动规律，确定肘杆机构上各个节点的加速度、速度和位移的过程。本文分析并建立了肘杆机构的运动学方程，并采用Pro/E对肘杆与凸轮机构进行了运动学建模和仿真分析，得出了加速度、速度和位移曲线，验证了运动学方程的正确性，为进一步研究提供了理论依据。
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