【摘 要】本文讨论了数学建模、MATLAB软件及其在高职高专教学工作中的影响与作用，研究了数学建模及MATLAB软件在实际教学工作中的应用，并结合本院教学以及专业特点，提出了将数学建模及MATLAB软件运用到实际教学中的教学理念。
【关键词】高职高专 数学建模 财务模型 医学模型 MATLAB软件
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）24-0100-02
一 引言
随着科学技术的不断发展和社会的进步，数学这一重要的基础学科迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，并在经济管理、工程技术等方面发挥着越来越重要的作用。数学与计算机技术相结合，已经形成了一种普遍的、可以实现的关键技术，并成为当代高新技术的重要组成部分。
高职高专院校，以培养技能型、应用型人才为目标，因此学生的动手操作能力就显得尤为重要。针对不同的实际问题，采用建立数学模型的方法，数学建模可以将实际问题经过抽象、简化、假设、引进变量等处理后，将实际问题转化成数学问题，用数学表达式展现出来并建立数学模型。最后，再运用数学的方法及计算机技术去求解，得到实际问题的解答。这样既能激发学生学习的兴趣，又能提高学生运用计算机解决实际问题的能力。
MATLAB提供了易学、易用的图形用户界面，使用户在最短的时间内就可以掌握较复杂的统计分析技术。MATLAB具有统计分析和统计建模的统计工具箱。利用统计工具箱提供的标准函数，使用者可以完成统计上绝大部分数据的分析任务。在财务、金融领域，对财务数据进行统计分析或根据统计分析的原理建立财务变量之间的相互依存关系是统计建模的重点内容。MATLAB统计建模就为财务随机模型的建立提供了非常强大的工具，扩充了财务建模研究的内容，为财务建模提供了很好的计算机支持。在自然界和人类社会中，变量之间存在的不确定关系就是变量之间的随机关系，而随机关系需要根据统计原理应用统计分析的方法来建立，因此就可以建立相应的统计模型，创造出适合于特定高校、特定企业在特定情况下的模型系统。
又如在医学领域，传染病的频繁爆发，目前面临着研究困难、病情难以控制的局面，建立数学模型也成为一种重要的研究手段。采用数学模型模拟传染病发病、传播过程，用计算机仿真求解数学模型，计算机仿真具有计算方式简单、过程易控制、结构灵活等优点，便于微分方程求解，求解结果能够更好地为传染病提供防治措施。
因此，财务建模以及医学模型的较理想软件平台是MATLAB，建议在财务建模以及医学建模的理论研究和实践中使用MATLAB作为其工具。
二 数学建模的一般步骤
1.模型的准备
建模的实际问题可能来自各行各业，我们都不可能是全才。因此，当刚接触某个问题时，我们可能对其背景知识一无所知。这就需要我们想方设法地去了解问题的实际背景。通过查阅、学习，可能对问题有了一个模糊的印象。了解问题的实际背景，明确建模目的，再通过进一步的分析，对问题的了解会更明朗化，由此初步确定用哪一类模型比较合适。
2.模型的假设
由于现实问题的复杂性、多样性，一般来说，不能指望在一个合适的数学模型中抓住影响问题识别的所有因素，假设目的在于通过减少所考虑因素的数目来进行简化，必须确定余下变量之间的关系，再次通过假设相对简单的关系，就可以降低问题的复杂性。必要而合理化的模型假设应遵循的原则：简化问题和保持模型与实际问题的“贴近度”原则。
3.模型的构造
根据所做的假设，利用适当的数学工具（应用相应的数学知识），建立包含常量、变量等数学模型，如优化模型、图的模型、差分方程模型、微分方程模型等。事实上，建模时还有一个原则，即尽可能采用相对简单的数学工具，以便使更多的人能理解和使用模型。
4.模型的求解
对所建立的模型运用数学知识进行求解，包括画图形、解方程、数值计算、优化方法、统计分析、证明定理以及逻辑运算等，会用到传统的和近代的数学方法，特别是软件和计算机技术。目前常借助一些非常优秀的数学软件，如Matlab、Mathematics、Maple、Lingo等，本文将以MATLAB软件为平台，介绍MATLAB的应用。
5.模型的分析、检验
将求得的模型结果运用数学知识进行分析，如结果的统计分析、误差分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强健性分析等。有时根据所得的结果给出数学上的预测；有时根据问题的性质，分析各变量之间的关系和特定性态；有时则给出数学上的最优决策或控制。把模型分析的结果返回到实际所研究的对象中，如果检验的结果不符合或部分符合实际情况，那么我们必须回到第二步，修改、补充假设或做出另外的简化假设，重新建模，有时甚至要回到第一步重新定义问题，如果检验结果与实际情况相符，则进行最后一步——模型的实施。
6.模型的实施
模型只是在档案柜里是没用的，要用决策者和用户能懂的术语来解释模型是否对实际问题有用。最终的模型要回到实际问题的应用中。应用的方式与问题性质、建模目的及最终的结果有关。不是所有的问题建模都要经过这些步骤，有时各步骤之间的界限没有那么分明，建模时不要拘泥于形式，按部就班。
三 数学建模的应用
数学建模应用领域广泛，涉及经济模型、医学模型、生物模型、社会模型、交通流模型等，就本院的专业特点，主要讨论经济模型以及医学模型的应用。运用数学工具解决实际问题时，往往需要先把从实际问题中反映出来变量之间的函数关系表示出来，再进行计算和分析，这个过程就是数学中常用的建立函数关系（即数学建模）的过程。
1.经济数学模型
在经济数学的教学中，将数学建模的思想和方法融入数学主干课程，是对数学教学体系和内容改革的一种有益尝试。应当将数学知识与经济财贸的专业特色和具体实践相结合，才能达到提高学生能力的最终目的。而数学建模，恰好为这一结合过程提供了一个自然的平台。经济、财贸本身与基础数学知识有着千丝万缕的联系，从财会的统计处理到抵押贷款买房的预测分析，都是以数学为分析工具，而这一过程的结合，就是数学建模的过程。如抵押贷款买房的分析过程中，可以根据偿还期的长短，以不同利率偿还抵押贷款，每个周期欠款额因要付的利息而增加，又因每月还款而减少，可以建立一个动力系统模型。根据此模型运用MATLAB编程计算得到住房抵押贷款的序列图列，达到后续每月应还款额预测的最终目的。向学生讲授类似的实际数学模型与数学应用的案例，让学生切实感受到“数学在身边”，培养学生在日常生活中实际应用所学数学知识的能力。
如经济活动中常见的函数，复利公式：设现有本金A0，每期利率为r，期数为t0，若每期结算一次，则第一期末的本利和为A1=A0+A0r=A0（1+r），将本利和A1再存入银行，第二期末的本利和为A2=A1+A1r=A0（1+r）2，再把本利和存入银行，如此反复，第t期末的本利和为At=A0（1+r）t，这是一个以期数t为自变量，本利和At为因变量的函数。每期按年、月和日计算，则分别得出相应的复利公式。如按年为期，年利率为R，则第n年末的本利和为An=A0（1+r）n（A0为本金）。
2.医学数学模型
在中医药院校数学教学课程中加入实际操作的能力，实际问题通过分析得出数学模型，最终还是要靠数据去计算数学模型，得出其解。在计算过程中，不可能像传统数学应试中的简单计算，而是涉及大量数据的计算，此时不可能靠手算得出结论，必须依赖计算机进行处理。所以计算机和数学软件的使用，给处理繁琐的中医药数据和实际问题带来许多便利，提高了数学运算速度和解决实际问题的效率，特别在医学统计课程中更是如此。在讲解此类数学课程中不能只讲空洞的理论，一定要结合实例，讲解相关软件的操作，增强学生的动手能力。学校已经在部分院系开设了数学建模选修课，我们在授课时特安排了三分之一学时专门进行相关数学软件的计算机操作，以教师讲为辅、学生练为主，重点培养学生利用计算机技术和数学软件解决数学问题的能力，提高学生动手处理数据的能力。下一步设想在限选和必选数学课程中加入数学软件课程的一些上机操作，学生对此也比较感兴趣，借此可进一步探索我院数学教学的改革。
四 提高高职高专学生的创造力
高等职业教育的培养目标是：以就业为目的，以能力为本位，为生产、服务、管理第一线培养高素质、高技能的应用型人才。根据这个目标，高等数学的教学应以应用为主，理论为辅，加强数学应用性的教学研究，加强数学思维能力的训练和培养，培养学生理论联系实际的能力，并通过数学建模的教学提高学生的创造力。
数学建模突破了传统的教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。同时，由于其题目的开放性、教学方法的灵活性，对青年学生非常具有吸引力，以培养学生的数学应用意识，训练学生用数学知识解决实际问题的能力为主要突破口，开展数学建模应该是推动高职数学教学改革进程一个很好的办法。
五 将MATLAB与教学相结合
传统数学教学以理论教学为主，不少学生对数学望而生畏，特别是针对高职高专学生，尤其数学底子薄、基础差的学生更是一项难度较高活动，因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学教学方法，只有这样才能真正使高等数学的教学满足学生的要求、满足社会的要求、满足时代的要求。其实计算机水平发展至今，在高等数学以及经济数学的教学中借助成熟的数学软件进行教学，让学生以此为工具进行探索是非常必要的。我们应在科研和教学上都能积极地与其他专业老师（经济、管理、计算机等类）展开合作，争取成为既懂数学又懂经济管理和计算机的老师。在本校的高职高专经济数学、高等数学教学中引入MATLAB数学实验，可以提高学生的学习积极性以及学习成绩。但是，对于高职经济数学、高等数学课程，如何使MATLAB软件与其教学过程更融洽地结合，还需要我们继续进行研究和探索。
六 结束语
总之，高职高专院校的数学侧重于应用，而不是理论。教学时应尽量将数学通俗化、直观化、简单化，对高职高专院校的学生而言，关键是要学会用数学建模方法去解决实际问题，能用数学的思维去考虑问题，只有沿着这个方向，开展高职高专院校数学改革才能走得更远。
参考文献
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〔责任编辑：李锦雯〕